Inhoud blog
  • Download dit boek in pdf
  • Literatuur
  • §57. Het ‘onmogelijke’ is noodzakelijk
  • §56. Hoop en transcendentie
  • §55. Noodzakelijk en onmogelijk - de inconsistente logica’s voorbij
  • §54. Werkelijkheid en waan
  • §53. Schepping
  • §52. Het noodzakelijk teleologisch karakter van de objectieve werkelijkheid
  • §51. De objectieve werkelijkheid gedefinieerd
  • §50. De gokker jaagt zichzelf buiten de werkelijkheid
  • §49. De gokker jaagt de steen buiten de werkelijkheid
  • §48. Kansrekenen en subjectiviteit
  • §47. De essentiële betekenis van de subjectieve component in de verklaring van het theorema van Bernouilli (de Wet van de Grote Getallen (Aantallen))
  • §46. De idee, de wil en de daad
  • §45. Het concept ‘toeval’
  • Vierde Hoofdstuk: : §44. Het concept ‘kunnen’
  • §43. Aanzet tot de principes van een subjectivistische verzamelingenleer
  • §42 (vervolg)
  • §42. Naar een subjectivistische verzamelingsleer
  • §41. Wat zijn wiskundige objecten?
  • §40. Concrete en wiskundige objecten
  • §39. Een noodzakelijke én onmogelijke grens
  • §38. Verzamelen en ontmoeten
  • Derde Hoofdstuk: Een Subjectivistische Verzamelingsleer : §37. De werkelijkheid ‘verzamelen’
  • MATHEMATICA CHRISTIANA: vervolg 1
    Zoeken in blog

    MATHEMATICA CHRISTIANA (2)
    OVER WISKUNDE EN TELEOLOGIE (2)
    28-05-2006
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Derde Hoofdstuk: Een Subjectivistische Verzamelingsleer : §37. De werkelijkheid ‘verzamelen’

    Derde Hoofdstuk: Een Subjectivistische Verzamelingsleer

    §37. De werkelijkheid ‘verzamelen’

    Hoger hebben wij er op gewezen dat de werkelijkheid W geen verzameling is. Elke verzameling vergt immers een welbepaald perspectief op de werkelijkheid; zo bijvoorbeeld kan men de werkelijkheid beschouwen onder het perspectief 1, genoteerd als: W1. Om een perspectief te verkrijgen is nu vanzelfsprekend een subject nodig: perspectieven op de werkelijkheid zijn noodzakelijkerwijze subjectief. Er zijn nu zoveel verzamelingen mogelijk (of: maakbaar) als er subjectieve perspectieven mogelijk zijn. Omdat in elk subject lichaam en geest verenigd worden, moeten a priori twee soorten van perspectieven onderscheiden worden: deze die te maken hebben met uitsluitend het lichamelijke, en deze die het geestelijke betreffen. Wat betreft de perspectieven die bepaald worden door de menselijke lichamelijkheid, hebben wij gewezen op het feit dat de aldus bereikte intersubjectieve overeenkomsten geen uitstaans hebben met een vermeende objectiviteit, maar enkel te wijten zijn aan het abstraheren van mogelijke interindividuele verschillen, wat kan gebeuren middels ijking en instrumentalisering van waarnemingsgegevens. De betekeniskaders welke corresponderen met de lichamelijkheid (de zintuiglijke waarnemingen) hebben te maken met bijvoorbeeld zelfbehoud en behoud van de soort; zij zijn dwingend wegens een reeds definitief gesloten verbond waardoor wij aan de natuur vastzitten met ons lichaam. Maar die betekeniskaders worden zelf nog gedragen door hogere betekeniskaders die wij geestelijk noemen, en waar tegenover wij met grote vrijheid een keuze kunnen maken. Net zoals wij middels onze lichamelijkheid (onze zintuigen en ons verstand) de natuurwetten - althans tot op zekere hoogte - kunnen bevroeden, zodat wij gaan zoeken naar de uiteindelijke samenhang van alles, de ‘theorie van alles’ of de ‘ultieme formule’, de ‘steen der wijzen’ zo men wil, net zo kunnen wij met onze ziel (onder meer ‘geweten’ genoemd) de wetten van het geestelijke leren kennen, en kunnen wij, vanuit ons verlangen naar de uiteindelijke geestelijke eenwording van alles en van allen, deze eenwording vooropstellen (meer bepaald als de ‘Liefde’, de ‘voltooiing van de wereld’ of het ‘einde der tijden’) als het ultieme betekeniskader dat alle andere betekeniskaders genereert en hiërarchiseert.

