Inhoud blog
  • Download dit boek in pdf
  • Literatuur
  • §57. Het ‘onmogelijke’ is noodzakelijk
  • §56. Hoop en transcendentie
  • §55. Noodzakelijk en onmogelijk - de inconsistente logica’s voorbij
  • §54. Werkelijkheid en waan
  • §53. Schepping
  • §52. Het noodzakelijk teleologisch karakter van de objectieve werkelijkheid
  • §51. De objectieve werkelijkheid gedefinieerd
  • §50. De gokker jaagt zichzelf buiten de werkelijkheid
  • §49. De gokker jaagt de steen buiten de werkelijkheid
  • §48. Kansrekenen en subjectiviteit
  • §47. De essentiële betekenis van de subjectieve component in de verklaring van het theorema van Bernouilli (de Wet van de Grote Getallen (Aantallen))
  • §46. De idee, de wil en de daad
  • §45. Het concept ‘toeval’
  • Vierde Hoofdstuk: : §44. Het concept ‘kunnen’
  • §43. Aanzet tot de principes van een subjectivistische verzamelingenleer
  • §42 (vervolg)
  • §42. Naar een subjectivistische verzamelingsleer
  • §41. Wat zijn wiskundige objecten?
  • §40. Concrete en wiskundige objecten
  • §39. Een noodzakelijke én onmogelijke grens
  • §38. Verzamelen en ontmoeten
  • Derde Hoofdstuk: Een Subjectivistische Verzamelingsleer : §37. De werkelijkheid ‘verzamelen’
  • MATHEMATICA CHRISTIANA: vervolg 1
    Zoeken in blog

    MATHEMATICA CHRISTIANA (2)
    OVER WISKUNDE EN TELEOLOGIE (2)
    05-12-2006
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.§46. De idee, de wil en de daad

    §46. De idee, de wil en de daad


    Als ik een muntstuk wil opwerpen, dan kan ik niet relevant zeggen dat ik “kruis” kan gooien, en evenmin kan ik zeggen dat ik “toevallig” kruis gooi. Tussen het opgooien van een muntstuk en het vallen van dat muntstuk op “kruis”, bestaat niet het minste verband. Een dobbelsteen met zes vlakken moet op één vlak vallen, en omdat elk vlak een bepaald vlak is, zal hij ook op een bepaald vlak vallen. Maar met het feit dat hij op een bepaald vlak valt, is geen moeten gemoeid. Een dobbelsteen met zes vlakken moet op één vlak vallen, en hij valt effectief op één vlak. Maar hij valt niet op de zes of op de vijf enzovoort, omdat het aantal ogen op de vlakken, zelf geen vlakken zijn. Het verband tussen het vlak en het aantal ogen daarop, is niet van fysieke aard: het aantal van de ogen en de vlakken waarop ze staan afgebeeld, bevinden zich elk in een andere wereld
    , net zoals mijn gedachte aan pannenkoeken en de baan van de meteoriet zich elk in een andere wereld bevinden: ze kunnen niet botsen omdat er geen gemeenschappelijke plaats is waar de botsing zich zou kunnen voltrekken. Van fysieke aard is alleen dat de steen op ‘een’ vlak valt. Dat hij bij zes worpen bijvoorbeeld telkens op een ander vlak terecht komt, gebeurt niet omdat dit ‘kan’, want het kan ook anders.

    Vergelijk: als ik loop, loop ik niet omdat ik ‘kan’ lopen, want ‘kunnen lopen’ volstaat niet om tot lopen over te gaan: er moet ook nog de wil zijn, de keuze om die kunde effectief in een daad om te zetten. Het ‘kunnen’ is geen voldoende voorwaarde en dus ook geen verklaring voor het ‘doen’ of het ‘gebeuren’. Als ik ‘loop’, kan ik hieruit alleen besluiten dat ik ‘kan lopen’: het ‘kunnen lopen’ is een besluit uit het ‘lopen’ getrokken, maar geen voldoende voorwaarde. Als ik een aas gooi, kan ik hieruit echter niet besluiten dat ik een aas kan gooien, want ik kan niet de overgang maken van het gooien naar de aas: de twee bevinden zich elk in een andere wereld.

    Nu rijst de vraag hoe het dan mogelijk is dat wij vooralsnog kunnen handelen, in die zin, dat wij in staat zijn om een idee ten uitvoer te brengen. Want het idee en de uitvoering ervan behoren elk tot een andere wereld, zodat ze elkaar niet kunnen ontmoeten en zodat de idee dus ook de handeling ogenschijnlijk niet kan veroorzaken. We zullen ons hier eerst met dit probleem bezighouden.

