|
Zoals ik op een andere pagina op mijn blog al liet weten is de cardioïde of hartlijn mijn favoriete vlakke meetkundige kromme.
Op http://users.telenet.be/jci/limacon/cardioide.html
vind je een uitgebreide studie van de cardioïde.
Hieronder vind je twee verrassende manieren om een hartlijn te voorschijn te 'toveren'.
WERKWIJZE 1
Teken een cirkel en verdeel de omtrek
in een aantal even lange bogen.
Op de onderstaande tekening zijn dat 30 bogen.
Nummer de verdeelpunten van 0 tot en met 29.
Verbind nu punt 0 met punt 15, punt 2 met punt 16, punt 3 met punt 17 ..
enzovoort.
De omhullende van die verzameling
koorden is dan een cardioïde.
WERKWIJZE 2
Vertrek van een vaste cirkel met
middelpunt A (rood) en neem daarop een punt P.
Neem een vast punt C buiten de
cirkel.
Teken nu de cirkel met middelpunt P die door het vast punt C gaat.
Als P de gegeven cirkel doorloopt, dan is
de omhullende kromme
van die verzameling cirkels precies een
cardioïde.
|
