Inhoud blog
  • JAAR VAN DE HAAN 15-12
  • JAAR VAN DE HAAN 14-12
  • JAAR VAN DE HAAN 13-12
  • JAAR VAN DE HAAN 12-12
  • JAAR VAN DE HAAN 11-12
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    16-03-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Op-art

    OP-ART

    Op-art is een richting in de schilderkunst van de 20e eeuw die bekend werd in de jaren 1963-1966.
    De term is een afkorting van het Engelse begrip optical art. Op-art speelt een spel met verschillende optische illusies.
    en in heel wat op-art werken zorgt het contrast van witte en zwarte lijnen en vlakken voor een mooi effect.

           
       Intake

    Werk van Bridget Riley (Londen, 24 april 1931) is een Engelse schilderes,
    die wordt gezien als een belangrijke vertegenwoordiger van de op-art.
    Bron: http://www.op-art.co.uk/op-art-gallery/bridget-riley/



    De Ouchi illusie
    is genoemd naar de Japanse op-art kunstenaar Hajime Ouchi
    die ze in 1977 heeft ontworpen en gepresenteerd.
    Het centrale schijfje lijkt te zweven boven het vierkant
    en er onstaat zelfs een beweging
    als we ons hoofd traag van links naar rechts bewegen.




    De driehoek van Kanisza
    werd voor het eerst beschreven de Italiaanse psycholoog Gaetano Kanisza in 1955.
    Drie uitgesneden taartpunten uit de zwarte schijfjes
    zorgen voor de visuele waarneming van een driehoek die er niet is.


    Barber Pole illusion   Barber Pole illusion   Barber Pole illusion

    In het kader hiervan verwijzen we graag ook even naar de 'barberpole illusie'.
    Een 'barberpole' is een draaiende figuur die vroeger aan de gevel van kapsalons te zien was.

    Een diagonaal lijnenpatroon schuift onder een hoek van 45°
    van links naar rechts (zoals duidelijk te zien is door het ronde gat links).
    Wanneer we dat echter gaan bekijken door een verticale gleuf
    krijgen we de indruk dat het patroon gewoon verticaal naar beneden schuift.



    En zelfs het duo Sonny & Cher was in de jaren '60 in de ban van de pop-art.
    Geniet nog even mee van hun wereldhit Little Man (1966).

    16-03-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    15-03-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De Eutrigon-stelling

    DE EUTRIGON-STELLING

    Een eutrigon (Grieks : eu > goed, tri > drie, gon > hoek)
    is een driehoek waarvan één van de hoeken 60° is.
    Stel dat a en b de aanliggende zijden zijn van die hoek en c de overstaande zijde.

    Dan geldt de volgende stelling.

    De oppervlakte van een eutrigon is gelijk aan de som van de oppervlakten
    van de gelijkzijdige driehoeken geconstrueerd op de zijden a en b,
    verminderd met de oppervlakte van de gelijkzijdige driehoek geconstrueerd op de zijde c.
      

    Q = A + B C

    Hieronder zie je een bewijs zonder woorden.

    Zie jij het ook?

    happy animated GIF

     In de bijlage zit ook nog een klassiek bewijs.

    Bijlagen:
    Stelling van de eutrigon - bewijs.pdf (159.7 KB)   

    15-03-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    14-03-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Pi-dag 2014

    PI-DAG 2014

    Vandaag vieren wiskundigen weer hun jaarlijkse pi-dag
    en daarom mag hier een vraag over het getal pi zeker niet ontbreken.


    Weet jij de oplossing?

      

    Oplossing in bijlage.

    Bijlagen:
    Oplossing pi-vraag 2014.pdf (154.7 KB)   

    14-03-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    13-03-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Probleem van de week nr. 10


    Planet Gear (gif 1.6 MB) 


    PROBLEEM 10


    Cog wheels moving in the head for a brain thinking

    UITVINDING 10


    Deze uitvinding van een Amerikaanse handelsreiziger
    is een draagbaar slot dat men op reis kon meenemen.
    Het diende om een standaardslot van hotelkamers
    van binnenin af te sluiten en het was blijkbaar
    in een handomdraai op het deurslot aan te brengen.

