GONIOMETRISCHE FORMULES
VOOR DE DUBBELE HOEK

Vertrekkend van de som- en verschilformules
bewijst men in het secundair onderwijs
de gomiometrische formules voor de dubbele hoek:

sin 2α = 2 sinα cos α
cos 2α = cos²α  –  sin²α.

Hieronder presenteren we een 'bewijs zonder woorden' voor beide formules.
We gaan ervan uit dat je weet dat de oppervlakte van een willekeurige driehoek gelijk is aan
het halve product van twee zijden vermenigvuldigd met de sinus van de ingesloten hoek:

Opp. Δ ABC = ½ bc sin α.