Dit boek ligt in het verlengde van Panopticum Corona (2021) en Het grote interview met Omsk Van Togenbirger en andere teksten over de totalitaire wereld (2022) waar geschetst wordt hoe, onder het voorwendsel van een pandemie, de vrijheid van alle wereldburgers wordt beknot door een totalitair regime dat slechts één credo duldt.
In dit werk staat de bestraffing van de ongehoorzamen centraal: de boekverbranding met in haar zog de massamoord. Maar die wereldwijde praktijk ontgaat de massa daar die werd opgesloten in een kerker van virtualiteit.
De vooralsnog onovertroffen voorloper van deze gruwel is de Congo-historie: de pronkzucht van een megalomane vorst en de slachting van miljoenen zwarten welke nog steeds wil blijven doorgaan voor bekerings- en beschavingswerk.
Het slechte geweten van de demagogen creëert angst, angst roept om veiligheid en veiligheid eist controle. Meer bepaald controle op het onderhouden van de omerta. Wie het niet kunnen laten om de waarheid te spreken, hebben nu alleen nog uitzicht op het einde.
Wat ons telraam doet wanneer het de rij van de natuurlijke getallen tot stand brengt, is reeds optellen; het is de bewerking van de optelling die aan de basis ligt van de productie zelf van de rij van de natuurlijke getallen. In ons eendelig talstelsel betekent het natuurlijk getal vijf, geschreven als IIIII, precies hetzelfde als: I+I+I+I+I. Het somteken zelf verwijst trouwens naar het samenbrengen van twee dingen: enerzijds wat men reeds heeft (het horizontale streepje) en anderzijds wat daar wordt aan toegevoegd (het verticale streepje); nadat aan het eerste ding een tweede ding werd toegevoegd, worden die twee samen niet alleen als een nieuw ding beschouwd (het kruisje), maar vormen ze ook een nieuw ding, namelijk een nieuw getal.
In de wereld van de getallen volstaat het nu om een aantal eenheden toe te voegen aan een gegeven aantal eenheden teneinde een nieuw getal te verkrijgen. In de wereld van de concrete dingen is dat geenszins het geval: twee dingen worden pas een nieuw ding als ze op een specifieke manier samengesteld worden, en het is te danken aan menselijk vakmanschap en vernuft, dat tot stand komt in gehoorzaamheid aan (of met kennis van) de wetten van de kosmos, dat menselijke constructies mogelijk zijn, of dat dus nieuwe dingen kunnen gemaakt worden. In de denkbeeldige wereld van de getallen wordt geen vakmanschap gevergd, met andere woorden: daar moet geen rekening gehouden worden met de wetten van de kosmos: het werk van de vakman is totaal afwezig in de eenvoudige bewerking van de optelling die, door het naast elkaar plaatsen van twee dingen (namelijk hoeveelheden), spontaan een nieuw ding (een nieuwe hoeveelheid) te voorschijn tovert. Dit toont nogmaals dat hoeveelheden geen dingen zijn, en dat zij niet onderworpen zijn aan de wetten van de materiële wereld waarop de vakman inzake werkelijke dingen wél acht moet slaan. Het neerschijven van het getal I is reeds het optellen van dat getal bij het niets; het neerschrijven van bijvoorbeeld het getal III is het optellen van I bij niets, vervolgens het optellen van een nieuwe I bij de reeds neergeschreven I en tenslotte het optellen van nog een nieuwe I bij de reeds neergeschreven II. Met andere woorden: men kan een getal niet neerschrijven zonder daarbij reeds aan het tellen en aan het optellen te zijn. Daarom ook is de (op)telling zelf niet wezenlijk verschillend van de naam van het getal. In ons eentallig stelsel wordt het duidelijk dat de naam van een getal gelijk is aan de telling van dat getal, of nog anders verwoord: een getal is een (op)telling, meer