|
DE COSINUSREGEL
In de meeste wiskundehandboeken die men in het Vlaamse onderwijs gebruikt,
bewijst men de cosinusregel apart voor een scherphoekige en een stomphoekige driehoek
door gebruikt te maken van de stelling van Pythagoras (die zelf een speciaal geval is van de cosinusregel).
Hieronder staat een mooi bewijs zonder woorden voor zowel een scherphoekige als een stomphoekige driehoek.
Bron: Wikipedia.
Bewijs voor een scherphoekige driehoek door de oppervlakte van een zevenhoek op twee manieren te berekenen.
Bewijs voor een stomphoekige driehoek door de oppervlakte van een zevenhoek op twee manieren te berekenen.
**************************************************************************************************************
Allemaal goed en wel, maar voor onze studenten is het eenvoudigste bewijs vaak al moeilijk genoeg!
Wat vind je dan van het onderstaande bewijs dat gebruik maakt van de formule voor de afstand tussen twee punten?
**************************************************************************************************************
Kan je nu ook de onderstaande vraag correct beantwoorden?
© Vlaamse Wiskunde Olympiade, eerste ronde 2013
|
