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    17-12-2015
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Eigenschap van de Fibonaccigetallen

    De getallen uit dec rij van Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... hebben verschillende merkwaardige eigenschappen.

    Persoonlijk vind ik de onderstaande eigenschap
    van de som van de eerste n Fibonnacigetallen met oneven rangnummer
    en van de som van de eerste n Fibonnacigetallen met even rangnummer
    verrassend door hun eenvoud.


    Zo is bijvoorbeeld

    1 + 2 + 5 + 13 + 34 = 55

    en

    1 + 3 + 8 + 21 + 55 = 89 – 1.

    Je bent hierbij meteen uitgedaagd om dit via volledige inductie te bewijzen!

    Amazing animated gifs #3

    Bewijs in bijlage (maar best eerst zelf eens zoeken, toch ?!).

    Bijlagen:
    Bewijs eigenschap Fibonaccigetallen.pdf (125 KB)   

    17-12-2015 om 19:09 geschreven door Luc Gheysens  


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    14-12-2015
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (321...)

     NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    321...



    Countdown- Luc Janus

    ***************************************************************************************************************

    Final Countdown 

    3, 2, 1 ... de klassieke manier om af te tellen bij de lancering van een ruimtetuig


    3, 2, 1 ... kom je binnenkort wellicht ook in het verkeer tegen

    In de Brusselse Wetstraat kunnen voetgangers op de verkeerslichten aflezen hoe lang ze nog moeten wachten om over te steken.
    Via deze aftellichten hoopt men dat voetgangers niet meer zullen oversteken bij rood licht, wat vaak niet zonder risico is.
    Ook de stad Gent overweegt om dergelijke voetgangerslichten te installeren.
    En in Nederland loopt een proefproject voor auto’s waarbij het rode licht achtereenvolgens op 3, 2 en 1 springt
    zodat de bestuurders zich tijdig kunnen klaarmaken om te starten bij groen licht.
    Hiermee hoopt men het verkeer vlotter te laten verlopen.


        ***********************************************************************************************************

    DOORDENKERTJE

    Door de cijfers 1, 2 en 3 elk één keer te gebruiken kan je zes verschillende (natuurlijke) getallen vormen.

    Hoeveel is het gemiddelde van die zes getallen?

    En kan je nu ook direct zeggen hoeveel het gemiddelde is van de zes getallen waarin de cijfers 4, 5 en 6 één keer voorkomen?

    En hoeveel is het gemiddelde van de zes getallen waarin de cijfers 7, 8 en 9 één keer voorkomen?

     

    14-12-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


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