bepaald een (op)telling van precies zoveel eenheden als dat getal zelf aanduidt. Een getal representeert een (tellings)act of een verzamelingsact. Het oordeel dat er drie koeien zijn is gelijk aan het oordeel dat men drie koeien telt, dat elkeen die aan het tellen zou gaan er drie zou tellen, en dat er dus, ongeacht de teller, hoedanook drie geteld worden, wat dus welhaast hetzelfde is als zeggen dat er drie zijn. Het neerschrijven van een getal is het optellen van eenheden, en het daarbij optellen van nog een getal is gewoon het doorgaan met het optellen van eenheden; de som verschijnt in een eentallig stelsel met de notatie die wij hier voorgesteld hebben geheel spontaan en zonder enige moeite als het totaal van de eenheden die wij neergeschreven hebben. Stel bijvoorbeeld dat ons gevraagd wordt om een groot aantal knikkers te tellen, en wij mogen daarbij ons talstelsel en onze tekens zelf bepalen, dan is het werk zo gebeurd, want als wij onze eenheid bepalen op een knikker, en als we het eentallig stelsel kiezen, en wij stellen een knikker door een knikker voor, dan hoeven we alleen maar de berg knikkers aan te wijzen als oplossing van onze opdracht. Wordt ons gevraagd een tweede berg knikkers bij de eerste op te tellen, dan volstaat het dat we ze op één hoop gieten, en die hoop vormt dan de uitkomst. De optelling vergt dus helemaal niet nieuws van ons; waar dat wél het geval lijkt, worden wij slechts bedrogen door het gebruik van een specifiek talstelsel en van specifieke tekens, en komen alle telproblemen ook uit deze transmissies van tekens en stelsels voort en uit niets anders. >
Laten we nu nog eens nagaan hoe het bepaalde, bijvoorbeeld het getal 7, ontstaan is. Vooreerst hebben we ons telraam, met name de rij van de natuurlijke getallen. Dat telraam is zelf geen verzameling, maar een bijzondere formule welke een verzameling voortbrengt. Het telraam is in feite een bijzondere verzamelactiviteit van het subject. Het verzamelt die dingen welke door die bijzondere verzamelactiviteit voortgebracht worden. Wat is nu die bijzondere verzamelactiviteit?
We kunnen op de meest inzichtelijke manier tewerk gaan wanneer we hier met een eendelig talstelsel werken. Dat is een stelsel met slechts één teken en zonder rangen die de waarde van het teken beïnvloeden. Het ene teken schrijven we bijvoorbeeld als volgt: I. Ter vergelijking: in het tiendelig talstelsel hebben we tien verschillende tekens voor tien qua grootte opeenvolgende hoeveelheden (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9), en ook hebben we daar een geordend en oneindig aantal rangen (bijvoorbeeld te beginnen bij de nulde rang en gepositioneerd van rechts naar links zoals de Arabieren doen waar onze algebra vandaan komt), waarbij de waarde van elk teken gelijk is aan de waarde van dat teken vermenigvuldigd met het getal tien geëxponentieerd met het getal dat de rang aanduidt. Algemeen: in het x-delig talstelsel hebben we x verschillende tekens voor x qua grootte opeenvolgende hoeveelheden (gaande van 0 tot en met x) en ook hebben we daar een geordend en oneindig aantal rangen, waarbij de waarde van elk teken gelijk is aan de waarde van dat teken vermenigvuldigd met het getal x geëxponentieerd met het getal dat de rang aanduidt.
In ons eendelig talstelsel hebben we dus slechts het teken I, en elk getal groter dan I wordt aangeduid door de nevenschikkende toevoeging van hetzelfde teken. De waarde niets wordt niet anders aangeduid dan met het woord niets. De waarde één wordt geschreven als I, de waarde twee als II, drie als III, vier als IIII, vijf als IIIII enzovoort.