    Om het idee van een daad te kunnen omzetten in die daad, hebben wij, zoals hoger gezegd, twee zaken nodig. De eerste is onze kennis, de tweede is onze wil. Onze kennis betreft de oorzakelijkheden in de dingen. Ik weet bijvoorbeeld dat het intikken van de toets waarop een “n” staat afgebeeld, tot gevolg heeft dat op mijn beeldscherm een “n” verschijnt. Ik ken het verband tussen de ene gebeurtenis en de andere. Maar er is ook nog een ander aspect aan de kennis: mijn kennis betreft immers ook het kunnen intikken van de toets “n”; met andere woorden: het fysieke vermogen om een gebeurtenis (het ingetikt worden van een toets) te realiseren middels een fysieke handeling (het intikken van die toets). In feite verlopen alle gebeurtenissen in een passiviteit (het wordt dag; het waait - eigenlijk zou het beter zijn om te zeggen dat het ‘gewaaid wordt’, maar de onzijdige vorm van het lidwoord, ‘het’, neemt, althans in onze taal, de aanduiding van passiviteit over - ; een bal botst tegen een andere aan, kan eigenlijk beter gezegd worden als: het overkomt de eerste bal dat hij tegen de andere aanbotst, want ballen die botsen ‘doen’ niets, doch zijn onderhevig aan beweging, ze zijn er totaal aan overgeleverd), terwijl één bijzondere soort van gebeurtenissen daarop een uitzondering vormen, namelijk de subjectieve handelingen: zij worden niet ondergaan, doch voltrekken zich gewild, dit wil zeggen: ze worden veroorzaakt door een wil.

    Hoe het nu mogelijk is dat een zogenaamde ‘wil’ een idee van een daad kan omzetten in een daad zelf, valt echter gemakkelijker te begrijpen dan men op het eerste gezicht zou kunnen vermoeden. Fysicalisten bestrijden de twee-wereldentheorie omdat zij dualisten ervan beschuldigen dat zij geen antwoord weten te geven op de vraag waar vandaan de energie dan moet komen welke vereist wordt voor de omzetting van die ‘geestelijke’ wil naar een ‘stoffelijke’ daad; die wil moet de daad namelijk op gang brengen, en aangezien de daad stoffelijk is, moet deze door energie op gang gebracht worden - ‘wilskracht’, die noodzakelijk stoffelijk moet zijn, zodat ook de wil zelf stoffelijk moet zijn (- zo geloven zij). Maar deze fysicalisten zien ons inziens een belangrijk gegeven over het hoofd, namelijk het gegeven van het “leven”, en we zullen hierna duidelijk trachten te maken waarom het “leven” de brug tussen geest en stof in staat is te maken.

    Wanneer ik een toets wil intikken, dan is dit een idee van die daad, en nog niet die daad zelf. Om tot die daad over te gaan heb ik echter geen energie nodig, om de eenvoudige reden dat het mij meer energie kost om de toets niet in te tikken dan om dat wel te doen, terwijl mijn lichaam voortdurend in werking is (“leeft”). Een eenvoudige vergelijking ter verduidelijking: zwijgen kost meer moeite dan praten; zelfbeheersing kost meer moeite dan vrijuit ‘handelen’; wie in een cel gevangen zit ervaart meer hinder dan wie vrij moet (/kan/mag) rondlopen; breken met een gewoonte is moeilijker dan die gewoonte voort te zetten. Zo is het als het ware een ingeboren ‘gewoonte’ van elk levend wezen om te leven, dit wil zeggen: energie te verbruiken, te bewegen en - krachtens het feit dat wij niet anders kunnen dan het onderscheid te maken tussen werkelijkheid en waan, kortom: krachtens het feit dat wij ons bewust zijn van wat er met ons gebeurt - te handelen (kiezen, willen). Zodat het vanzelfsprekender is dat wij die gewoonte voortzetten, dan dat we ermee breken; het is zelfs niet aan ons om daarover te beslissen.

    Het tot uitvoer brengen van een idee met betrekking tot een daad, bijvoorbeeld een glas water drinken, kost ons minder moeite dan dorst te lijden, zodat de overgang van de idee “een glas water drinken” naar de daad of de handeling van het drinken, minder moeite kost dan niets anders te doen dan daar verder dorst zitten te lijden. In het geval van dit voorbeeld kan men nog aanbrengen dat de ‘geest’ hier slechts een passief waarnemer is van een intrinsiek stoffelijk gebeuren. Maar waar het gaat om creatieve handelingen is zulks niet langer het geval: het kost mij meer moeite om de dorst van anderen te laven dan om dat niet te doen, en alleen al het feit dat sommige mensen dit dan ook vertikken, bewijst dat er iets anders in het spel is dan het louter stoffelijke. Anders gezegd: iemand ondergaat zijn altruïsme niet, net zomin als een ander zijn egoïsme ondergaat: beiden maken ze een keuze welke zich aan het louter stoffelijke geheel onttrekt.

