JACOBSSTAF

De jacobsstaf is een meetinstrument uit de 14de eeuw.
Het is een stok van ongeveer 1 meter lang waarop een schaalverdeling is aangebracht.
Loodrecht hierop kan een tweede stok schuiven waarvan de lengte
precies gelijk is aan elk van de stukjes waarin de grote stok is onderverdeeld.

Wiskundig bekeken werkt de jacobsstaf met het principe van gelijkvormige driehoeken.
 
Met de jacobsstaf  kan men de hoogte van een gebouw bepalen
of de hoek die de zon maakt met de horizon.
Zo kon men zijn positie bepalen op zee en in die zin is het de voorloper van de sextant.

Met de jacobsstaf kan men de afstand bepalen tussen twee ontoegankelijke punten A en B,
die bijvoorbeeld aan de overkant van een rivier gelegen zijn
zoals je op de onderstaande oude gravure kunt zien.

Hiervoor moet men twee metingen uitvoeren waarbij men telkens
de stok tegen het gezicht houdt en erop let dat de uiteinden van het dwarsstokje
precies in de richting staan van de punten A en B.
Bij de meting in positie 2 verschuift men dan het dwarsstokje over één lengte-eenheid.

Als men dit uitvoert volgens het bovenstaande schema,
dan blijkt dat de afstand waarover men achteruit is moeten stappen
(van positie 1 naar positie 2) precies gelijk te zijn als de afstand tussen A en B.



     De wiskundige uitleg lees je in de bijlage.