We nemen nu aan dat de waarde I de eenheidswaarde is, en in ons ééntallig stelsel wil dit zeggen dat we er van uit gaan dat dit de kleinst mogelijke (en dus niet meer in kleinere stukken te verdelen) hoeveelheid is, als het ware de kleinst mogelijke schep (van bijvoorbeeld graan), of één graankorreltje, zoals dat afgesproken dient te worden. De kleinst mogelijke vermeerdering van I wordt dus vanzelfsprekend bekomen door toevoeging van nog eens de hoeveelheid I, wat zoals afgesproken geschreven wordt als II. En zo gaat dat verder.
Het tellen zelf is dus a priori een optellen: het telnummer duidt tegelijk aan wat de optelling is van al het getelde. Een ding met telnummer III, duidt dus meteen aan wat het resultaat is van de optelling van het ding met telnummer I bij het ding met telnummer II bij het ding met telnummer III - op voorwaarde weliswaar dat de (op)getelde dingen elk afzonderlijk de eenheidswaarde I hebben, met andere woorden: dat het (de afgesproken) eenheden zijn die (bij elkaar) worden (op)geteld. We moeten dit goed onderstrepen, omdat we goed het onderscheid moeten blijven maken tussen een nummer en een getal of een aantal. Waar wij uit onze oneindige verzameling van de natuurlijke getallen, elk getal afzonderlijk afbeelden op telkens een nieuwe verzameling waarvan het aantal elementen gelijk is aan het aantal dat wordt aangeduid door het getal, hebben we zodoende niet zomaar telnummers afgebeeld, maar wel aantallen, en dat zijn, meer bepaald, aantallen van de eenheid. Getallen worden dus tegelijk gebruikt, enerzijds als nummers (van telkens dezelfde eenheden maar ook telkens andere dingen die deze eenheid hebben) en, anderzijds, als aantallen (van eenheden van telkens andere dingen die deze eenheid hebben). Als ik nummer II optel bij nummer III, dan heb ik een precies aantal van II eenheden, meer bepaald de eenheid met nummer II en de eenheid met nummer III. Als ik daarentegen het getal II (dat twee eenheden vertegenwoordigt welke genummerd zijn als I en II) optel bij het getal III (dat drie eenheden vertegenwoordigt welke genummerd kunnen zijn als I, II en III, maar bijvoorbeeld ook als III, IIII en IIIII), dan bekom ik het getal IIIII (dat IIIII - al dan niet genummerde - eenheden vertegenwoordigt).
Waar we een nummer geven aan een ding, hebben we een getal gebruikt als ding-naam, als naam voor een particulier ding. Waar we daarentegen dingen tellen of bij elkaar optellen, gebruiken we getallen als aantallen, en maken we abstractie van de particuliere dingen: niet in die zin dat we daar zouden doen alsof de concrete dingen er niet zijn, maar wel in die zin dat we abstractie maken van de nummering of de naam zelf van de particuliere dingen. Het heeft dan alle belang hoeveel (concrete) dingen we tellen, en dat we elk ding dus precies eenmaal tellen, maar de volgorde waarin we de te tellen dingen plaatsen is verwisselbaar - wat van belang is, is dat er een volgorde (of dus een nummering) wordt aangebracht. De nummering dient om de dingen (als eenheden) onderling te onderscheiden met het oog op de totale grootte of hoeveelheid van de eenheden, en omdat alle eenheden qua grootte gelijk zijn, speelt hun grootte pas een rol waar ze opgeteld worden en dus waar ze als getal (dus: als aantal) aan bod komen.
Een bepaald getal ontstaat dus door nummering, welke op haar beurt pas door optelling van eenheden kan tot stand komen. Het eerste getal wordt door de eenheid bepaald, het volgende getal wordt bepaald door daar zo weinig mogelijk aan toe te voegen, en dat is opnieuw een eenheid; het daarop volgende getal bekomt men door er opnieuw een eenheid aan toe te voegen, enzovoort.