    Derhalve kunnen wij verzamelingen als volgt definiëren. Verzamelingen W1, W2, W3, enz., kortom: verzamelingen Wi zijn afbeeldingen van de werkelijkheid W (die zelf geen verzameling is) onder subjectieve perspectieven (objectiveringen, instrumentaliseringen, belichtingen) van (bepaalde facetten van) de werkelijkheid W door de subjecten - en zo verkrijgt men ‘eigenschappen’ - in functie van (1°) het doen oplichten van specifieke betekeniskaders (waardoor specifiek betekenisvolle objecten gecreëerd worden), welke (2°) passen in de hiërarchie van alle betekeniskaders die uiteindelijk in functie staan van de voltooiing van de wereld: de algehele eenwording, de realisatie van de liefde.

    Hierbij moet eerst worden opgemerkt dat deze ultieme zin (de vooropstelling van het ‘einde der tijden’) geen deus ex machina is, geen verplichting, of geen arbitraire stellingname, maar wel precies datgene waar we vanuit het diepste van ons wezen naar verlangen, zoals beschreven in het voorafgaande (vanaf §1): het Zijn verlangt wezenlijk naar waarachtig één-zijn.

    Verzamelingen Wi zijn dus W-afbeeldingen door subjecten Si, in functie van de vereniging van Si met alles en allen.

    Verzamelingen Wi zijn dus door Si gecreëerde instrumenten ter vereniging van zichzelf met W.

    Deze ‘W-afbeeldingen’ of ‘éénmakings-instrumenten’ zijn nu precies wat wij objecten of dingen noemen: verzamelingen representeren subjectieve activiteiten die objecten genereren, en die objecten zijn de instrumenten waarmee wij de eenheid nastreven.

    Enerzijds is er de voltooiing van de wereld binnen onze geest, in ons verlangen, als een mogelijkheid. Wij kunnen deze voltooide wereld niet zien: wij trachten hem wel tastbaar te maken voor ons: we trekken hem naar ons toe, meer bepaald door hem af te beelden. Maar door het maken van die afbeelding verliest die nagestreefde wereld zijn eigenheid of zijn eenheidskarakter, en doet hij zich aan ons voor als een menigvuldigheid van dingen of objecten. Wij kunnen ons voorlopig tevreden stellen met die veelheid, mits we meteen ook de samenhang in die veelheid erkennen, dat wil zeggen dat wij de verkregen objecten (welke functies, zingehelen of handelingsmogelijkheden zijn) onderling relateren in steeds omvattender zingehelen welke hiërarchisch geordend zijn onder de ultieme (en mede door onze arbeid te verwezenlijken) zin van het ‘einde der tijden’.

    Verzamelingen zijn aldus manifestaties van W op de lagere niveaus. De vele werelden van de evenzo vele dingen hebben op zichzelf beschouwd geen onderlinge samenhang, tenzij ze op hun beurt verzameld worden onder steeds meer omvattende noemers, en die telkens overkoepelende activiteit van het verzamelen wordt noodzakelijk gestuurd door de mogelijkheid die ze biedt om de realisatie van het verlangde dichterbij te brengen.

    W is geen verzameling omdat W onbereikbaar is. W komt binnen het bereik door W af te beelden. Maar in de afbeelding van W gaat W zelf ten dele verloren. Dit verlies kan worden gecompenseerd door de ‘navelstreng’ tussen de afbeeldingen en het afgebeelde als zodanig te blijven erkennen, en dat gebeurt waar men alle afbeeldingen hiërarchisch ordent in functie van de realisatie van W.

    Deze vereiste hiërarchische ordening van de dingen is echter zelf veel meer dan een verzamelende activiteit: zij vergt een constructieve en creatieve activiteit veeleer dan een louter verzamelende. In tegenstelling tot de activiteit van het verzamelen die bijna puur theoria is en bijna louter de geest betreft, vergt de creatieve constructieve activiteit het engagement van de volledige mens, met name zijn praxis. En op dit punt beland, blijkt het kennen als zodanig uiteindelijk naar het handelen te moeten grijpen om zelf zijn inhoud te kunnen behouden. Met andere woorden: het is om zeggens onmogelijk om vorderingen te maken zonder de eigen handen uit de mouwen te moeten steken.

