Het wiel van Aristoteles

Deze paradox wordt toegeschreven aan Aristoteles en zou voor het eerst vermeld geweest zijn in zijn boek Mechanica.
Op een wiel is een kleiner wiel bevestigd waarbij de middelpunten van de twee wielen samenvallen.
Het grote wiel rolt van links naar rechts over een vlakke lijn en legt bij één omwenteling de afstand |AB| af.
Tegelijkertijd legt het kleine wiel dan over een rechte lijn de afstand |CD| af.
Maar |AB| = |CD| en bijgevolg moet de omtrek van het kleine wiel gelijk zijn aan de omtrek van het grote wiel.   

Weet jij waar de fout zit in deze redenering?

Het rollende muntje

Neem twee even grote muntstukjes en laat het ene een volledige toer rond het andere rollen zonder glijden.
De meeste mensen denken dan dat het rollende muntje één volledige omwenteling rond de eigen as zal afleggen.
Maar doe zelf eens de test met twee euromuntjes en stel vast dat de draaiende munt twee volledige toeren doet!

 

Egyptische sjouwers

In de eerste ronde van de Vlaamse Wiskunde Olympiade van 2003-2004 dook de volgende vraag op.
Ken jij het correcte antwoord?

In de eerste ronde van de Vlaamse Wiskunde Olympiade van 2008-2009 dook dan weer de onderstaande meerkeuzevraag op.

Weet jij het juiste antwoord?

:-? Het antwoord op beide VWO-vragen vind je in de bijlage en daar staat ook wat uitleg bij de paradox van Aristoteles.