PARABOLEN GEVEN HUN GEHEIM PRIJS

Hoe kan je op de grafiek van een parabool met als functievoorschrift y = f(x) = ax² + bx + c

de waarde van de coëfficiënten a, b en c aflezen?

1. Voor de waarde van a : ga vanuit de top T één eenheid horizontaal naar rechts;

dan is a de relatieve verticale afstand vanuit dat punt tot aan de parabool.

a > 0 als je naar boven moet gaan en a < 0 als je naar beneden moet gaan.

In het bovenstaande voorbeeld is a = 1.

2. Voor de waarde van b bereken je (f(1) - f(-1))/2. In het voorbeeld is b = (-1 – 7)/2 = -4.

De waarde van b is eveneens de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de parabool

in het snijpunt met de y-as, want f '(x) = 2ax + b en dus is f ' (0) = b.

3. De waarde van c is de y-coördinaat van het snijpunt S van de parabool met de y-as.

In het voorbeeld is c = 2.

Besluit: de afgebeelde parabool heeft als vergelijking y = x² – 4x + 2.