Inhoud blog
  • JAAR VAN DE HAAN 17-12
  • JAAR VAN DE HAAN 16-12
  • JAAR VAN DE HAAN 15-12
  • JAAR VAN DE HAAN 14-12
  • JAAR VAN DE HAAN 13-12
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    06-04-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Stelling van de dubbele koorde

    STELLING VAN DE DUBBELE KOORDE



    Claudius Ptolemaeus (ca. 87 - 150, Alexandrië)
    gebruikte de wiskunde als hulpmiddel voor berekeningen in de astronomie.
    In zijn boek Almagest geeft hij een samenvatting van de toenmalige kennis
    over de astronomie en stelt hij koordentabellen op
    waarmee hij afstanden berekent tussen punten op een cirkel.
    In zijn werk vinden we ook enkele merkwaardige en originele stellingen terug
    uit de meetkunde en de goniometrie.
    Meer hierover lees je in het mooie artikel van Dick Klingens (zie bijlage).

    We vermelden hier echter graag een minder bekende stelling
    die ik zelf in het vierde jaar van mijn middelbare studies
    als oefening meekreeg en toen niet direct kon bewijzen.

    Vind jij een bewijs?

    Tip. Zet jouw bril even recht op jouw neus en pas de stelling van Ptolemaeus toe voor een koordenvierhoek.

    glasses animated GIF

    Bijlagen:
    Koordentabel van Ptolemaeus.pdf (150.3 KB)   

    06-04-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    05-04-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.3435



    Wiskundigen gaan soms - louter voor de kick - op zoek naar merkwaardige getallen.

    Ik stelde me de vraag of het mogelijk is dat een getal van de vorm G = aa + bb + cc + dd
    (waarbij a, b, c en d alle gehele waarden van 1 tot en met 9 mogen aannemen)
    gelijk is aan het getal H = 1000a + 100b + 10c + d (wat we schrijven als abcd).

    Met een eenvoudig programma op mijn grafische rekenmachine (zie bijlage)
    vond ik al vlug dat er precies één getal hieraan voldoet :

    animated gifanimated gifanimated gifanimated gif


    DENKOEFENING
    Kan jij het getal G = 10a + b (wat we schrijven als ab) vinden dat gelijk is aan H = (a + b)2 ?

    Bijlagen:
    Programma voor een TI-84.pdf (125.9 KB)   

    05-04-2014 om 22:45 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    04-04-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Vier minuten

    KAN JE DE VOLGENDE DRIE OPGAVEN
    TELKENS IN VIER MINUTEN OPLOSSEN?

    Verdeel de gehele getallen van 1 tot en met 12
    in vier groepjes van drie getallen
    zodat de som van twee getallen uit elk groepje
    gelijk is aan
    1) het derde getal
    2) het dubbele van het derde getal
    3) het drievoud van het derde getal.


    MRW a friend makes fun of me to impress a girl

    Applaus voor wie de oplossing telkens in minder dan vier minuten vindt!
    De anderen gluren best eens in de oplossing (zie bijlage).

    Bijlagen:
    DRIE SOMPROBLEMEN.pdf (125.5 KB)   

    04-04-2014 om 12:18 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Een oneigenlijke integraal met een eigen verhaal

    EEN ONEIGENLIJKE INTEGRAAL MET EEN EIGEN VERHAAL


     Creepy eyes looking through mail slot

    Bekijk het eens rustig...

    04-04-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    03-04-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Probleem van de week nr. 7


    Planet Gear (gif 1.6 MB) 

    PROBLEEM 7

    Cog wheels moving in the head for a brain thinking

    UITVINDING 7


    Rond 1850 waren de meeste strijkijzers gewoon platte stukken metaal
    die men op een fornuis plaatste om ze op te  warmen.
    Vooraan het strijkijzer was er een punt die echter vaak zorgde voor scheuren.
    En als het grondvlak van het ijzer niet helemaal proper was
    zorgde dit soms voor vuile strepen op kledingstukken.
    Daarom bedacht een zekere Mr. Frank Corbets uit New York een strijkijzer op wieltjes.
    Het werd in een metalen bakje op het fornuis geplaats om zo de wieltjes op te warmen.

    Bijlagen:
    COSMOSPROBLEEM 7_oplossing.pdf (215.8 KB)   

    03-04-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    02-04-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De kwadraten van Diophantus

    DE KWADRATEN VAN DIOPHANTUS



    De Griekse wiskundige Diophantus was een buitenbeentje in zijn tijd
    (men weet niet precies wanneer hij leefde; wellicht in de derde eeuw na Chr.).
    Waar de meeste wiskundigen van zijn tijd zich bezighielden met meetkunde,
    was Diophantus bezeten van getallenleer en algebra.
    Die werden toen echter nog vaak op een meetkundige manier behandeld.
    Zo was bijvoorbeeld een kwadraatgetal niets anders dan een vierkant.

    In zijn werk Aritmetica slaagde Diophantus erin enkele mooie eigenschap uit de rekenkunde te bewijzen.

    Hieronder staat een voorbeeld ter illustratie
    (dat we hier 'vertalen' in de huidige algebraïsche taal).

    Als n een willekeurige positief geheel getal is
    en x = n2,  y = (n+1)2 en z = 2(x + y +1)
    dan zijn de volgende zes getallen kwadraatgetallen:
    xy + x + y
    yz + y + z
    zx + z + x
    xy + z
    yz + x
    zx + y.

    Voorbeeld.
    Voor n = 2 is x = 4, y = 9 en z = 28.
    Hiermee bekom je dan de volgende de zes kwadraatgetallen:
    49, 289, 144, 64, 256 en 121.

             what animated GIF

     Kan je de eigenschap in het algemeen bewijzen?

    02-04-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    01-04-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Het getal van Belphegor

    File:Belphegor.jpg

    BELPHEGOR
    is een demoon en één van de zeven prinsen uit de hel.
    Hij verleidt mensen om ontdekkingen te doen waardoor ze rijk (en vaak slecht) worden.
    Naar het schijnt is zijn meest actieve periode de maand april.

    Het getal van Belphegor is
    1000000000000066600000000000001 = 1030 + 666 x 1014  + 1.

    Dit is een priemgetal en een palindroomgetal,
    waarbij in het midden het getal van het Beest 666 staat.
    Links en rechts hiervan staan 13 nullen
    en dat verwijst dan weer naar het ongeluksgetal 13.


    01-04-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    31-03-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.313

       313

    Wat is er nu weer bijzonder aan het getal 313?

    313 is zelf een priemgetal en een palindroomgetal
    313 – 2 = 311, 313 – 2·3 = 307, 313 – 2·3·5 = 283 en 313 – 2·3·5·7 = 103 zijn priemgetallen
    10313 + 313 is een priemgetal

       313 is de kleinst mogelijke magische constante bij een magisch priemvierkant van orde 5.

    Bron: http://www.magic-squares.net/primesqr.htm#Orders

    In de rij van de Fibonaccigetallen (1, 1, 2, 3, 5, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ...) is 144 het grootste kwadraatgetal
    en in de rij van de Pellgetallen (0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408 ...) is 169 het grootste kwadraatgetal
    en 144 + 169 = 313.

    313 is de nummerplaat van de wagen waarmee Donald Duck rondtoerde.

    En vandaag is het 31-3!

    31-03-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)


    Archief per week
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Bloggen.be, eenvoudig, gratis en snel jouw eigen blog!