    FIGUUR 37: zie...

    De rechthoeken die we in Figuur 37 zien, zijn afbeeldingen van het werkelijkheidsbeeld. Eigenlijk is het onterecht of onmogelijk om het werkelijkheidsbeeld op zijn beurt af te beelden, maar we kunnen niet buiten deze noodzaak. Zo stelt de rechthoek links in feite de niet-afgebeelde werkelijkheid W voor, maar strikt genomen kan W per definitie niet afgebeeld worden. In feite omsluit W (de rechthoek links) alle volgende rechthoeken, en bovendien bestaat hij niet. Maar we moeten nu eenmaal abstractie maken van het feit dat we hier met afbeeldingen te doen hebben, anders kunnen we geen stap verder komen.

    De tweede rechthoek geeft weer hoe W zichtbaar wordt (of: afgebeeld wordt), namelijk als W1, in het licht van een welbepaald subjectief perspectief S1. In de derde rechthoek wordt een analoog zicht op W gegeven, namelijk W2, in het licht van S2. Zo zijn er een oneindige reeks van werkelijkheidsbeelden mogelijk omdat er oneindig veel subjectieve perspectieven mogelijk zijn, en dat stellen we voor door Wi en Si.

    Een concreet voorbeeld kan ons hier misschien vooruit helpen. Verzamelen is onder een noemer plaatsen of benoemen. Wanneer wij bijvoorbeeld denken aan een concreet ‘ding’, zoals bijvoorbeeld “dit boek”, dan kan dat ding geplaatst worden onder de noemer van de boeken. Om nu volkomen bepaald te kunnen worden, zijn echter nog enkele andere van de vele mogelijke benoemingen noodzakelijk. Andere mogelijke benoemingen zijn: “het ding getiteld ‘Mathematica Christiana’”, “een van mijn bezittingen”, “een tekst”. Reeds met de bepalingen (1°) “het ding dat die bepaalde titel draagt” en (2°) “het exemplaar van dat ding dat mijn bezitting is”, wordt een doorsnede gemaakt van twee verzamelingen waarin alleen dit ene concrete ding bevat zit (tenminste als ik er slechts één exemplaar van bezit), en waarmee het ding bepaald is. Maar deze bepaling is echter wezenlijk exclusief van aard: ze zegt alleen dat dit ding bedoeld wordt en geen ander ding, maar ze zegt geenszins wat de essentie van dit ding is. Met andere woorden: ze zondert dit ding af in de ruimte, net zoals een punt met behulp van een assenstelsel en coördinaten wordt afgezonderd in de ruimte, maar ze zegt niet wat dit punt is. In de meetkunde is het nu zo, dat het gezochte ding in kwestie niets anders is dan dit met assenstelsel en coördinaten bepaald punt; maar in de concrete werkelijkheid is dit boek, hoewel door de doorsnede van bepaalde verzamelingen exclusief bepaald, niet in essentie bepaald of bepaalbaar. De reden daarvoor ligt in het feit dat de wiskundige dingen louter constructies zijn (ze zijn niets meer dan datgene wat we ervan maken), terwijl de concrete dingen een werkelijkheidsgehalte hebben dat aan de greep van het subjectieve ontsnapt. Eigenlijk is het verzamelen (of het benoemen, de poging om middels benoemingen te bepalen) een poging om het voorhanden zijnde, dat zijn oorsprong heeft buiten het subject, te verbinden met datgene wat het subject zelf construeert. En dat lukt enkel in exclusieve zin: de verzameling (van concrete, werkelijke dingen) lukt dus slechts als een negatieve bepaling. Met andere woorden: onze kennis van de werkelijkheid is een negatieve kennis: wij kunnen niet en nooit zeggen wat iets is; wij kunnen enkel via de uitsluitingsmethode van het verzamelen bepaalde dingen isoleren van alle andere dingen. Net zoals het in bezit nemen van dingen - de bepaling dat die dingen onze eigendom zijn - slechts kan berusten op grond van een bepaalde conventie, en niet op grond van een werkelijke in bezit name. Als ik een paard bezit, dat mijn buurman niet bezit, dan wordt dit bezit geconstitueerd door een afspraak welke bekrachtigd wordt door geïnstitutionaliseerd geweld, door kracht, en dat bezit handhaaft zich slechts zolang die kracht doorwerkt; eenmaal die kracht ophoudt werkzaam te zijn, bijvoorbeeld omdat de staatsstructuren verdwijnen, omdat ik mijn eigendomsbewijs verlies, kortom omdat ik mijn bezit niet meer kan verdedigen, kan mijn buurman mij dit paard gewoon ‘ontvreemden’. Het bezitten van een paard drijft enkel op de concrete kracht (of een afgeleide daarvan) van het in z’n bezit houden, maar het bezit als zodanig blijft een ‘exclusieve’ of ‘negatieve’ bepaling, ze is geen wezenlijke zaak, niets anders dan een papiertje, een afspraak, verbindt de bezitter met zijn bezit. De afspraak zegt: dit paard is niet van u hier, ook niet van u daar, enzovoort: dus het is van mij. Maar het bezit houdt werkelijk niets anders in dan die negativiteit. Net zo is het verzamelen, het bepalen of het afbeelden van werkelijkheid slechts een zaak van conventies, een ‘exclusieve’ of een ‘negatieve’ bepaling, en dus een (gammele) constructie, doch geenszins een waarachtig ‘aanraken’ van werkelijkheid. De werkelijkheid kan niet worden verzameld, benoemd of gekend: het afbeelden van de werkelijkheid heeft daarom slechts zin in zoverre het afgebeelde zelf als ‘heilig’ wordt beschouwd, dat wil zeggen: de verzamelaar moet zich bewust blijven dat wat hij aldus ‘in zijn bereik’ brengt, wezenlijk mysterie blijft. Nog anders verwoord: in onze interactie met de werkelijkheid moeten wij een correcte houding tegenover de werkelijkheid aannemen: wij moeten beseffen dat wij aldus gebruik maken van de werkelijkheid, en dat het aldus de werkelijkheid zelf is die ons tegemoet komt en die ons een handje helpt; in geen geval zijn wij het die de werkelijkheid in onze greep houden. Waar wij geloven de werkelijkheid te manipuleren, bedriegen we alleen onszelf, en zijn we druk doende met het manipuleren van niets anders dan onze eigen constructies: we reconstrueren slechts wat we voordien al zelf ineen geknutseld hadden.