    Bekijken we nu van naderbij wat er gebeurt wanneer de gedachte aan een daad omgezet wordt tot die daad, dan zien wij klaar en duidelijk dat de realisatie van de gedachte in de externe werkelijkheid, in feite een proces is dat zich in een geestelijke werkelijkheid blijft situeren. Anders gezegd: een wilsbeslissing welke uitgevoerd wordt, voltrekt zich niet in de stoffelijke wereld, niettemin ze zich van die stoffelijke wereld bedient, om de eenvoudige reden dat de geest niets wijzigt in het proces van de gebeurtenissen: hij blokkeert alleen maar. We mogen hierbij verwijzen naar de paragraaf, getiteld: Vrijheid of het vermogen om te spelen met de tijd (in: Bauwens 2003a). Ons fysiek-zijn is in wezen een activiteit welke bestaat uit het continue aftasten van mogelijkheden, een zich continu bewust zijn van mogelijke gebeurtenissen, een voortdurende anticipatie waarin ook al datgene wat met het eigen lichaam kan gebeuren, ingecalculeerd wordt. Elke fysieke handeling is het gevolg van een immense hoeveelheid feed-back’s. Vereenvoudigd voorgesteld: wanneer een baby het aanleert om z’n fopspeen te pakken, dan maakt hij aanvankelijk alleen maar chaotische bewegingen; hij doet wat hij kan, namelijk bewegen, en hij bespeurt gedurende dat leerproces steeds nauwkeuriger de verbanden tussen, enerzijds, succes (mijn hand komt bij de fopspeen) en, anderzijds, gevoel (ik ervaar dat in mijn lichaam ‘x’ gebeurt wanneer mijn hand op de goede plaats zit). Het is daar duidelijk dat de baby de bewegingen van zijn armpjes en handen aanvankelijk alleen maar ondergaat, dat hij in dit ondergaan middels zijn wil (in een voortdurende feed-back-activiteit) onderscheidingen leert aan te brengen, en dat hij op die manier met zijn geest de controle verwerft over louter ‘gebeurtenissen’ - bewegingen waaraan hij aanvankelijk slechts onderworpen was. Het valt in te zien dat hiertoe geen extra energie nodig is, precies omdat het inherent is aan het leven dat het voortdurend energiek is, terwijl de geest ingaat tegen de beperkingen die hem door de stof worden opgelegd. Het is, met andere woorden, ondraaglijker (of: energierovender) voor het kind om daar maar doelloos te liggen spartelen, dan om over te gaan tot het toekennen van specifieke waarderingen aan specifieke bewegingen. Het leven waardeert, en voor het levende is niets energierovender dan dit niet te doen. Uit de waardering volgt, zoals beschreven, de mogelijkheid tot handelen - dit is: de mogelijkheid zich te onttrekken aan het loutere ondergaan. Niets is ondraaglijker voor het levende, dan (bewust) te moeten ondergaan: het bewustzijn (de middeleeuwse notitia) schreeuwt als het ware om een cogitatio. Immers: het bewuste ondergaan van wat men niet gewild heeft is identiek aan het lijden, zoals we dit eerder hebben gedefinieerd.

    Hiermee werd, naar ik hoop, verklaard, of ten minste toch aangeduid hoe een verklaring mogelijk is, met betrekking tot het handhaven van een zeker dualisme. Maar laten we, vooraleer terug te keren naar ons muntstuk, nog even ingaan op wat we hoger gezegd hebben met betrekking tot het geestelijk karakter van de daad (en hier gaan we eigenlijk over naar een ‘spiritualisme’), en we herhalen: dat de realisatie van de gedachte in de externe werkelijkheid, in feite een proces is dat zich in een geestelijke werkelijkheid blijft situeren. Anders gezegd: een wilsbeslissing welke uitgevoerd wordt, voltrekt zich niet in de stoffelijke wereld, niettemin ze zich van die stoffelijke wereld bedient, om de eenvoudige reden dat de geest niets wijzigt in het proces van de gebeurtenissen: hij blokkeert alleen maar. Met het laatste gedeelte van deze uitspraak kunnen we het eens zijn, gezien onze uiteenzetting hierboven met betrekking tot het proces waarbij de baby controle over zijn handelingen verwerft. Wat betreft het eerste gedeelte moeten we, met een verwijzing naar de voorafgaande hoofdstukken van deze tekst, nog een en ander verduidelijken.