Het is dus niet zo, dat we eerst beschikken over onze getallen, en dat we daarna bewerkingen, zoals bijvoorbeeld de optelling, kunnen gaan uitvoeren op onze getallen - neen: de optelling wordt als fundamentele bewerking vereist voor het tot stand komen van de getallen zelf. Verzamelen is reeds optellen: het is een activiteit die voorafgaat aan het tot stand komen van de verzameling van de (natuurlijke) getallen zelf.
De rij van de natuurlijke getallen is niets anders dan de projectie van alle mogelijke varianten (op één naam) die voortspruiten uit onze nummeringsmachine of telformule, in een denkbeeldige werkelijkheid. Daaruit volgt dat het getal (of het nummer) een eigenschap is van het tellen en niet van de (getelde) dingen. Laten we nu vooreerst eens nagaan hoe denkbeeldig die nieuwe, zelf geconstrueerde werkelijkheid van de natuurlijke getallen wel is.
Hoedanook kunnen wij in de eerste plaats beschikken over een of andere voorstelling van de getallenwereld, omdat we in staat zijn om die wereld af te beelden in de vorm van een verzameling met een oneindig aantal elementen. Daarbij moeten we echter heel goed voor ogen houden dat die verzameling zelf in feite maar één ding is, namelijk een telformule, een soort telraam waarmee we op een ordentelijke manier het ene nummer na het andere kunnen vormen zonder daarbij in herhaling te vallen precies omdat we dat op een specifiek geordende manier doen. Datgene wat we de elementen van die verzameling noemen, zijn dingen die eigenlijk niet echt in die verzameling aanwezig zijn zoals er bijvoorbeeld een koe en een stier in een koeienstal aanwezig zijn. De elementen van onze verzameling, die een telraam is, zijn daar veeleer aanwezig zoals de nazaten van onze koe en onze stier: ze moeten nog gemaakt worden. En onze verzameling is dan ook geen koeienstal, maar het is de koe en de stier zelf: de verzameling produceert als het ware zelf haar eigen elementen. Een verzamelaar is hier evenmin op het appel te ontwaren, alleen een producent van zijn eigen elementen, een voortbrenger van zijn eigen specifieke kroost.
Toch kan men zich nu een verzamelaar voorstellen: iemand die het telraam zn gang laat gaan, en die alles wat het telraam voortbrengt, in een verzameling stopt. Wat hij op die manier verzamelt, heeft dan die specifieke eigenschap dat het door het telraam voortgebracht werd. Hij verzamelt wat het telraam voortbrengt, maar het telraam houdt er nooit mee op steeds nieuwe nummers voort te brengen; de verzamelaar is eindeloos bezig met het schikken van de nummers in zijn verzameling. Anders dan de koe en de stier, heeft het telraam, dat geheel denkbeeldig is en dus niet onderworpen aan de traagheid van de werkelijkheid, helemaal geen tijd nodig om de eerste honderd nummers voort te brengen, ook niet om de eerste honderdduizend nummers voort te brengen, en zelfs niet om de eerste honderdduizend keer honderdduizend nummers voort te brengen. Als de verzamelaar één seconde nadat hij het telraam in gang heeft gezet, het telraam weer stopzet, dan merkt hij dat hij reeds een oneindig aantal nummers heeft in zijn verzameling. Maar tegelijk moet hij ook inzien dat er nog een oneindig aantal nummers kunnen bijgemaakt worden. Herhaalt onze verzamelaar dit een oneindig aantal keren, dan blijven de vaststellingen die hij de eerste keer deed ongewijzigd, alsof hij geen enkele vooruitgang boekte. Toch heeft hij de indruk dat er vooruitgang moet zijn, want steeds meer nummers die voordien niet in zijn verzameling zaten, zitten er na elke nieuwe seconde wél in. Ook als de seconde in een oneindig aantal stukken wordt gekapt, brengt dit kennelijk geen aarde aan de dijk: bij welk nummer onze verzamelaar ook beland is: hij heeft steeds zowel in als buiten zn verzameling een eindeloos aantal elementen. En dat komt doordat het nummer waar hij beland is, altijd onbepaald is, namelijk: