De Griekse krijgers stonden bekend om hun heldhaftigheid.
De Griekse wiskundigen daarentegen waren erg bedreven in het uitvoeren van meetkundige constructies waarbij ze enkel gebruik maakten van een passer en een liniaal.
Hieronder leggen we - bij wijze van voorbeeld - deze 'Griekse werkwijze' uit voor de constructie van een vierkant.
1. Teken eerst een willekeurige cirkel c met middelpunt A. 2. Teken een willekeurige middellijn BC. 3. Teken een cirkel c1 met middelpunt B en een straal die groter is dan de straal van de cirkel c. Teken een cirkel c2 met middelpunt C en een even grote straal als de cirkel c1. 4. Bepaal de snijpunten D en E van de cirkels c1 en c2. 5. Teken de rechte DE en bepaal de snijpunten F en G van DE met de cirkel c. 6. Teken het vierkant BFCG.
|
Wist je dat de Italiaanse wiskundige Lorenzo Mascheroni (1750-1800) in 1797 aantoonde dat alle constructies ie men met behulp van een passer en een liniaal kan uitvoeren ook kunnen uitgevoerd worden door enkel een passer te gebruiken.
Meer hierover lees je o.a. op http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/compass.shtml .
|