Inhoud blog
  • Download dit boek in pdf
  • Literatuur
  • §57. Het ‘onmogelijke’ is noodzakelijk
  • §56. Hoop en transcendentie
  • §55. Noodzakelijk en onmogelijk - de inconsistente logica’s voorbij
  • §54. Werkelijkheid en waan
  • §53. Schepping
  • §52. Het noodzakelijk teleologisch karakter van de objectieve werkelijkheid
  • §51. De objectieve werkelijkheid gedefinieerd
  • §50. De gokker jaagt zichzelf buiten de werkelijkheid
  • §49. De gokker jaagt de steen buiten de werkelijkheid
  • §48. Kansrekenen en subjectiviteit
  • §47. De essentiële betekenis van de subjectieve component in de verklaring van het theorema van Bernouilli (de Wet van de Grote Getallen (Aantallen))
  • §46. De idee, de wil en de daad
  • §45. Het concept ‘toeval’
  • Vierde Hoofdstuk: : §44. Het concept ‘kunnen’
  • §43. Aanzet tot de principes van een subjectivistische verzamelingenleer
  • §42 (vervolg)
  • §42. Naar een subjectivistische verzamelingsleer
  • §41. Wat zijn wiskundige objecten?
  • §40. Concrete en wiskundige objecten
  • §39. Een noodzakelijke én onmogelijke grens
  • §38. Verzamelen en ontmoeten
  • Derde Hoofdstuk: Een Subjectivistische Verzamelingsleer : §37. De werkelijkheid ‘verzamelen’
  • MATHEMATICA CHRISTIANA: vervolg 1
    Zoeken in blog

    MATHEMATICA CHRISTIANA (2)
    OVER WISKUNDE EN TELEOLOGIE (2)
    21-12-2006
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.§55. Noodzakelijk en onmogelijk - de inconsistente logica’s voorbij

    §55. Noodzakelijk en onmogelijk - de inconsistente logica’s voorbij

    Hoe kunnen wij het concept ‘mogelijk’ begrijpen? We moeten vooreerst inzien dat dit concept niet origineel is, doch een afgeleide: zeggen dat iets mogelijk is, is zeggen dat het niet uitgesloten is dat het gebeurt. Dit in tegenstelling tot de stelling dat ‘mogelijk’ zou betekenen: ‘niet noodzakelijk’. Want ook het onmogelijke is niet noodzakelijk. Het ‘mogelijke’ is het ‘niet onmogelijke’. Doch ook het noodzakelijke behoort tot het niet onmogelijke. Verder kan iets noodzakelijk en tegelijk onmogelijk zijn, namelijk daar waar de reden van zijn noodzaak verschilt van de reden voor zijn onmogelijkheid. Het is noodzakelijk dat ik eet (reden: anders verhonger ik), doch is het tegelijk onmogelijk dat ik eet (reden: er is geen voedsel meer); het leven maakt het noodzakelijk te eten, doch de afwezigheid van voedsel maakt dit onmogelijk.

    In dit laatste geval zien we dat de noodzaak en de onmogelijkheid van een gebeurtenis (- niet een feit! -) beide het geval kunnen zijn, enkel en alleen indien de redenen van die noodzaak, respectievelijk van die onmogelijkheid, elk tot een ander referentiegebied behoren. Dit referentiegebied nu, wordt geconstitueerd door z’n functionaliteit, z’n doel: de noodzaak om te eten heeft het in leven blijven tot doel, terwijl de onmogelijkheid om te eten de waardering voor enkele met de feiten in betrekking staande natuurwetten tot doel heeft. Dit laatste (- de onmogelijkheid om te eten -) respecteert immers, enerzijds, het feit dat er geen eten voorhanden is en, anderzijds, het feit dat het te voorschijn toveren van eten onmogelijk is. De onmogelijkheid om eten uit het niets te voorschijn te toveren, constitueert de onmogelijkheid om te eten. Maar hier moet een bijzondere opmerking gemaakt worden. Het niet voor handen zijn van voedsel, kan pas als een ware propositie gelden op voorwaarde dat daaraan een exact waarnemingsvermogen en een honderd percent adequate feitenkennis ten grondslag liggen. Dit nu, kan nooit het geval zijn: onze waarneming is beperkt, en zo ook onze kennis. De propositie met betrekking tot deze specifieke onmogelijkheid wordt aldus begrensd door de gebrekkigheid van onze kennis (met inbegrip van ons waarnemingsvermogen). Omdat het onmogelijk is om volstrekt adequate kennis te hebben, is het bijgevolg ook onmogelijk om een volstrekt ware propositie te doen met betrekking tot de onmogelijkheid van het tot zich nemen van voedsel. De uitspraken die we aldus aanvankelijk deden met betrekking tot het tegelijk noodzakelijk én onmogelijk zijn van het tot zich nemen van voedsel, gelden noodzakelijk slechts binnen een specifieke marge. Wat betreft de laatst genoemde propositie hebben we dit aangetoond. Wat betreft de eerstgenoemde (deze met betrekking tot de noodzaak om te eten), kunnen we een analoge redenering maken, niettemin we de vanzelfsprekendheid van die propositie geneigd zijn zomaar aan te nemen. In elk geval volstaat het dat de waarheidswaarde van één van beide proposities gerelativeerd werd, opdat zou kunnen ingezien worden dat de slotconclusie slechts binnen bepaalde perken waarheidswaarde kan hebben.

