Le Théorème du Vélocipède
Hierboven links zie je een afbeelding van de stalen Michaux vélocipède (1868).
De allereerste vélocipède met pedalen had twee wielen van gelijke hoogte, want het was van oorsprong een loopfiets.
Maar toen Michaux, de uitvinder van de pedalen, overging tot het zelf fabriceren van vélocipèdes,
maakte hij het voorwiel, dat drijfwiel geworden was, iets groter dan het achterwiel.
De wielen van ongelijke grootte van deze fiets inspireerden me tot een 'stelling' (zie bovenstaande afbeelding rechts).
Le Théorème du Vélocipède.
C(O, r) en C(O, R) zijn twee disjuncte cirkels.
De punten A en E liggen op C(O,r) en de punten B en D liggen op C(O, R),
waarbij AB een uitwendige en DE een inwendige raaklijn is aan beide cirkels.
C is het snijpunt van AB en DE.
Stel |AC| = a en |BC| = b.
Dan is ab = rR.
Hoe bewijs je dit?
Oplossing in bijlage.
|
