(S)LIMERICK

Een oudere vent uit Ploegsteert
had nooit graag wiskunde gestudeerd.
Hij kende toch in elk geval
een mooie eigenschap van ieder getal.
Was hij dan toch getallen-teerd?

STELLING.  Elk natuurlijk getal heeft een speciale eigenschap.

Bewijs uit het ongerijmde.
Stel dat V de verzameling is van de natuurlijke getallen zijn die geen speciale eigenschap hebben.
Als deze verzameling niet leeg is, dan zit hierin een kleinste natuurlijk getal.
Dit getal heeft dan de speciale eigenschap dat het het kleinste natuurlijk getal is zonder speciale eigenschap.
Dit is meteen een contradictie met het feit dat het in de verzameling V zit.
Q.E.D.

**************
Je kunt je bijvoorbeeld afvragen welke bijzondere eigenschap het getal 176 heeft.
Het antwoord zit in een magische vierkant, waarin we de digitale cijfertypes gebuiken.

In het magisch vierkant 1 is de som van de vier getallen
in elke horizontale rij, in elke verticale kolom en op de twee diagonalen gelijk aan 176.
Dit getal noemt men dan de magische constante van het vierkant.
Wanneer je nu dit vierkant op zijn kop zet (ondersteboven houdt) bekom je het magisch vierkant 4.
Merkwaardig genoeg is de magische constante opnieuw 176.
Door op het vierkant 1 een andere meetkundige transformatie uit te voeren (weet je ook welke?)
bekom je de magische vierkanten 3 en 4.
Wat is hier de magische constante? 

En als je toch nog twijfels hebt over het feit
dat elk natuurlijk getal een speciale eigenschap heeft,
kijk dan eens op een van de volgende websites:

http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html 

http://math.fau.edu/richman/Interesting/WebSite/Interesting.htm

http://www.archimedes-lab.org/numbers/Num1_69.html

http://mrob.com/pub/math/numbers.html