Inhoud blog
  • JAAR VAN DE HAAN 11-12
  • JAAR VAN DE HAAN 10-12
  • JAAR VAN DE HAAN 09-12
  • JAAR VAN DE HAAN 08-12
  • JAAR VAN DE HAAN 07-12
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    23-02-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Magisch vierkant

    MAGISCH VIERKANT


    De wiskundegoochelaar beweert dat hij een magisch 4 x 4 - vierkant zal neerschrijven
    waarbij de magische constante een willekeurige getal is tussen 30 en 70
    dat door iemand uit het publiek is gekozen.

    Hoe gaat hij hiervoor te werk?
    Stel dat G het gekozen getal.
    Hij schrijft het onderstaande rooster op en vult daarin de vermelde getallen in (die hij van buiten geleerd heeft).



    Op de plaats van x, y, z en t zet hij dan respectievelijk
    de getallen G – 19, G – 18, G – 21 en G – 20.
    Je kunt nagaan dat de som van de 4 getallen op elke rij,
    in elke kolom en op de twee diagonalen dan gelijk is aan G.


    23-02-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    22-02-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Optical Art met Paul Baars



    Paul Baars neemt een unieke plaats in bij de grafische ontwerpers en reclamemakers.
    Zijn  ontwerpen getuigen van een sobere creativiteit 
    en via optische effecten en eenvoudige visuele verschijnselen
    weet hij de kijker altijd weer te verrassen.


      

      Paul Baars 
Baars/ Gflctrd] 
Postkaarten 
C0502

    Spel met optische illusies en andere visuele fenomenen 


    Bron: www.paulbaarsdesign.nl
         http://www.optischefenomenen.nl/paul-baars

    22-02-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    21-02-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Wiskunde en 120 graden

    WISKUNDE EN 120 GRADEN

    Hoeken van 120° spelen een in de wiskunde een belangrijke rol,
    o.a. bij het bepalen van de kortste afstand.
    Zoek bv. op mijn blog naar 'punt van Fermat'.

    Hieronder schotelen we je een klassieke oefening voor
    uit de vlakke meetkunde over een driehoek met een hoek van 120°.

    Vind je een oplossing?


    En de onderstaande afbeelding bewijst wellicht waarom sommige wiskundigen slechte huiskoks zijn ...

    Perfecto animated emoticon


    Bijlagen:
    Bewijs opgave over 120°.pdf (186.4 KB)   

    21-02-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    20-02-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Probleem van de week nr. 13



    Planet Gear (gif 1.6 MB) 

    PROBLEEM 13

    Toon aan dat de derdemacht van elk positief geheel getal
    gelijk is aan het verschil van twee kwadraatgetallen.

    Voorbeelden.
    43 = 64 = 100 – 36 = 102 – 62
    103 = 1000 = 3025 – 2025 = 552 – 452

    Cog wheels moving in the head for a brain thinking

    UITVINDING 13


    Wie dacht dat kip-aan-het-spit een recent fenomeen is
    heeft het duidelijk verkeerd voor.
    Ruim 150 jaar geleden gebruikte men in Frankrijk
    metalen kokers waarin een kip werd gebraden
    door toevoeging van warme lucht.
    Die warme lucht zorgde er meteen ook voor
    dat 'het spit' automatisch bleef ronddraaien.

    Bijlagen:
    COSMOSPROBLEEM 13_oplossing.pdf (162.7 KB)   

    20-02-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    19-02-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Wat zien ik?

    WAT ZIEN IK?

    Optische illusies hebben iets paradoxaals
    en precies dat onverklaarbare zorgt
    voor een magische aantrekkingskracht.

    VOORBEELD 1
    The freezing rotation illusion.

    Hierbij heb je de illusie dat de tekst af en toe blijft haperen
    terwijl hij eigenlijk continu blijft doordraaien.


    freeze illusie


    VOORBEELD 2
    Neon-hart-illusie (G. Sarcone)

    Schijnbaar licht het hart op middenin de figuur.
    Als je de tekening echter van dichtbij bekijkt,
    blijkt dit niet meer dan een illusie te zijn.

    Neon hart

    TOEMAATJE.

    Heb jij toen ook naar de Benny Hill show gekeken?



    Bron: goochel-trucs.nl

    19-02-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (1)
    18-02-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Pen en papier

    Studietip
     Maak je aantekeningen op papier


    Maak jij je aantekeningen op je laptop of tablet?
    Het lijkt handig, snel en gemakkelijk.
    Toch kun je beter weer 'ouderwets' aantekeningen gaan maken met pen en papier.
    Studenten die aantekeningen maken op papier
    zijn namelijk beter in staat de informatie te reproduceren
    dan studenten die digitale aantekeningen maken.

     ***************************************************************************************

    Dat blijkt uit een onderzoek van twee studenten psychologie (aan Princeton en UCLA). Zij vroegen studenten een lezing bij te wonen en aantekeningen te maken op de voor hen gebruikelijke manier. Ze konden gebruikmaken van zowel notitieboekjes als laptops. Een half uur na de lezing moesten de testpersonen een test afleggen, waarbij de feitenkennis en de toepassing van de kennis werd getoetst. Beide groepen scoorden even hoog op feitenkennis, maar de digitale groep scoorde veel lager op kunde.

