|
In 1665 - precies 350 jaar geleden - publiceerde Blaise Pascal zijn Traité du triangle arithmétique,
waarin de getallendriehoek werd bestudeerd die we nu kennen als de driehoek van Pascal.
Voor die gelegenheid publiceren we hier twee toepassingen met de getallen uit de driehoek (binomiaalcoëfficiënten).
Pascal's Triangle A - Luc Janus
TOEPASSING 1
Op de website www.cut-the-knot.org staat ook een bewijs voor deze formule (zie bijlage).
Merk op dat al er twee speciale gevallen hiervan op mijn blog aan bod kwamen op 2-9-2015.
*******************************************************************************************
Pascal's Triangle B - Luc Janus
TOEPASSING 2
Kan je deze formule bewijzen?
TIP. Pas het binomium van Newton toe op (1 x)n en bereken dan van beide uitdrukkingen de bepaalde integraal in [0, 1].
|
Hallo Luc, hierbij een visueel bewijs voor de som van de omgekeerden van de driehoeksgetallen
