De precieze wiskundige formules die het verloop van de waarschijnlijkheden in de kuddetheorie beschrijven zijn als volgt. Laat (er zijn de volgende drie parameters):

k = het aantal categorieën - oftewel: tekens - waaruit te kiezen (d.w.z. de grootte van het alfabet sym)
m = de multiplicatiefactor (d.i. het argument mul)
i = de iteratie (gaande van 0 tot het getal gespecificeerd in het argument sim)

Dan duiden we de waarschijnlijkheid van een bepaald symbool tijdens de i-de iteratie aan als: p⁽ⁱ⁾.

Nu geldt dat de beginwaarschijnlijkheden - vóór er ook maar enige symbooltransmissie heeft plaatsgevonden - uniform verdeeld zijn, wat wil zeggen dat voor elk symbool:

p⁽⁰⁾ = 1/k

Met elke iteratie worden de symboolwaarschijnlijkheden dan als volgt geüpdatet:

Geuite symbool:     p⁽ⁱ⁺¹⁾ = [(k + i*m) * p⁽ⁱ⁾ + m] * 1/[k + (i+1)*m]
Overige symbolen:    p⁽ⁱ⁺¹⁾ = (k + i*m) * p⁽ⁱ⁾ * 1/[k + (i+1)*m]

09-04-2009 om 00:00 geschreven door stijfvreter