Inhoud blog
  • JAAR VAN DE HAAN 15-12
  • JAAR VAN DE HAAN 14-12
  • JAAR VAN DE HAAN 13-12
  • JAAR VAN DE HAAN 12-12
  • JAAR VAN DE HAAN 11-12
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    12-04-2015
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (1961)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    1961

    Gagarin - Luc Janus

    ***********************************************************************************************

    Als ik je zou vragen wat het volgende getal is in de rij 0, 1, 8, 11, 69, 88 ...
    dan zal je me waarschijnlijk het antwoord schuldig blijven.

    Het volgende getal is immers 96 omdat de getallen in de rij zogenaamde strobogrammatische getallen zijn.

    Dit zijn getallen die niet veranderen als je ze op hun kop zet (Grieks: στροβος = rondwerveling)
    1961 is het meest recente jaartal dat strobogrammatisch is
    en we zullen tot 6009 moeten wachten voor het eerstvolgende dergelijk jaartal.

    ***********************************************************************************************

    Op 12 april 1961 (vandaag precies 54 jaar geleden) werd Joeri Gagarin de eerste mens in de ruimte.
    Aan boord van de Vostok 1 maakte hij één toer rond de aarde in een vlucht die precies 108 minuten duurde.
    108 minuten die de wereld voor altijd zouden veranderen ...
    Gagarin kwam in 1968 op 34-jarige leeftijd om het leven tijdens een vlucht met zijn Mig-straaljager.



    ***********************************************************************************************

    Berlin - Luc Janus

    In 1961 werd de Berlijnse muur opgericht die Oost- en West-Duitsland van elkaar zou scheiden tot in 1989.
    In een poging om vanuit Oost-Duitsland naar het vrije westelijke deel van Berlijn te vluchten
    kwamen meer dan 100 mensen om het leven.
    Het Nederlandse pop-duo Tol & Tol bracht met het lied Eleni
    een passende hommage aan al deze slachtoffers.

    12-04-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    11-04-2015
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Parabolen geven hun geheim prijs

    PARABOLEN GEVEN HUN GEHEIM PRIJS

    Hoe kan je op de grafiek van een parabool met als functievoorschrift y = f(x) = ax² + bx + c

    de waarde van de coëfficiënten a, b en c aflezen?



    1. Voor de waarde van a : ga vanuit de top T één eenheid horizontaal naar rechts;

    dan is a de relatieve verticale afstand vanuit dat punt tot aan de parabool.

    a > 0 als je naar boven moet gaan en a < 0 als je naar beneden moet gaan.

    In het bovenstaande voorbeeld is a = 1.

    2. Voor de waarde van b bereken je (f(1) - f(-1))/2. In het voorbeeld is b = (-1 – 7)/2 = -4.

    De waarde van b is eveneens de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de parabool

    in het snijpunt met de y-as, want f '(x) = 2ax + b en dus is f ' (0) = b.

    3. De waarde van c is de y-coördinaat van het snijpunt S van de parabool met de y-as.

    In het voorbeeld is c = 2.

    Besluit: de afgebeelde parabool heeft als vergelijking y = x² – 4x + 2.

    drunk animated GIF

    En misschien kunnen de vier opgaven in bijlage jouw enthousiasme voor parabolen nog doen toenemen?

    Bijlagen:
    Vier parabolen.pdf (126.2 KB)   

    11-04-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    10-04-2015
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De cosinusregel

    DE COSINUSREGEL

    In de meeste wiskundehandboeken die men in het Vlaamse onderwijs gebruikt,
    bewijst men de cosinusregel apart voor een scherphoekige en een stomphoekige driehoek
    door gebruikt te maken van de stelling van Pythagoras (die zelf een speciaal geval is van de cosinusregel).

    Hieronder staat een mooi bewijs zonder woorden voor zowel een scherphoekige als een stomphoekige driehoek.
    Bron: Wikipedia.


