Regelmatige patronen en symmetrische figuren
oefenen vaak een magische aantrekkingskracht uit op wiskundigen.

Een mooi voorbeeld hiervan is een enneagram
(uit het Grieks: ennea is negen en gramma is tekening).
Via een regelmatige negenhoek stelt men in de pseudo-psychologie negen mogelijke persoonlijkheidstypes voor
en de pijlen ertussen symboliseren de onderlinge interactie tussen deze karaktertypes.

De negen types verhouden zich in een gestructureerde wijze tot elkaar.
Als iemand ontspannen en effectief is (in veilige omstandigheden)
neemt hij de goede eigenschappen van een bepaald ander type over (in de onderstaande figuur tegen de pijlen in)
en als iemand juist gespannen is (in stressvolle omstandigheden)
neemt hij de slechte eigenschappen van weer een ander type over (met de pijlen mee).

Op http://www.locomotiva.nl/test.php
kan je via een test ontdekken tot welk type jij behoort.

Hieronder zie je het resultaat van de test die ik vandaag zelf heb afgelegd...

Wist je dat ...
men een regelmatige negenhoek niet correct kan construeren 'op de Griekse wijze', d.w.z. met passer en liniaal
... en dat een regelmatige zevenhoek de veelhoek is met het kleinste aantal zijden waarvoor dit niet lukt ?

Een fraai resultaat over regelmatige veelhoeken is de volgende stelling:

Neem op een cirkel met straal 1 n punten die de cirkel in n bogen met dezelfde lengte verdelen.
Verbind één van de punten met de overige n-1 punten.
Dan is het product van de lengtes van deze n-1 koorden gelijk aan n.

In bijlage vind je een bewijs waarbij we gebruik maken van complexe getallen.