Sugar Candy - Luc Janus

**************************************************************************************************

Omdat morgen de vasten begint (10-02-2016 = Aswoensdag) trakteren we je nog vlug op een snoepjesraadsel.

SNOEPJESRAADSEL

Riet, Sien en Tine hebben elk enkele snoepjes gekregen.
Riet heeft er r, Sien heeft er s en Tine heeft er t.
Ze weten alleen hoeveel snoepjes ze zelf hebben gekregen,
dat ze er elk een verschillend aantal hebben gekregen en dat 1/r + 1/s + 1/t = 1.

Hoeveel snoepjes hebben ze dan in totaal gekregen?

TIP. Toon aan dat er uit 1/r + 1/s + 1/t = 1 en het feit dat r, s en t drie verschillende (positieve gehele) getallen zijn,

volgt dat er voor het drietal (r, s, t) 10 mogelijkheden zijn, nl.

(3,3,3), (4,4,2), (4,2,4), (2,4,4), (6,2,3),

(6,3,2), (2,6,3), (3,6,2), (2,3,6), (3,2,6).

Uitleg in bijlage.