|
DE DETERMINANTFORMULE
VOOR DE OPPERVLAKTE VAN EEN DRIEHOEK
Van een gegeven driehoek ABC met co(A) = (x1, y1), co(B) = (x2, y2) en co(C) = (x3, y3)
is de oppervlakte gelijk aan
Het bewijs hiervan zit in de bijlage
Hierbij moet men de absolute waarde nemen van een determinant van orde 3.
Die is eenvoudig te herleiden tot 3 determinanten van orde 2.
Als men bovendien de hoekpunten van de driehoek in een volgorde plaatst
zodat men de omtrek vanaf A via B naar C in tegenwijzerzin loopt (zie onderstaande figuur),
hoeft men ook de absolute waarde niet meer te nemen.
In het volgende (Engelstalig) filmpje zie je hoe men zo
de oppervlakte van de bovenstaande driehoek berekent.
|