    Wanneer ik iemand om een glas water vraag, dan brengt mijn stem klanken voort, wat net zo natuurlijk is als de wild om zich heen slaande bewegingen van de baby van twee paragrafen hoger. Maar net zoals de baby zijn elk van zijn bewegingen leerde te onderscheiden (- hij leerde zijn subjectieve wil verbinden met de wil, of de wetten, van de buitenwereld -), heb ik controle verworven over deze klanken: ik heb ze, samen met anderen, op een bepaalde manier leren waarderen, en zodoende zijn ze (intersubjectief) betekenisvol geworden. De geluiden die ik, sprekende, voortbreng, zijn niet minder natuurlijk dan de gezangen van de vogels in de hemelen. Materieel gezien hoef ik over geen enkele supplementaire energie te beschikken om, behalve klanken voort te brengen, ook nog te ‘spreken’, omdat het spreken zich in de louter stoffelijke wereld helemaal niet manifesteert. Stel dat de gezangen van de vogels betekenisvolle talen waren waarmee zij met elkaar communiceerden (en voor zover we weten, is dat ook zo), dan zouden we hiervan verbaasd opkijken, omdat we dit niet zomaar kunnen horen. Het is goed voorstelbaar dat ‘beschaafde’ volkeren uit de Oudheid bij hun eerste contacten met vreemde volkeren, moeten gedacht hebben dat deze laatsten niet konden spreken, doch alleen “brabbelden” - zoals de geschiedenis leert (vandaar de term “barbaros”, wat zoveel betekent als: “brabbelaar”). Wanneer ik nu iemand om een glas water vraag, dan situeert zich mijn stoffelijke daad niet in het feit dat ik spreek, want het voortbrengen van geluiden onderga ik alleen maar; mijn daad situeert zich in de specifieke waarderingen die ik aan bepaalde klanken geef - en dat is geen stoffelijke daad, maar een puur geestelijke. Dat een bepaalde klankenreeks, dat een bepaald geluid, een specifieke betekenis heeft, manifesteert zich op geen enkele wijze in de stoffelijke wereld buiten mijn geest. Mijn spreken voegt met andere woorden niets toe aan de externe, materiële werkelijkheid. Zo ook is het gesteld, niet alleen met mijn specifieke waardering van specifieke klankenreeksen, maar ook met mijn waardering van alle mogelijke andere materialen. Bouw ik een huis, dan verwonderen de vogels zich hier niet over, om de eenvoudige reden dat ze het niet kunnen zien, aangezien het huis zich slechts als betekenis van al het andere stoffelijke onderscheidt. Ook de auto onttrekt zich niet aan de stoffelijke wereld: hij is zo natuurlijk als een boom. In een proef (verricht in het kader van de psychologie) waarbij iemand van een afgelegen Afrikaanse stam uit het oerwoud naar een Westerse grootstad werd gebracht, terwijl hem achteraf werd gevraagd wat hij gezien had, bleek hij zich alleen te verwonderen over het feit dat één man zoveel fruit kon voorttrekken. Hij herinnerde zich namelijk een camion geladen met groenten. Hij herinnerde zich alleen wat hij kende, wat betekenis had voor hem. Al de rest: de wolkenkrabbers, de straatverlichting, enzovoort, had hij niet eens ‘gezien’. Men kan slechts zien wat men kent. Maar meer dan dat: slechts datgene wat men kent - dus: datgene dat men op een specifieke manier waardeert - bestaat in de externe stoffelijke wereld. Zodat, indien er al een stoffelijke wereld an-Sich zou bestaan, wij deze niet eens zouden kunnen waarnemen. Onze wereld speelt zich volkomen af in onze geest - hij is als het ware een ontmoetingsplaats van geesten. Dàt geesten elkaar kunnen ontmoeten, met andere woorden: dàt er zo’n gemeenplaats, een werkelijkheid bestaat, welke borg staat voor een onvervalste overdracht van onze handelingen tegenover elkaar, kan niet anders tenzij het werk zijn van een Opperwezen, trouwens net zoals ons eigen bestaan (zie: Bauwens 2003a[1]).

    Fysicalisten zijn vooringenomen en op grond van hun opvattingen moeten ze op de vingers worden getikt, want zij zijn technici die hun boekje te buiten gaan door ook datgene te objectiveren wat niet relevant geobjectiveerd kan worden. Maar deze zaken bespraken we eerder uitgebreid.

    Met betrekking tot ons onderwerp kunnen we hier besluiten dat bij het ‘kansspel’ twee werelden door elkaar worden gehaspeld op een niet relevante manier: enerzijds de wereld van de objecten, waartoe het object van de munt behoort, en die onderworpen is aan de ‘wetten’ van de fysica en, anderzijds, de wereld van de betekenissen, waartoe de beeltenissen op elk van de zijden van de munt behoren, en welke zich in het fysieke niet manifesteert. Bij het opgooien van een munt kan de eerste wereld niet met de tweede verbonden worden omdat er geen sprake kan zijn van een wil welke zo’n verbinding tot stand moet brengen. We komen hier later nog op terug.



    [1]Wij betogen dat het wonderlijke aan deze ‘externe’ werkelijkheid gelegen is in het feit dat hij samenvalt met oneindige trouw: hij is een soort van een geheugen dat borg staat voor het bewaren van alle ‘acten’.


    06-12-2006
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.§47. De essentiële betekenis van de subjectieve component in de verklaring van het theorema van Bernouilli (de Wet van de Grote Getallen (Aantallen))

    §47. De essentiële betekenis van de subjectieve component in de verklaring van het theorema van Bernouilli (de Wet van de Grote Getallen (Aantallen))


    07-12-2006
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.§48. Kansrekenen en subjectiviteit

    §48. Kansrekenen en subjectiviteit

    In deze paragraaf is het onze bedoeling aan te tonen dat de kansberekening haar relevantie totaal verliest van zodra de subjectiviteit in rekening wordt gebracht - en het in rekening brengen van de subjectiviteit is noodzakelijk, wil men zinvolle uitspraken kunnen doen. Ter verduidelijking van de problematiek halen we een voorbeeld aan uit de informatietheorie van Shannon en Weaver. Daar wordt gesteld “dat de informatiemaat van het bericht afhangt van de mate van onze onzekerheid over de toestand van de bron en dat deze onzekerheid vooreerst afhangt van het aantal mogelijke keuzen die kunnen gedaan worden” (Vermeersch 1994: W. I, 4-5). Een door E. Vermeersch aangebracht voorbeeld is het volgende: “Wanneer onze bron slechts een gering aantal letters bevat, is onze onzekerheid over de keuze van het bericht niet zeer groot; we hebben een goede kans vooraf reeds het juiste bericht te raden. Bij een groot aantal mogelijke berichten wordt deze kans klein”.