    Iets kan dus pas tegelijk noodzakelijk en onmogelijk zijn, (1°), in functie van onderling verschillende doeleinden en, (2°) (- wat op hetzelfde neerkomt -), met betrekking tot verschillende kennisgehelen die betrekking hebben op elk van deze onderling verschillende doeleinden. Het is dus duidelijk gebleken dat onze kennisgehelen hun relevantie ontlenen aan hun functionaliteit, waarbij de functionaliteit in laatste instantie naar de werkelijkheid verwijst in plaats van naar de afbeelding daarvan in onze kennis. Binnen een coherent kennisgeheel kan men aldus wel spreken van de functionaliteit van de verschillende kennisfragmenten, welke gedeeltelijk ontleend wordt aan de coherentieregels die binnen het kennissysteem gelden, maar uiteindelijk is die andere functionaliteit, namelijk deze die verwijst naar de realiteit, welke in de kennis slechts afgebeeld wordt, primordiaal.

    Omdat nu aan elke waarheid waarderingen ten grondslag liggen, terwijl het niet andersom is, zal de waardering voor de waarheidswaarde van proposities noodzakelijk ondergeschikt zijn aan de waardering voor (de waarheidswaarde van) de realiteit, welke ons aandoet, of te beurt valt, in de directe ervaring. We herinneren in dit verband nogmaals aan onze stellingname in deze tekst, waar uitdrukkelijk gesteld wordt dat het feit noodzakelijker is dan elke andere (epistemische) noodzaak, alleen al krachtens het feit dat het zich voordoet. In dit verband moet, bijgevolg, onze waardering voor het ‘feit’ dat het noodzakelijk is om te eten (of: om in leven te blijven - gesteld dat het inderdaad zo is dat zonder eten, leven onmogelijk zou zijn), als priomautair erkend worden op onze waardering voor het ‘feit’ dat er geen eten voorhanden is. Dit primautair stellen van het eerste ‘feit’ boven het tweede, impliceert daarom de morele verplichting (die, wil men de coherentie van z’n handelen behouden, ook een echte noodzaak is, zoals hier blijkt) om tegen beter weten in (namelijk: tegen het weten in van het feit dat er geen voedsel zou voorhanden zijn) te blijven zoeken naar voedsel. Pas deze specifieke rangorde van waarderingen garandeert het voortbestaan, omdat zij met de levenswil zelf samenvalt: de wil om te leven is namelijk de wil om tegen het gekende en het tot dan toe aanvaarde en ervaarde in, te handelen: het is het niet aanvaarden van de klaarblijkelijk noodzakelijke dood, en precies deze uiterste ‘onredelijkheid’, waarin de wil zich sterker toont dan elke vorm van ‘kennis’, maakt het leven mogelijk: de hoop. Het gezegde, namelijk: dat hoop doet leven, is daarom meer dan alleen maar een verbloeming of een boutade; ze drukt een van de meest wezenlijke en krachtdadige waarheden in woorden uit.

    Met de term ‘hoop’ zijn we weer een fase verder in ons onderzoek beland. Want het moet ook hier worden opgemerkt, dat, ook van de termen ‘noodzakelijk’ en ‘(on)mogelijk’, de noodzakelijke subjectbetrokkenheid ons verwijst naar meer fundamentele begrippen, zoals het concept ‘hoop’ er een is. Zonder de invoeging van deze meer fundamentele begrippen immers, belandt men in de verleiding zich te begeven in zogenaamde “inconsistente logica’s”, waarvan wij elders de absurditeit via een aan de logica zelf inherente methode al hebben aangetoond (zie: Bauwens 1994: 1.28).


