|
NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.
De voorbije twee jaar werd hier elke week een getal op een artistieke manier in de kijker geplaatst
Alle gehele getallen van tot en met 100 (en enkele andere getallen) kwamen aan bod.
Het getal 32 blijkt een leuke afsluiter te zijn!
*******************************************************************************************
32
Num'Art - Luc Janus
************************************************************************************************************************
32 getalcuriositeiten (een afdrukversie hiervan zit in bijlage)
1 089 x 9 = 9 801. De uitkomst is dus gelijk aan 1 089 achterstevoren gelezen. Dit is ook waar voor 10 989 x 9, 109 989 x 9, 1 099 989 x 9 enzovoort.
19 = 1 x 9 + 1 + 9 en 29 = 2 x 9 + 2 + 9. Dit geldt ook voor 39, 49, 59, 69, 79, 89 en 99.
153 = 13 + 53 + 33. Dit geldt ook voor 370, 371 en 407.
145 = 1! + 4! + 5! en 40 585 = 4! + 0! + 5! + 8! + 5!.
Als je 21 978 met 4 vermenigvuldigt bekom je het getal achterstevoren, nl. 87 912.
692 = 4 761 en 693 = 328 509. In de uitkomsten komen alle cijfers van 0 tot en met 9 precies één keer voor.
 = 0,027027027... en  = 0,037037037...
132 = 169 en omgekeerd geldt ook dat 312 = 961. 122 = 144 en omgekeerd geldt ook dat 212 = 441.
 = 0·00091827364554637281... waarbij in de rij cijfers na de komma de veelvouden van 9 opduiken, nl. 9, 18, 27
1 = 12, 1 + 3 = 22 , 1 + 3 + 5 = 32, 1 + 3 + 5 + 7 = 42 enzovoort.
1 = 13, 3 + 5 = 23, 7 + 9 + 11 = 33 , 13 + 15 + 17 + 19 = 43 enzovoort.
Om 10 112 359 550 561 797 752 808 988 764 044 943 820 224 719 met 9 te vermenigvuldigen volstaat het
de 9 van het cijfer van de eenheden van de laatste positie naar de eerste positie te verplaatsen.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62.
Elke positieve gehele macht van 76 eindigt op 76.
32 + 42 = 52 en 33 + 43 + 53 = 63 .
3 x 37 = 111, 6 x 37 = 222, 9 x 37 = 333 enzovoort tot en met 27 x 37 = 999.
Elk positief geheel getal met 6 cijfers van de vorm abcabc is deelbaar door 7.
50 is het kleinste geheel getal dat op twee manieren te schrijven is als de som van twee kwadraten, nl. 50 = 12 + 72 en 50 = 52 + 52.
81 = 9 x 9 en 8 + 1 = 9 zodat (8 + 1)2 = 81.
1 x 8 + 1 = 9, 12 x 8 + 2 = 98, 123 x 8 + 3 = 987, 1234 x 8 + 4 = 9 876 enzovoort
tot en met 123 456 789 x 8 + 9 = 987 654 321.
, 98 x 9 + 6 = 888, 987 x 9 + 5 = 8 888 enzovoort
tot en met 98 765 432 x 9 + 0 = 888 888 888.
1 x 9 + 2 = 11, 12 x 9 + 3 = 111, 123 x 9 + 4 = 1 111 enzovoort
tot en met 123 456 789 x 9 +10 = 1 111 111 111.
1 x 1 = 1 en 11 x 11 = 121 en 111 x 111 = 12 321 enzovoort tot en met 111 111 111 x 111 111 111 = 12 345 678 987 654 321.
173 = 4 913 = (4 + 9 + 1 + 3)3.
8 x 8 + 13 = 77, 88 x 8 + 13 = 717, 888 x 8 + 13 = 7 117 enzovoort.
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)2 = 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93.
12 + 42 + 62 + 72 = 22 + 32 + 52 + 82 en 1 + 4 + 6 + 7 = 2 + 3 + 5 + 8.
27 is het kleinste positief geheel getal dat op twee manieren te schrijven is als de som van drie kwadraten,
nl. 27 = 12 + 12 + 52 en 27 = 32 + 32 + 32 .
2972 = 88 209 en 88 + 209 = 297.
102 + 112 + 122 = 132 + 142 = 365 (aantal dagen in een jaar) en 82 + 92 + 102+ 112 = 366 (aantal dagen in een schrikkeljaar).
452 = 2025 en 20 + 25 = 45, 453 = 91125 en 9 + 11 + 25 = 45, 454 = 4 100 625 en 4 + 10 + 0 + 6 + 25 = 45 .
 waarbij in de rij cijfers na de komma achtereenvolgens 1, 2, 4, 8, 16, 32
verschijnt.
Wie nog meer wil weten over de eigenschappen van elk geheel getal van 0 tot en met 100
kan het gewenste getal aanklikken in de onderstaande tabel
waarin Prof. Fred Richman (Florida Atlantic University) een schat aan curiositeiten verzamelde.
Bron: http://math.fau.edu/richman/
************************************************************************************************************************
REKENSPELLETJE
Neem er even een rekenmachientje bij.
Kies een willekeurig positief oneven geheel getal en vermenigvuldig het met 32.
Kwadrateer daarna de uitkomst en trek hiervan 1024 af.
Het bekomen getal is altijd deelbaar is door 8192 = 213
(en dus ook door 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 en 4096).
Verklaring. [32(2n + 1)]2 1024 = 210(4n2 + 4n + 1) 210 = 212n(n + 1) en n of n + 1 is een even getal.
************************************************************************************************************************
32 = 5 + 7 + 9 + 11
32 = 62 22 = 92 72
32 = 24 + 42
32 = 11 + 22 + 33
log2 32 = 3 + 2
32°F (Fahrenheit) komt overeen met 0°C (Celsius)
op een schaakbord zijn er 32 witte en 32 zwarte velden
een volwassen gebit telt 32 tanden (inclusief 4 wijsheidstanden)
(9 + 8 + 7 + 6 + 5 4) x (3 2) + 1 + 0 = 32
Hiermee eindigt dan ook het NUM'ART-project.
|
