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    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    01-08-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.L' école est finie


    L' école est finie

    Au petit matin devant un crème
    Nous pourrons parler de notre vie
    Laissons au tableau tous nos problèmes
    Mais oui, mais oui l´école est finie.

    In 1963 - precies 50 jaar geleden -
    scoorde de piepjonge Franse zangeres Sheila
    een monsterhit met 'L'école est finie'.
    Luister je nog even mee...




    Ondanks de tropische buitentemperatuur van 34°C
    schotelen we je toch een wiskundeprobleempje voor.

    Je kan je verbazen over de eenvoud ervan.
    Maar zie je ook een oplossing?

    ZOMERSE SANGAKU



    ABCD is een willekeurige vierhoek en E, F, G en H zijn de middens van de vier zijden.
    Verbind A met F, B met G, C met H en D met E.
    De vierhoek wordt zo opgedeeld in 9 stukken.
    Toon aan dat de som van de vier 'groene' oppervlakten gelijk aan de 'rode' oppervlakte.

    Op de bovenstaande figuur hebben we dit resultaat gecontroleerd met GeoGebra.

    Schets van de oplossing.
    Benoem de 9 stukjes oppervlakte (a, b, c, ... , h, i). 
    Verbind A met C. Waarom is opp. ΔABF + opp. ΔCDH gelijk aan opp. AFCH?
    Verbind B met D. Waarom is opp. ΔAED + opp. ΔBCG gelijk aan opp. EBGD?
    Combineer nu op de juiste manier deze resultaten.

     Non scholae sed vitae discimus
    We leren niet voor school maar voor het leven
    Seneca

    Coffee graphics
     


      



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