    Middels een tegenvoorbeeld tonen we nu aan dat de onzekerheid onafhankelijk is van het aantal mogelijke keuzen die kunnen gedaan worden. Stel dat een Amerikaans ontvanger wacht op een bericht van één teken, hetzij het teken “+”, hetzij het teken “-”, in verband met het al dan niet droppen van een atoombom op Hirosjima. Op een bepaald moment komt een bericht door dat één teken telt, maar wegens een defect aan het communicatiesysteem, krijgt hij het teken “x”. Nu kan hij dit op slechts twee manieren interpreteren: hetzij als “+”, hetzij als “-”, maar niettemin is zijn onzekerheid maximaal. Stel daarnaast dat een archeoloog die een eeuwenoud grafschrift ontcijfert, en die daarbij twintig keuzemogelijkheden heeft. Zijn onzekerheid is beduidend geringer dan die van de Amerikaan, en dit ondanks het feit dat het aantal mogelijke keuzen van de archeoloog het tienvoudige bedraagt van de keuzemogelijkheden van de Amerikaan.

    Nu beantwoordt de informatietheorie bij monde van E. Vermeersch dit probleem als volgt: “Zodra we echter de hoeveelheid informatie gaan meten aan de belangrijkheid ervan, bevinden we ons in een louter subjectieve situatie. Het is veiliger vast te stellen dat we de hoeveelheid informatie van een bericht alleen zullen beschouwen als een functie van de waarschijnlijkheid ervan. (...) Men kan dit een eng standpunt vinden, maar het is het enige dat voorlopig een objectieve maatstaf toelaat en het is voldoende intuïtief aanvaardbaar om het waardevol te vinden” (Vermeersch 1994: W. I:4).

    We merken nu het volgende op: omdat een bericht slechts relevant is op voorwaarde dat het een betekenis draagt voor een subject, is de informatiemaat in de eerste plaats afhankelijk van die betekenis. De wens tot de objectivering van het bericht als dusdanig ligt aan de basis van de miskenning van dit relevantiecriterium.

    Om dit te illustreren verwijzen we naar het o.c., p. W.I.5., waar Vermeersch aan B, in het derde geval, de als optelbaar te beschouwen informatiemaat gelijk aan 4 toekent[1]. Stel bijvoorbeeld dat 16 verschillende berichten mogelijk zijn met betrekking tot het droppen van de bom, en dat men pas uitsluitsel krijgt als men een informatiemaat gelijk aan 4 krijgt. De mate van onzekerheid zal niet afnemen totdat I gelijk is aan 16. De reden daarvoor is deze, dat aan de informatie de betekenis met betrekking tot (de actie van) het subject inherent is. Het is bijvoorbeeld mogelijk dat een I=12 geen enkele informatie in functie van een actie geeft.

    De “objectieve maatstaf” welke  wordt nagestreefd en waarover sprake in de citaten hoger in deze tekst, is duidelijk slechts mogelijk indien een uitspraak (een informatie) van zijn werkelijke betekenis wordt ontdaan. Onder die werkelijke betekenis van een informatie verstaan we: de informatie in zoverre deze in functie staat van een subject, en dus: in functie van een (mogelijke) actie van het subject. In het klassieke denken over het kansrekenen heeft zich dus duidelijk een pervertering voltrokken: men verlangt dat het kansrekenen betekenis zou hebben in functie van een subjectieve act, terwijl, enerzijds, het kansrekenen zelf om objectieve maatstaven vraagt en, anderzijds, het subject onvermijdelijk waarden hanteert, meer bepaald: een intrinsieke waarde toekent aan elk (menselijk) subject. Het inwilligen van de laatst genoemde eis, maakt het kansrekenen totaal irrelevant. Het tegemoetkomen aan de eerst genoemde eis, maakt de toepassing van het kansrekenen tot een moordwapen. Dit laatste is nu meer dan ooit het geval in de huidige wereld, en dit in gevolge de machtswellust: het controleren van de maatschappij vereist de kwantificatie van kwaliteiten, van waarden of, erger nog, van intrinsieke waarden. Ook het intrinsiek waardevolle draagt vandaag een prijskaartje.

    Het door elkaar haspelen van de noties “risico” en “feit” is een tekenend voorbeeld van de schrijnende onwil om hieraan iets te verhelpen. Over deze bijzondere en onterechte betekenisverwisseling waarvan het moordend karakter verdoezeld wordt teneinde zich bevrijd te kunnen wanen van de last van de verantwoordelijkheid voor het handelen, zullen we het hierna nog eventjes hebben.

    Het autoverkeer eist onschuldige slachtoffers, dat is een feit. Het is feitelijk dat x percent van de kinderen omkomen in het verkeer. Laten we ter vereenvoudiging x gelijkstellen aan 1. Klassiek zegt men dan over elk individueel kind dat het een risico van x percent loopt om in het verkeer om te komen. Maar door de zaken aldus te formuleren, strooit men zichzelf zand in de ogen. Men heeft aldus namelijk de feitelijke gevallen van verongelukte kinderen, waarop de prognose “x percent” gebaseerd is, geschrapt, want overgeheveld naar elk kind afzonderlijk, door te zeggen dat elk kind een bepaald risico loopt. Het reëel aantal doden wordt zodoende over elk afzonderlijk kind verdeeld en krijgt daar de benaming “risico”. Het lijkt dan alsof er helemaal geen doden zijn, doch enkel nog een gevaar, wat tevens suggereert dat er een kruid tegen gewassen is, namelijk de voorzichtigheid, zodat het lijkt alsof wij ons lot niet uit onze handen gegeven hebben als wij ons een dergelijke wijze van voorstellen veroorloven.