    23-12-2006
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.§56. Hoop en transcendentie

    §56. Hoop en transcendentie

    Ik moet eten (want ik wil in leven blijven), maar ik kan niet eten (want er is geen voedsel meer). Tegen beter weten in, zoek ik naar voedsel, want, opnieuw tegen beter weten in, hoop ik voedsel te zullen vinden, hoop ik in leven te zullen blijven. De hoop drukt aldus niet datgene uit wat men wil omdat men zou weten dat het mogelijk is, maar, veel sterker dan dat, drukt de hoop datgene uit wat men wil, niettegenstaande het feit dat het tevens onmogelijk blijkt. In de hoop toont zich een specifieke ordeningsrelatie tussen verschillende waarderingsgebieden, specifiek dit van het willen en dit van het kennen, waarbij het willen als primautair op het kennen wordt erkend. Dit is niet eens verwonderlijk, aangezien aan de basis van het willen, het niet-willen - meer specifiek: het niet-willen van het lijden - gelegen is, terwijl het leed dichter bij het subject staat dan de kennis. Immers, het leed is, anders dan de kennis, geen afbeelding van werkelijkheid, doch is het zélf werkelijkheid: in het lijden valt de afbeelding met z’n afgebeelde samen. We wezen er elders al op (zie: Bauwens 2003a), dat in het lijden de kenner en het gekende samenvallen: ik ben de pijn die ik heb, omdat ik mij er niet kan van distantiëren; ik kan de pijn niet niet-willen, omdat mijn wezen, behalve met mijn wil, ook met die pijn samenvalt. In de stelling dat in het lijden de afbeelding en het afgebeelde samenvallen, drukken we hier dezelfde waarheid op een andere manier uit.

    De hoop getuigt van de primauteit van het willen op het kennen. Het willen nu, drukt datgene uit wat volgens het willende subject “zou moeten zijn”, terwijl het, kenbaar, niet is. De hoop getuigt aldus van het samenvallen van het willende subject met datgene wat dit subject als werkelijkheid wil verwezenlijkt zien. Diegene die hoopt, transcendeert aldus de gekende of de ‘kenbare’ werkelijkheid, en bevindt of begeeft zich - middels de specifieke activiteit welke van deze hoop getuigt - in een andere werkelijkheid dan deze die als de actuele erkend wordt. De hopende heeft het zwaartepunt van zijn wezen verschoven, uit de actuele werkelijkheid weg, naar een verhoopte werkelijkheid. Maar meteen bevinden zich ook de actuele daden van de hopende reeds in de verhoopte werkelijkheid, want hun zin met betrekking tot de actuele werkelijkheid is nihil; indien zij als doelgerichte daden worden erkend, dan moéten ze in de verhoopte werkelijkheid worden gesitueerd. Indien de niet-hopende, of dus diegene die vasthoudt aan de ‘actuele werkelijkheid’, de daad erkent als behorend tot de actuele werkelijkheid, dan moet hij, logischerwijze, meteen erkennen dat de verhoopte werkelijkheid zich reeds in de actuele werkelijkheid afspeelt, meer bepaald namelijk in de specifieke handelingen van de hopenden. Erkent hij dat niet, dan verarmt hij de actuele werkelijkheid tot het momentane, datgene waaraan verwachtingen, maar ook herinneringen, doelstellingen en elke vorm van zin onttrokken is. Een dusdanig verarmde werkelijkheid kan echter in geen geval nog enige werkelijkheidswaarde hebben; niet alleen omdat, zoals wij eerder stelden, er zonder bewustzijn niets kan zijn, maar alleen al omdat zo’n werkelijkheid de persoon in kwestie, de niet-hopende dus, ongeloofwaardig maakt van zodra deze over de werkelijkheid ook maar de geringste uitspraak durft te doen (of: ook maar de geringste afbeelding durft te maken), omdat, zoals duidelijk is, hij aldus gebruik maakt van datgene waarvan hij de bestaanswaarde ontkent. (- en ook reeds in deze laatste act, namelijk: in zijn ontkenning van iets, bezondigt hij zich aan deze tegenstrijdigheid).