    ,!a^2+b^2=c^2+2abcosgamma

    Bewijs voor een scherphoekige driehoek door de oppervlakte van een zevenhoek op twee manieren te berekenen.


    ,!a^2+b^2-2abcosgamma=c^2

    Bewijs voor een stomphoekige driehoek door de oppervlakte van een zevenhoek op twee manieren te berekenen.

    **************************************************************************************************************

    Allemaal goed en wel, maar voor onze studenten is het eenvoudigste bewijs vaak al moeilijk genoeg!

    Wat vind je dan van het onderstaande bewijs dat gebruik maakt van de formule voor de afstand tussen twee punten?

    None animated GIF

    **************************************************************************************************************

    Kan je nu ook de onderstaande vraag correct beantwoorden?

    © Vlaamse Wiskunde Olympiade, eerste ronde 2013

    10-04-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    09-04-2015
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Vier keer zo groot

    VIER KEER ZO GROOT

    In een vierkant ABCD tekent men een halve cirkel met middellijn [CD] en middelpunt M.

    AE is een raaklijn uit A aan deze halve cirkel en E is het raakpunt (zie figuur).

    Dan is de oppervlakte van Δ ADE vier maal de oppervlakte van Δ MEC.

    Bewijs dit!

    crying animated GIF

    En je hoeft heus niet te reageren zoals Leonardo DiCaprio als je het bewijs niet vindt.

    Lees gewoon de bijlage!

    Bijlagen:
    VIER KEER ZO GROOT - opgelost.pdf (217.5 KB)   

    09-04-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    08-04-2015
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Priemrad

    PRIEMRAD

    Enige tijd geleden bezorgde collega Odette De Meulemeester me een mooi priemprobleemje.
     Het probleem is oorspronkelijk (in een aangepaste vorm) een 'BreinBrekerBedenksel' van Peter Jeuken.

    Een fabrikant van reuzenraderen is een liefhebber van priemgetallen.
    Hij ontwerpt als oefening een klein rad met 9 gondels
    en elke gondel krijgt een verschillend cijfer van 0 tot en met 9 opgeplakt.
    Op de centrale draaias komt het resterende tiende cijfer.
    Als je de cijfers van twee opeenvolgende gondels neemt (met de wijzers van de klok mee)
    gevolgd door het centrale cijfer, moet er steeds een priemgetal ontstaan.
    Hoe slaagde de fabrikant hier in?

    Hieronder staat een oplossing met 3 op de draaias.



    De priemgetallen zijn: 173, 743, 463, 683, 823, 293, 953, 503 en 13.

    OPGAVE.
    Kan je nu zelf een priemrad bedenken met 9 gondels
    waarbij weer alle cijfers van 0 tot en met 9 één keer voorkomen
    en waarbij het cijfer 9 op de draaias staat?

                                   Ferris wheel               

    Bijlagen:
    Priemrad met 9 op de draaias - opgelost.pdf (104.2 KB)   

    08-04-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    07-04-2015
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De sandwich-eigenschap

    DE SANDWICH-EIGENSCHAP

    Wie het probleem van gisteren kon oplossen, zal ook ongetwijfeld dat van vandaag 'in een wip' oplossen.

    dancing animated GIF

    Oplossing in bijlage.



    Bijlagen:
    DE SANDWICH-EIGENSCHAP - opgelost.pdf (178.5 KB)   

    07-04-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    06-04-2015
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Probleem met een gulden rechthoek

    PROBLEEM  MET EEN GULDEN RECHTHOEK

    We trakteren we je vandaag op een probleem met een gulden rechthoek.


    dancing animated GIF

    Los je dit met de nodige schwung op?

    Oplossing in bijlage.

    Bijlagen:
    PROBLEEM MET EEN GULDEN RECHTHOEK - opgelost.pdf (171 KB)   

    06-04-2015 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)


    Archief per week
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Bloggen.be, eenvoudig, gratis en snel jouw eigen blog!