    Nu weten wij met wetenschappelijke zekerheid dat (en laten we opnieuw een vereenvoudigend voorbeeld geven) elke dag één kind aan het autoverkeer geofferd wordt. Dat wij niet weten wélk kind het vandaag zal zijn, lijkt wel een argument dat sterk genoeg is om de essentie van deze jammerlijke realiteit te verdoezelen. Maar op de keper beschouwd, doét het er niet toe met betrekking tot het essentiële van de hele zaak, wélk kind het zal zijn. Indien we elke dag zouden weten wélk kind het was, dan zouden we dat kind vanzelfsprekend in bescherming nemen en allerlei maatregelen treffen. Het lijkt wel alsof we het feit dat we dit niet kùnnen weten, stilzwijgend als een alibi beschouwen om de zaken hun gang te laten gaan. Zodat het lijkt dat we het kind hadden gered indien we dat maar hadden gekund. Nochtans is het zo dat we het kind kunnen redden, mits we het autoverkeer vernietigen: we moeten dus uitmaken dat het autoverkeer de dood van ook al was het slechts één onschuldig kind, niet waard is. Omdat we weten - het weze herhaald: met wetenschappelijke zekerheid - dat elke dag opnieuw één kind aan het autoverkeer geofferd wordt, zijn wij voor dit offer verantwoordelijk of volbrengen wij het zelf. Omdat de kwestie wélk kind het vandaag zal zijn niet relevant is, kan men de huidige gang van zaken vergelijken met de situatie waar aan diegene die het autoverkeer goedkeurt, de vraag gesteld wordt om het slachtoffer van vandaag aan te duiden. Welnu, het probleem is van dien aard, dat het waarschijnlijk is dat iemand die voor een dergelijke taak zou gesteld worden, wellicht opnieuw zijn toevlucht zou nemen tot de struisvogelpolitiek, en bijvoorbeeld een systeem zou ontwikkelen dat toelaat om het lot over de identiteit van het slachtoffer te laten beslissen. Edoch, door het lot te laten beslissen over de identiteit van het slachtoffer, beslist men tegelijk zelf over het feit dàt er een slachtoffer zal zijn.

    Stel dat de risicofactor middels bepaalde ingrepen zou gehalveerd worden tot x/2. In dat geval is men geneigd om over een vooruitgang te spreken. Edoch, alweer zijn de zaken hier van die aard dat dergelijke kwantificeringen hier niet ter zake kunnen doen. Immers, zolang het zogenaamde “risico” niet gelijk is aan nul, blijft men impliciet argumenteren dat het autoverkeer onschuldige slachtoffers waard is. Wie eenmaal moordt, is niet minder een moordenaar dan wie het tweemaal doet, of tien maal. Het verloren gaan van één of duizend mensenlevens is telkens een tragedie, waarvan de omvang alleen kwantitatief, echter nooit kwalitatief kan beschreven worden, aangezien de intrinsieke waardering elke mogelijke berekening transcendeert.



    [1]Van zodra Vermeersch de informatiemaat van een bericht gedefinieerd heeft (zie hoger), noemt hij de hoeveelheid informatie, I, van een bericht, een functie van het aantal mogelijke berichten n. Notatie: I=f(n).Wanneer hij zich vervolgens afvraagt hoe deze functie omschreven kan worden, duidt hij aan dat men intuïtief de volgende drie eigenschappen vindt: (a) voor n=1, geldt dat f(n)=0, want er is geen onzekerheid over een bron die slechts één boodschap kan geven en er kan ook geen informatie over medegedeeld worden; (b) voor m>n moet f(m)>f(n), want hoe groter het aantal mogelijkheden, hoe groter de onzekerheid; (c) Met betrekking tot de derde eigenschap stelt hij bij wijze van voorbeeld n gelijk aan 16, en hij onderscheidt drie gevallen, en ik citeer: “(1°) Wanneer we over 16 verschillende tekens beschikken (A,B,...P) kunnen we met 1 teken het resultaat van een keuze uit deze bron meedelen. Zo kunnen we, als bijvoorbeeld het vierde element gekozen wordt, berichten: “D”. De hoeveelheid informatie van die letter I(D) is hier f(16); (2°) Wanneer we slechts vier verschillende tekens ter beschikking hebben (A,...D), zal elk bericht uit twee letters moeten bestaan. Er zijn dan juist 16 combinaties mogelijk (4²): (AA, AB, AC,... DD). Elk bericht zal natuurlijk weer dezelfde hoeveelheid informatie brengen: I(AD)=f(16); (3°) Tenslotte, als we slechts twee verschillende letters ter beschikking hebben, moet een bericht uit een combinatie van vier van die letters bestaan (Er zijn 24 combinaties: AAAA, AAAB,... BBBA, BBBB). We hebben dus bijvoorbeeld: I(AABB)=f(16). Het ligt voor de hand dat de letter D in het eerste geval (16 tekens) vier maal meer informatie geeft dan één van de letters in het laatste geval: f(16)=I(D)=I(AABB). Als we nu de informatiemaat van één letter uit het derde geval als de eenheid nemen, en deze maar als optelbaar beschouwen, bekomen we: I(B)=4” (einde citaat).


