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    14-08-2015
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Een visueel bewijs voor een merkwaardige som


    HOEVEEL IS

    ANTWOORD

    Deze som is gelijk aan 1.

    EEN BEWIJS ZONDER WOORDEN ...


    En wie hierover zo zijn twijfels heeft, raden we aan de bijlage te lezen.

    Bijlagen:
    Bewijs van een somformule.pdf (155.9 KB)   

    14-08-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


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    13-08-2015
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De piramide van Pascal

    Wie wat vertrouwd is met 'hogere wiskunde'
    weet dat de driehoek van Pascal in verband staat met het binomium van Newton.

    Maar wist je ook dat er driedimensionale veralgemeningen bestaan van deze driehoek?
    Zo heb je bijvoorbeeld de driezijdige piramide van Pascal.
    En hieronder zie je een afbeelding van de vierzijdige piramide van Pascal.

    Caroline Marien maakte als leerlinge van het Heilige Drievuldigheidscollege in Leuven een eindwerk over de piramide van Pascal.
    Je vindt het knap werkje in bijlage. Bron: http://www.wiskundeophdc.be/.
    Je verneemt er ook wat het verband is met het multinomium van Pascal.

    We laten je tenslotte nog meegenieten van een (Spaans) filmpje
    over de eigenschappen van de vierzijdige piramide van Pascal.


    Bijlagen:
    Eindwerk-Piramide van Pascal - Caroline Marien.pdf (900 KB)   

    13-08-2015 om 15:19 geschreven door Luc Gheysens  


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    10-08-2015
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (54)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    ************************************************************************************

    54

     Africa - Luc Janus

    ***********************************************************************************************

    54 = 12 + 22 + 72    en  54 = 22 + 52 + 52   en  54 = 32 + 32 + 62   
    Afrika telt 54 landen. Hoeveel kan jij er opnoemen?

    Aan de buitenzijde van de kubus van Rubik zijn 54 vlakjes zichtbaar.
     ***********************************************************************************************

    sin 54^circ = cos 36^circ = dfrac{sqrt5 + 1 }    {4},! 

    Dit getal is precies de helft van het getal van de gulden snede.

    Kan je de waarde van sin 54 manueel berekenen?

    Enkele tips:  sin (3 x 18) = cos (2 x 36) zodat 3sin 18 4 sin3 18 = 1  2sin2 18.
    Stel sin 18 = x en los 4x3 2x2    3x + 1 = 0 op (x = 1 is een oplossing!)

    ***********************************************************************************************

    Hieronder kan je nog een leuk filmpje bekijken
    waarin een anamorfose van de kubus van Rubik opduikt.
    Een anamorfose is een vertekende afbeelding,
    die er slechts gezien vanuit een bepaalde hoek
    of onder bepaalde optische voorwaarden realistisch uitziet.

    10-08-2015 om 08:56 geschreven door Luc Gheysens  


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