    De projectie van onze taal en van onze wiskunde op de dingen is daarom alleen dan zinvol, wanneer wij ons bewust blijven van de afstand die wij hoedanook tegenover de werkelijkheid blijven behouden en dus moeten respecteren. Het is dan ook overduidelijk volkomen waanzinnig wanneer bepaalde mensen geloven dat al datgene wat zij niet in staat zijn te meten of te benoemen, niet bestaat.

    Zo moet de ernstige wiskundige uiteindelijk zijn toevlucht nemen tot de fysica, bijvoorbeeld inzake het probleem van de ‘rechte lijn’ (zie: de Swart 1989: 10-12). Zo ook zal de fysicus op zijn beurt bij de bioloog te rade moeten gaan, de bioloog bij de metafysicus en deze laatste bij de Heilige Schrift.
    >


    27-05-2006
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.MATHEMATICA CHRISTIANA: vervolg 1

    DIT BLOG GEEFT VERVOLG 1 WEER VAN
    MATHEMATICACHRISTIANA (
    http://www.bloggen.be/mathematicachristiana/ ),
    EN HET OMVAT HET DERDE EN HET VIERDE HOOFDSTUK.




    Foto

    Foto

    Foto

    Boeken van dezelfde auteur.
    Om een boek te lezen, klik op de prent van de flap.

    Foto

    Foto



    EN FRANCAIS:
    Foto
    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Foto

    Beluister hedendaagse klassieke muziek van dezelfde auteur: klik op de prent van de weblog hieronder.


    Foto


    Archief per week
  • 15/02-21/02 2010
  • 25/12-31/12 2006
  • 18/12-24/12 2006
  • 11/12-17/12 2006
  • 04/12-10/12 2006
  • 27/11-03/12 2006
  • 22/05-28/05 2006


    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Bloggen.be, eenvoudig, gratis en snel jouw eigen blog!