    09-12-2006
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.§49. De gokker jaagt de steen buiten de werkelijkheid

    §49. De gokker jaagt de steen buiten de werkelijkheid

    Vatten we eerst onze bevindingen tot nog toe eens samen. Wanneer ik gok, is er geen sprake van dat ik een bepaald resultaat kan bekomen, omdat het subject dat gokt, geen uitstaans heeft met het resultaat van zijn activiteit. Ik kan geen aas werpen; mijn kunnen beperkt zich tot het werpen zonder meer: ik kan werpen, en dat is alles. Verder bestaat er geen toeval. Wanneer ik een aas werp, dan is deze uitkomst niet toevallig; dit resultaat beantwoordt aan specifieke fysische wetten; alleen verkeer ik in het onvermogen om middels deze wetten het resultaat te berekenen - als ik deze wetten al ken, tenminste. De aas die ik werp, is bovendien niet een resultaat van mijn worp, aangezien de aas zich niet bevindt in dezelfde wereld waarin zich de vlakken van mijn dobbelsteen bevinden. Het verbinden van elk vlak met een bepaald teken, is een activiteit die zich louter in de geestelijke wereld situeert. Wanneer de dobbelsteen rolt, rollen de vlakken van de steen mee, echter niet de tekens daarop, want deze bevinden zich niet in de materiële wereld waartoe het rollen behoort. Evenmin bevindt zich de verbindingsactiviteit (namelijk de act die een vlak met een teken verbindt) in de materiële wereld. Verder: de Wet van de grote getallen geeft ons alleen maar de schijn dat er regelmaat bestaat in de externe werkelijkheid; in feite projecteren wij die regelmaat alleen maar op de werkelijkheid, en we doen dat middels een (regelmatige) rekenkunde. En omdat relevante informatie, informatie in functie van een actie is, biedt het kansrekenen ons geen relevante informatie; de informatie die zij biedt, kan slechts zin hebben voor systemen, echter niet voor subjecten.

    Stellen wij ons nu de vraag wat wij in feite doen wanneer wij met een dobbelsteen gooien. En laten wij ons ter verduidelijking twee stenen voorstellen: een eerste, gewone dobbelsteen, en een tweede, waarop geen tekens zijn aangebracht. We noemen de eerste: ‘echte dobbelsteen’, de tweede: ‘blinde steen’.

    Wanneer wij werpen met een blinde steen, dan kan het onze bedoeling niet zijn een aas te gooien. Ook kan het dan onze bedoeling niet zijn om een bepaald vlak te gooien, aangezien alle vlakken er eender uitzien. Wanneer wij gooien met een blinde steen, kan het alleen onze bedoeling zijn dat de steen rolt en tot stilstand komt. Maar is dat een bedoeling? Immers, de steen zal altijd rollen en tot stilstand komen, wanneer ik ermee werp. Dat de steen rolt en tot stilstand komt, is een gevolg van de worp - een gevolg dat ik heb leren kennen omdat ik meermaals de steen heb geworpen. Ik heb geleerd dat, telkens als ik de steen werp, hij rolt en tot stilstand komt. Van zodra ik vaststel dat ik de steen geworpen heb, kan ik verwachten dat hij rolt en tot stilstand komt. Net zoals, van zodra ik merk dat het regent, ik kan verwachten dat de straat nat wordt. Nu werp ik zelf de steen, terwijl ik het niet zelf doe regenen. Maar stel eens dat ik het zelf kon doen regenen: zou dat enig verschil uitmaken met betrekking tot dit verwachtingsproces zelf? Geenszins. Wanneer ik het kon doen regenen, dan kon ik slechts één bedoeling hebben, namelijk dat het effectief zou regenen. Dat dan bovendien de straat nat wordt, kan ik alleen verwachten. Stel nu dat ik het kan doen regenen. Dit betekent dat ik de verwachting in gang kan zetten dat de straat nat wordt. Wanneer ik wens dat de straat nat wordt, dan doe ik het regenen, omdat ik dan kan verwachten dat de straat nat wordt. Maar wanneer ik wil dat de straat nat wordt, dan kan ik slechts gokken op de regen. Ik kan mezelf wel voorhouden dat het mijn bedoeling is de straat nat te maken wanneer ik het doe regenen, maar in werkelijkheid heb ik hier geen ander doel tenzij de regen; met het nat worden van de straat dat uit de regen volgt, heb ik niets te maken; ik kan het alleen verwachten of wensen, echter niet willen.

    Van zodra ik vaststel dat ik de steen geworpen heb, kan ik verwachten dat hij rolt en tot stilstand komt. Net zoals, van zodra ik merk dat het regent, ik kan verwachten dat de straat nat wordt.

