|
Gasparo Pagani: een vergeten Belgische wiskundige.
Gasparo Pagani (1795 - 1855) was een Italiaanse politieke vluchteling
en eminente wiskundige die professor was aan de universiteiten van Leuven en Luik.
Hij bedacht de triëder uit de differentiaalmeetkunde die nu in de literatuur genoemd wordt
naar de Franse wiskundigen Jean Frenet en Joseph Serret.
Pagani ligt begraven in het Oost-Vlaamse dorpje Woubrechtegem.
De triëder of het Frenet-Serret frame is een drietal vectoren
dat in elk punt van een continue differentieerbare ruimtekromme gedefinieerd is en bestaat uit
T: de eenheidsvector die raakt aan de kromme
N: de normaal
B: de binormaal.
De formules van Frenet-Serret (lees: van Pagani)
leggen en verband tussen de afgeleide vectoren van T, N en B en deze vectoren zelf.
Hierin duiken de kromming κ en de torsie τ van de kromme op:
-
In de Engelstalige bijlage vind je de afleiding van deze formules
en de berekening voor een driedimensionale schroeflijn.
De vectoren T (blauw), N (rood) en B (zwart) bij een schroeflijn.
|
