|
NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.
Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.
*********************************************************************************************************
92
In Honour of Dirk Frimout - Luc Janus
Dirk Frimout is een Belgische ruimtevaarder. Hij werd in 1992 de eerste Belg in de ruimte.
Van 24 maart tot 2 april cirkelde hij als een van de zeven astronauten met de Spaceshuttle Atlantis 143 keer om de aarde.
*********************************************************************************************************************
REKENWERKJE
Neem er even een rekenmachine bij en bereken achtereenvolgens
92 + (8 x 92)/102
92 + (8 x 92)/102 + (8 x 8 x 92)/104
92 + (8 x 92)/102 + (8 x 8 x 92)/104 + (8 x 8 x 8 x 92)/106
92 + (8 x 92)/102 + (8 x 8 x 92)/104 + (8 x 8 x 8 x 92)/106 + (8 x 8 x 8 x 92)/108
enzovoort ...
Naar welk getal schijnt deze rij te convergeren? Kan je dat ook aantonen?
*********************************************************************************************************************
92 is een vijfhoeksgetal.
Hieronder zie je een figuratieve voorstelling van de eerste zes vijfhoeksgetalllen.
Bereken eens de eerste 10 vijfhoeksgetallen.
Dit kan via de expliciete formule voor het n-de vijfhoeksgetal: tn = n(3n 1)/2
of via een recursief voorschrift: tn = tn-1 + 3n 2 met t1 = 1.
Om snel te testen of een bepaald getal x een vijfhoeksgetal is, volstaat het x in te vullen in de onderstaande formule.
x is dan een vijfhoeksgetal als n een geheel getal is:
*********************************************************************************************************************
WEETJE
Taumatawhakatangihangakoauauotamateaturipukakapikimaungahoronukupokaiwhenuakitanatahu is de naam van een heuvel in Nieuw-Zeeland.
Deze naam telt 92 letters en is meteen de langste voor een plaats op aarde.
De lokale bevolking kort de naam gelukkig af tot 'Taumata'.
|
