GULDEN RECHTHOEK

Een gulden rechthoek is een rechthoek waarvan de verhouding van de lengte tot breedte
gelijk is aan het getal  φ van de gulden snede.

De gulden rechthoek speelt een bijzondere rol in de kunst.
Zo blijkt de voorgevel van het Parthenon perfect te passen binnen een gulden rechthoek.
De Griekse letter φ (phi) zou dan ook verwijzen naar Phidias, de bouwheer van deze tempel.



       

Voor de constructie met passer en liniaal van een gulden rechthoek
verwijzen praktisch alle bronnen naar de bovenstaande linkse figuur.
Ik vraag me af waarom men het niet doet volgens de rechtse figuur
die vertrekt van een rechthoekige driehoek waarvan de zijden lengte 1, 2 en √5 hebben.
Toch veel eenvoudiger?

Een dergelijke rechthoekige driehoek kan je bovendien 'opvullen'
met vijf kleinere congruente driehoeken die gelijkvormig zijn met de grote driehoek, zoals je op de bovenstaande figuur ziet..
We hebben hier dus een mooi voorbeeld van een rep-tile (zie voorgaande rubriek op mijn blog).