Spiralen vormen al van in de oudheid een intrigerend studieobject binnen de wiskunde. Wanneer we om ons heen kijken, dan blijken ze vaak heel onverwacht op te duiken:
bij wenteltrappen, slakkenhuizen, in spiraalvormige melkwegstelsels,
zonnebloempitten zitten gerangschikt volgens spiralen,
spinnen weven hun net volgens spiralen, ...
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:www.mathcurve.com is een Franstalige website ontworpen door Robert Ferréol, een wiskundeleraar aan het Lyceum Fénelon in Parijs.
Dit meesterwerkje geeft een encyclopedisch overzicht van 2D-krommen, 3D-krommen, oppervlakken, fractalen en veelvlakken.
Eén van de rubrieken gaat uiteraard over spiralen.
SPIRALE
Une spirale plane est courbe ayant une équation polaire r = f(q) avec f monotone sur un intervalle non borné. Les spirales sont forcément des courbes transcendantes.
Exemples : - la spirale logarithmique. - les spirales d'équation (parfois appelées spirales archimédiennes) : - la spirale d'Archimède (m = n =1) et sa cousine la développante de cercle. - la spirale hyperbolique (m = -n = 1) - la spirale de Fermat (m = 2, n = 1) (cas particulier de spirale parabolique) - un cas particulier de spirale de Galilée (m = 1, n = 2), le lituus (m = 2, n = -1). - les spirales sinusoïdales, qui ne sont en général pas des spirales au sens ci-dessus. - la spirale tractrice. - les spirales de Poinsot. - la courbe du spiral. - la spirale de Cornu. - la spirale de la tige en rotation.
Viennent sajouter à ces spirales planes les spirales coniques de Pappus et de Pirondini , les spirales sphériques (ou clélies) qui sont des courbes gauches.
Voir aussi l'asymptotique du tore à collier nul.
:idea: Duitstalige website : mathematische-basteleien.de/spirale.htm
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