    Bijlagen:
    COSMOSPROBLEEM 10_oplossing.pdf (216.1 KB)   

    13-03-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    11-03-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Een sterk staaltje van Pappos - deel 2

    EEN STERK STAALTJE VAN PAPPOS - DEEL 2

    Pappos van Alexandrië  (ca. 290 - ca. 350 na Chr.)
    was een van de laatste grote oud-Griekse wiskundigen.
     Uit het werk dat hij ons heeft nagelaten, kunnen we opmaken
    dat hij een sterk meetkundig inzicht had
    en dat hij zich ook bezighield met recreatieve wiskunde.

     In de Mathematicae Collectiones (Wiskundige verzamelingen), zijn bekendste werk,  
    vinden we in Boek IV een merkwaardige veralgeming van de stelling van Pythagoras.


    Op de zijden [AB] en [AC] van een willekeurige driehoek ABC
    construeert men naar buiten toe de willekeurige parallellograms ABDE en ACFG.
    H is het snijpunt van DE en FG.
    Op de zijde [BC] construeert men een parallellogram BCKL
    waarbij de zijden [BL] en [CK] even lang zijn als en evenwijdig zijn met het lijnstuk [HA].
    Dan is opp. ABDE + opp. ACFG = opp. BCKL. 



    Hint voor het bewijs.
    opp. ACFG = opp. ACQH = opp. RKCS
    opp. ABDE = opp. ABPH = opp. RLBS. 

    82eW8Wrh99umd8tgNHwaUj5u_500.gif 200×270 píxeles 

    En je had natuurlijk direct door dat de stelling van Pythagoras hiervan een bijzonder geval is ?!

    11-03-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    10-03-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Een sterk staaltje van Pappos - deel 1

    EEN STERK STAALTJE VAN PAPPOS - DEEL 1

    Pappos van Alexandrië  (ca. 290 - ca. 350 na Chr.)
    was een van de laatste grote oud-Griekse wiskundigen.
     Uit het werk dat hij ons heeft nagelaten, kunnen we opmaken
    dat hij een sterk meetkundig inzicht had
    en dat hij zich ook bezighield met recreatieve wiskunde.

    DE STELLING VAN PAPPOS

    Liggen A1, B1 en C1 op een rechte d1 en liggen A2, B2 en C2 op een rechte d2 ,
    dan zijn de volgende drie punten collineair:
    A: het snijpunt van B1C2 en B2C1,
    B: het snijpunt van A1C2 en A2C1,
    en C: het snijpunt van A1B2 en A2B1.


    Deze stelling werd later veralgemeend door Pascal voor een zeshoek ingeschreven in een kegelsnede.
    Twee rechten vormen immers een zogenaamde ontaarde kegelsnede.

    INGESCHREVEN CIRKELS IN EEN ARBELOS

    In mijn middelbare studies was ik onder de indruk van de vondst van Pappos
    in verband met cirkels die ingeschreven zijn in een arbelos (wat is dit?).
    Deze merkwaardige ontdekking levert meteen een fraai plaatje op (zie hieronder).
    Door gebruik te maken van een inversie (wat is dit?) met centrum P
    worden de cirkels C0, C1, C2 en C3 die raken aan de (halve) cirkels C en C'
    afgebeeld op een aantal even grote cirkels die raken aan de rechten a en b.
    Ze raken ook aan elkaar omdat ook C0, C1, C2 en C3 aan elkaar raken.

    Deze rechten zijn zelf het beeld onder de inversie van de cirkels C en C' en staan loodrecht op PQ.
    Een inversie transformeert cirkels die het centrum van de inversie niet bevatten terug in cirkels.
    De cirkel C3 wordt op zichzelf afgebeeld.
    Pappos toonde bovendien aan dat het middelpunt van de cirkel Cn zich op een afstand n.dn
    boven de rechte PQ bevindt, waarbij dn de diameter is van de cirkel Cn (n = 0, 1, 2, 3).

    happy animated GIF

    10-03-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)


    Archief per week
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Bloggen.be, eenvoudig, gratis en snel jouw eigen blog!