    Tussendoor tijd om te studeren
    De studenten met laptop maakten erg veel aantekeningen. Ook waren ze geneigd de lezing woordelijk over te nemen. Om te testen of de grote hoeveelheid aantekeningen juist niet handig is als je een poos later de stof moet gaan leren, hielden de onderzoekers nog een experiment. Dat had dezelfde opzet als het eerste onderzoek, alleen wisten de testpersonen nu dat ze over een week een test moesten doen en dat ze tussen door tijd zouden hebben om te studeren.

    Aantekeningen opschrijven is beter
    Wat bleek: de studenten die aantekeningen maakten met pen en papier en naderhand konden studeren, deden het veel beter dan alle andere studenten in het experiment. Op beide onderdelen scoorden ze veel hoger dat de studenten die in feite de lezing hadden getranscribeerd.

    Andere manier van aantekeningen maken
    Opvallend: tijdens de lezing werd aan de studenten met laptop gevraagd om niet de lezing te transcriberen. Toch bleven zij woord voor woord overnemen wat er werd verteld. Kennelijk is het moeilijk om al typend dezelfde soort aantekeningen te maken als wanneer je schrijft. Je gebruikt dan eigen tekens (sterretjes, pijltjes) en opsommingen en je parafraseert de informatie. Dat leidt kennelijk tot diepere verwerking, het 'plant' de nieuwe kennis steviger in je geheugen.

    Bron: The Huffington Post

    Persoonlijke bedenkingen

    Kladpapier in de wiskundelessen is onontbeerlijk.
    Theorie studeren is meer dan een bewijs nalezen.
    Er is nog geen degelijke oplossing gevonden om (ingewikkelde) formules op een efficiënte manier via ICT neer te schrijven.
    De samenhang en het overzicht bij een redenering of een bewijs bewaar je gemakkelijker op papier.
    Papier nodigt uit om fouten te maken en die daarna te corrigeren. Zo zit wiskunde in elkaar!


    18-02-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    17-02-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Rekenkundige curiosa

    REKENKUNDIGE CURIOSA

    Toen ik op de middelbare schoolbanken zat
    konden we genieten van een cursus elementaire rekenkunde.
    'Basiskennis van toen' zal men nu wellicht als 'rekenkundige curiosa' beschouwen. 

    How the Geneva Drive (the mechanical step that makes the second hand on a clock work by turning constant rotation into intermittent motion) works.
So simple, so brilliant.

    CURIOSUM 1

    Als a, b en c natuurlijke getallen zijn die niet deelbaar zijn door 3
    dan is a2 + b2 + c2 wel deelbaar door 3.

    Voorbeeld.
    52 +72 + 102 = 174 = 58 x 3.

    How the Geneva Drive (the mechanical step that makes the second hand on a clock work by turning constant rotation into intermittent motion) works.
So simple, so brilliant.

    CURIOSUM 2

    Als n, a en b natuurlijke getallen zijn met n2 = ab
    en waarbij de grootste gemene deler van a en b gelijk is aan 1,
    dan zijn a en b zelf ook kwadraatgetallen.

    Voorbeeld. 
    302  = 4 x 225  met 4 = 22 en 225 = 15²
    en ook is 302 = 9 x 100 met 9 = 32 en 100 = 102 .

    How the Geneva Drive (the mechanical step that makes the second hand on a clock work by turning constant rotation into intermittent motion) works.
So simple, so brilliant.

    CURIOSUM 3

    Voor elk natuurlijk getal n is n5

    – n deelbaar door 30.

    Voorbeelden.
    3 – 3 = 240 = 8 x 30
    45  –  4 = 1020 = 34 x 30
    55  –  5 = 3120 = 104 x 30.

    How the Geneva Drive (the mechanical step that makes the second hand on a clock work by turning constant rotation into intermittent motion) works.
So simple, so brilliant.

    CURIOSUM 4

    Als a en b natuurlijke getallen zijn die geen 5-voud zijn,
    dan is a4 – b4 een 5-voud.

    Voorbeelden.
    7– 34  = 2320
    7– 44 = 2145. 

    confused animated GIF

    Als jij geen verklaring hebt voor deze curiosa, lees dan de bijlage.

    Er zijn ook curiosa waarvoor men nog geen verklaring gevonden heeft.
    In dat geval een wiskundig vermoeden (conjectuur).

    How the Geneva Drive (the mechanical step that makes the second hand on a clock work by turning constant rotation into intermittent motion) works.
So simple, so brilliant.

    CURIOSUM 5

    Voor elk natuurlijk getal n (n > 1) bestaan er natuurlijke getallen a, b en c
    zodat 4/n = 1/a + 1/b + 1/c.

    Voorbeeld.
    Als n = 5 zijn er zelfs twee oplossingen:

    frac45=frac12+frac14+frac1{20}=frac12+frac15+frac1{10}.

    Dit is het vermoeden van Erdös-Straus.
    Het werd geverifieerd voor alle natuurlijke getallen tot 1018
    maar is nog niet in het algemeen bewezen. 

    Bijlagen:
    REKENKUNDIGE CURIOSA.pdf (64.2 KB)   

    17-02-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)


    Archief per week
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009
  • 28/11-04/12 -0001

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Bloggen.be, eenvoudig, gratis en snel jouw eigen blog!