    De hoop verandert aldus de werkelijkheid ingrijpend: deze werkelijkheid wordt niet alleen getranscendeerd, doch tevens wordt het transcendente daarin binnengebracht, en wel zodanig, dat datgene wat men voor de ‘actuele werkelijkheid’ zou houden, geheel in functie van deze binnengebrachte trancendentie gaat staan. In het licht van deze binnengebrachte transcendentie, blijkt de ‘actuele werkelijkheid’ dan ook totaal zinloos op zich, terwijl zij tegelijk haar enig mogelijke zin van deze transcendentie, en alleen van deze transcendentie, ontvangt.

    De hoop veroorzaakt actiepatronen die zichzelf transcenderen en die het ‘actuele’ mobiliseren tot het niveau van werkelijkheid, of: in functie van het transcendente, dat het verhoopte is. Op die manier ontvangt elke werkelijkheid, in de mate dat deze werkelijkheidswaarde bezit, zichzelf vanuit het transcendente en enkel van daaruit. De hoop is aldus niet een bouwsel of een brouwsel bovenop een reeds bestaande actualiteit - een brouwsel dat bovendien nog af te rekenen krijgt met het verwijt een ‘fantastisch’ karakter te hebben precies omdat het per definitie datgene wil wat volgens de kennis onmogelijk is - neen, het actuele zelf wordt gegrondvest door de hoop. Het gezegde dat het geloof, hetwelke hier met de hoop samenvalt, bergen verzet, is niet zomaar een bemoedigend spreekwoord, maar drukt een van de diepste waarheden uit.


    25-12-2006
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.§57. Het ‘onmogelijke’ is noodzakelijk

    §57. Het ‘onmogelijke’ is noodzakelijk

    De klassieke modale logica, behandelt de domeinen van het (al dan niet) mogelijke en het (al dan niet) noodzakelijke. Ze staat los van de klassieke basislogica, welke de zogenaamde feitelijkheden behandelt, alsook de voorwaardelijkheden. In de basislogica wordt gezegd of iets al dan niet waar is, en onder welke voorwaarden het dat is, gesteld dat bepaalde gegevens als waar worden aanvaard, alsook bepaalde redeneerstappen. Wat betreft dit laatste, namelijk de redeneerstappen, worden regels aanvaard vanuit een soort van ‘vanzelfsprekendheid’, zoals, bijvoorbeeld, het principium contradictionis. In de niet-consistente logica’s, wordt nu dit principium contradictionis (bijvoorbeeld gedurende een bepaald aantal stappen) opgeheven, terwijl andere regels, zoals onder meer het disjunctief syllogisme en de conjunctieregel, gehandhaafd blijven. Mocht men echter de ontische aard van het principium contradictionis, alsook deze van de twee andere genoemde redeneerstappen, nader onderzoeken, dan zou men alras vaststellen dat hun karakter dermate is, dat de opheffing van het ene beginsel, tevens de toepassing van de andere verbiedt. Meer bepaald, en in dit geval, steunt het principium contradictionis, ontisch gezien, enkel op de waarneming en op de conventie, zodat z’n kracht noodzakelijk inherent is aan het ontisch domein; andere redeneerstappen zoals het disjunctief syllogisme en de conjunctieregel maken impliciet gebruik van dit principium contradictionis, en kunnen bijgevolg niet toegepast worden waar dit laatst genoemde beginsel (tijdelijk) opgeheven werd. De mogelijkheid van niet-consistente logica’s is derhalve slechts illusoir.

    Wat de modale logica’s betreft, worden de basisbegrippen aldaar evenmin gerelateerd aan het ontische. Wij zijn er daarentegen van overtuigd dat het ook daar een noodzaak is zulks te doen, wil men op een relevante manier uitspraken kunnen doen over het gebied van het mogelijke en het noodzakelijke. Meer zelfs: een relevante modale logica moet tevens gerelateerd worden aan een actielogica, aan de basisbeginselen waarvan zij haar zin ontleent. En het is duidelijk dat die actielogica in kwestie, op haar beurt het begrip van het transcendente onder een of andere vorm moet trachten in te voeren, wil zij zelf relevantie bezitten.

    Dit alles kan hier nog tamelijk duister klinken, en voor een uitgebreide behandeling van deze problematiek, moeten wij dan ook verwijzen naar vroegere geschriften en naar een in de maak zijnde “subjectieve logica”, die een apart tekstgedeelte zal beslaan. Hier kunnen we enkel herhalen dat een subject-gebonden denken met betrekking tot het modale, resulteert in een denksysteem dat andere dan de klassiek gangbare beginselen en denkstappen hanteert. Daarbij zal voortaan niets meer tot het onmogelijke behoren, terwijl het noodzakelijke uiteindelijk zal blijken samen te vallen met het zijnde zonder meer, met datgene wat werkelijkheidswaarde heeft. Immers, krachtens onze stelling dat alleen eumorele handelingen werkelijkheidswaarde bezitten, terwijl deze eumorele handelingen samenvallen met het hopend (of: gelovig) handelen, hetwelke de realisatie van het Goede tot doelstelling heeft, zijn ze dus ook noodzakelijk in functie van het realiseren van het Goede. En omdat het Goede de enige realiteit met werkelijkheidswaarde is, zijn deze specifieke handelingen noodzakelijk zonder meer.

