|
DE MYSTERIEUZE RING
Beschouw twee concentrische cirkels, waarbij de kleinste cirkel als oppervlakte π heeft.
Een koorde [AB] van de grote cirkel en een koorde [CD] van de kleine cirkel snijden elkaar loodrecht in D.
Stel |AD| = a, |BD| = b en |CD| = c.
Als a² + b² + c² = 6, dan is de oppervlakte van de ring tussen beide cirkels eveneens gelijk aan π .
Bewijs dit!
Merk op dat bij twee gegeven concentrische cirkels het getal a² + b² + c² constant is en dus niet afhangt van de ligging van het punt D.
Hoe bewijs je dit op? Even rustig nadenken of vlug de bijlage lezen!
|