    Om van een blinde steen een echte steen te maken, volstaat het om op elk van de zes vlakken een specifiek teken aan te brengen. Het aanbrengen van zo’n teken zal echter niets wijzigen aan het feit dat, van zodra ik de steen geworpen heb, ik kan verwachten dat hij rolt en tot stilstand komt. Immers, het teken heeft geen gewicht, geen ruimtelijke vorm, geen materiële betekenis. Net zoals de naam van de straat: welke straat nat wordt als het regent, hangt af van het feit hoe de straat waarin mij dan bevind, heet. Wanneer ik met een echte dobbelsteen werp, dan zal het vlak waarop de steen valt, bepaald worden door zijn naam en door niets anders. Het is immers een misverstand als zouden er aan een rollende dobbelsteen specifieke vlakken zijn nog vooraleer deze een naam gekregen hebben. Alles wat gespecifieerd is aan een blinde steen is, dat hij kubusvormig is (met afgeronde hoeken), en dat hij dus zes vlakken heeft. Wij kunnen ons wel voorstellen dat de vlakken van een blinde steen ‘ingebeelde’ tekens zouden dragen, zodat wij ons voorstellen dat zijn vlakken gespecifieerd zijn nog vooraleer dit daadwerkelijk door het aanbrengen van tekens gebeurd is, doch dit is een misverstand: de zes vlakken zijn pas specifiek bij een echte steen, een steen op wiens vlakken de tekens daadwerkelijk aangebracht zijn. Vooraleer deze tekentoekenning gebeurd is, hééft de steen werkelijk geen specifieke vlakken. Net zoals het ding pas bestaat van zodra het bestaat in ons bewustzijn, net zo bestaan de specifieke eigenschappen (kenmerken) van een ding pas van zodra deze aan dat ding worden toegekend, namelijk als dingen die wij kennend merken (markeren, betekenen). Wanneer ik een blinde steen werp, dan kan ik alleen maar verwachten dat hij rolt en tot stilstand komt, en dat het vlak dat boven ligt, het vlak is dat boven ligt, of het vlak dat ligt tegenover het vlak dat onder ligt, of het vlak dat ligt in een hoek van negentig graden op een van de vier vlakken die aan de zijkant liggen.

    Werp ik met een echte steen, dan kan ik verwachten dat hij rolt en tot stilstand komt, en dat het vlak dat boven ligt, een teken draagt.

    Ik kan met zekerheid zeggen dat het vlak dat boven ligt, een teken zal dragen, omdat ik aan elk vlak een teken heb gegeven, zodat er geen enkel vlak zonder teken is. Omdat ik aan elk vlak een ander teken heb gegeven, kan ik ook zeggen dat het teken van het bovenste vlak, een ander teken zal zijn dan de tekens die aan elk van de andere vlakken toegekend werden; ik kan dus zeggen dat het bovenste vlak een specifiek teken zal dragen. Wanneer ik de zes tekens, behalve op de dobbelsteen, ook heb neergeschreven op een rij, op een blaadje papier, dan kan ik mij ervan vergewissen dat het teken van het bovenste vlak overeenkomt met één van de zes tekens uit mijn rij. Maar dat is dan ook alles wat ik met zekerheid kan zeggen. Wanneer ik een dobbelsteen werp, dan mag ik verwachten dat hij rolt en tot stilstand komt met op het bovenste vlak één van de zes tekens uit mijn rij.

    Nu kan ik mij ook indenken dat de gemarkeerde vlakken gedurende het rollen van de steen specifieke wentelingen hebben gemaakt. Welnu, het enige wat ik hieromtrent relevant kan zeggen, is, dat tijdens deze wentelingen het plan van de steen bewaard is gebleven. Dit wil zeggen: indien ik van mijn steen een dubbel maak, waarop ik dezelfde tekens aanbreng op specifieke vlakken, welke zich tegenover elkaar precies zo localiseren als op de eerste steen, dan kan ik mij er na het werpen van vergewissen dat de relaties van deze locaties behouden werden. Mijn voorstelling van het zich specifiek wentelen van elk van de gemarkeerde vlakken is zodoende irrelevant: ik maak ze ten onrechte, want er strookt geen werkelijkheid mee. Het enige wat ik mij terecht kan voorstellen, is, het behoud van de plaats-relaties van de gemarkeerde vlakken tegenover elkaar. Doordat ik, behalve de vlakken, ook de plaats-relaties tussen de gemarkeerde vlakken gemarkeerd heb, kan ik zeggen dat deze plaats-relaties gedurende de worp behouden blijven; ten opzichte van elkaar wijzigen de gemarkeerde vlakken zich immers niet. Maar dat elk specifiek gemarkeerd vlak afzonderlijk specifieke wentelingen maakt, kan ik niet relevant zeggen, omdat het wentelen zelf niet ‘betekend’ werd. De wentelingen zelf worden niet gekend, krijgen geen naam, en bestaan niet zolang zulks niet gebeurd is. Wat er gebeurt met een dobbelsteen (bijvoorbeeld onder een pokerhoedje), speelt zich af volledig buiten onze werkelijkheid.




    Foto

    Foto

    Foto

    Boeken van dezelfde auteur.
    Om een boek te lezen, klik op de prent van de flap.

    Foto

    Foto



    EN FRANCAIS:
    Foto
    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Beluister hedendaagse klassieke muziek van dezelfde auteur: klik op de prent van de weblog hieronder.


    Foto


    Archief per week
  • 15/02-21/02 2010
  • 25/12-31/12 2006
  • 18/12-24/12 2006
  • 11/12-17/12 2006
  • 04/12-10/12 2006
  • 27/11-03/12 2006
  • 22/05-28/05 2006


    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Bloggen.be, eenvoudig, gratis en snel jouw eigen blog!