    Samenvattend kunnen we aldus zeggen dat het noodzakelijk is om datgene wat door de niet-gelovige als ‘het onmogelijke’ bestempeld wordt, te realiseren. De consistentie van deze schijnbare inconsistentie wordt alleen begrepen middels een denken dat rekening houdt met de betrokkenheid van het subject. Elke andere vorm van inconsistent denken moet worden verworpen.

     

     


    27-12-2006
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Literatuur

    Literatuur

    Bauwens, J., Het huis waarin wij wonen is de baarmoeder van onze ziel, Serskamp 1975.

    Bauwens, J. Salomonsoordeel. Licentiaatsverhandeling, Gent 1994.

    Bauwens, J., Trans-atheïsme, Serskamp 2003 (a).

    Bauwens, J., De werkelijkheid is geen constructie. Enkele bedenkingen bij het fysicalisme, Serskamp 2003 (b).

    Bauwens, J., De werkelijkheid als schepping. Een christelijke metafysica en ethiek als antwoord op het fysicalisme, Serskamp 2003 (c).

    Bauwens, J., Het einde der tijden, Serskamp 2003 (d).

    Bauwens, J., La fin des temps, Serskamp 1999 (e).

    Cantor, G., Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre I. Math. Ann. 46: 481, 1895.

    Cantor, G., Gesammelte Abhandlungen. Berlin 1932. Herdruk Hildesheim 1966.

    Heemstra, E.R. en Vlis, van der, J.H., Geschiedenis van kansrekening en statistiek, Pandata, Rijswijk 1989.

    Heidegger, Martin, Inleiding in de metafysica. Nederlandse vertaling door H.M. Bergs en M. De Tollenaere, SUN/ Kritak, Nijmegen 1997. Oorspronkelijk: Einführung in die Metaphysik, (dat is de tekst van zijn colleges in Freiburg im Breisgau in de zomer van 1935), Max Niemeyer Verlag, Tübingen 1953.

    Quine, W.V., Quintessenties. Een bij vlagen filosofisch abc”, Bert Bakker, Amsterdam, 1989.

    Swart, de, H.C.M., Axiomatic Set Theory, in: Swart, de, H.C.M., Logic: Mathematics, Language, Computer Science and Philosophy, Verlag Peter Lang, Frankfurt, Volume I, 1993; Volume II, 1994.

    Swart, de, H.C.M., Filosofie van de wiskunde, Martinus Nijhoff, Leiden 1989.

    Van Dale, Groot woordenboek der Nederlandse taal, Van Dale Lexicografie, Utrecht/ Antwerpen 1984.

    Van Dalen, D., Doets, H.C., de Swart, H.C.M., Verzamelingen, naïef, axiomatisch en toegepast, Oosthoek, Scheltema & Holkema, Utrecht 1975.

    Vermeersch, E., Syllabus bij de colleges hedendaagse wijsbegeerte, Gent 1994.

    Win, de, X., Plato. Verzameld werk, De Nederlandsche Boekhandel, Antwerpen/ Ambo, Baarn 1980.

     


    21-02-2010
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Download dit boek in pdf
    Download dit boek in pdf

    Bijlagen:
    Jan Bauwens - Mathematica Christiana.pdf (1.9 MB)   




    Foto

    Foto

    Foto

    Boeken van dezelfde auteur.
    Om een boek te lezen, klik op de prent van de flap.

    Foto

    Foto



    EN FRANCAIS:
    Foto
    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Beluister hedendaagse klassieke muziek van dezelfde auteur: klik op de prent van de weblog hieronder.


    Foto


    Archief per week
  • 15/02-21/02 2010
  • 25/12-31/12 2006
  • 18/12-24/12 2006
  • 11/12-17/12 2006
  • 04/12-10/12 2006
  • 27/11-03/12 2006
  • 22/05-28/05 2006


    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Bloggen.be, eenvoudig, gratis en snel jouw eigen blog!