Inhoud blog
  • JAAR VAN DE HAAN 11-12
  • JAAR VAN DE HAAN 10-12
  • JAAR VAN DE HAAN 09-12
  • JAAR VAN DE HAAN 08-12
  • JAAR VAN DE HAAN 07-12
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    08-11-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Wiskunde met LEGOblokjes

    WISKUNDE MET LEGOBLOKJES

              
    Als we de statistieken mogen geloven
    dan brengt de Sint binnenkort bij heel wat kinderen
    weer de oude vertrouwde LEGOblokjes.

    Tijd dus voor een wiskundig LEGOvraagstukje.

    Je beschikt over een aantal rode en groene blokjes.
    Je besluit hiermee rijtjes te vormen van respectievelijk 1, 2, 3, 4 ... blokjes
    maar zo dat er geen twee rode blokjes naast elkaar liggen.
    Op hoeveel manieren kan?

    Hieronder zie je de oplossing voor 1, 2 en 3 blokjes.
    Er zijn blijkbaar respectievelijk 2, 3 en 5 verschillende rijtjes mogelijk.
    En dat zijn precies 3 opeenvolgende Fibonaccigetallen.
    Kan je nu zelf ontdekken of er met 4 blokjes 8 rijtjes mogelijk zijn
    en met 5 blokjes 13 rijtjes ... enzovoort?


     Hint.
    Rijtjes die (langs rechts) eindigen op een rood blokje
    kan je (langs rechts) enkel aanvullen met een groen blokje.
    Rijtjes die eindigen op een groen blokje
    kan je zowel met een rood als een groen blokje aanvullen.
    Daarom is het aantal rijtjes met 3 blokjes gelijk aan 3 + 2 = 5.

    Lego Clip Art

    08-11-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    07-11-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Probleem van de week nr. 28



    Planet Gear (gif 1.6 MB) 

    PROBLEEM 28

    Met behulp van muntjes die allemaal dezelfde grootte hebben,
    vormt men zeshoekige figuren zoals op de onderstaande figuur.
    We nemen als 'kleinste zeshoek' de figuur die bestaat uit één muntje.


    Noem zk het aantal muntjes dat men  nodig heeft om de k-de figuur te vormen,
    die dus een opgevulde zeshoekige figuur is met k muntjes op elke zijde.
    Zo is z1 = 1, z2 = 7 ... (zie figuur). 
    Vind en bewijs de formule voor de som z1 + z2 + ... + zn ,
    waarbij n een willekeurig natuurlijk getal n  is (n ≥ 1).

    Cog wheels moving in the head for a brain thinking

       UITVINDING 28   

    In het tijdschrift Scientific American verscheen deze afbeelding
    van een eenvoudig toestelletje dat diende
    om een boek op een bepaalde bladzijde open te houden.
    Men legde het metalen toestelletje verticaal  in het midden tussen twee pagina's
    en via twee uitschuifbare haakjes werd het daar vastgezet.
    Twee horizontale metalen staafjes werden daarna
    met een klik vastgezet op elk van de twee openliggende bladzijden.

    Bijlagen:
    COSMOSPROBLEEM 28_oplossing.pdf (195.9 KB)   

    07-11-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Een kat met negen staarten en onderbroeken voor mannen

    Er bestaat een kat met negen staarten.

    BEWIJS
    Geen kat heeft 8 staarten.
     1 kat heeft 1 staart meer dan geen kat.
     Daaruit volgt dat 1 kat 9 staarten heeft.

    ****************************************************************************************************************$$
    Alle mannen dragen dezelfde soort onderbroeken


    BEWIJS DOOR VOLLEDIGE INDUCTIE

    We tonen aan dat in een willekeurige groep van n mannen
    iedereen dezelfde soort onderbroeken draagt.


                                  

    07-11-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    06-11-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Ondersteboven


    Van de kalligrafische kunstwerkjes van Kim Scott
    geraak ook jij wellicht ondersteboven.

    Hieronder kan je een aantal van zijn vondsten bewonderen.
    Elk woord blijkt hetzelfde te blijven als je het over 180° roteert.



    Zelf ook even proberen ...

    Anders bekeken ...

    06-11-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Symmetrie bij Kim Scott




    In het werk van de kalligraaf Kim Scott
    speelt symmetrie een belangrijke rol.

    Hieronder staat een collectie werkjes afgebeeld
    waarin er telkens spiegelsymmetrie wordt toepast.

     

    Meer leuke afbeeldingen vind je door te googelen naar 'ambigram'.

    File:Ambigram rotating.gif

    06-11-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Fibonacci in het kwadraat

    FIBONACCI IN HET KWADRAAT

    Animated GIF of successive rectangles built on squares with sides that are Fibonacci numbers sprialling outwards

    Ziehier twee opmerkelijke eigenschappen
    van de kwadraten van de getallen uit de rij van Fibonacci:
    1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ...

    EIGENSCHAP 1
    Bij 4 opeenvolgende getallen uit de rij van Fibonacci
    is het verschil van de kwadraten van de middelste twee
    gelijk aan het product van het kleinste en het grootste.

    Voorbeelden.
     Voor 2, 3, 5 en 8 geldt dat 5² – 3² = 2 x 8.
    Voor 3, 5, 8 en 13 geldt dat 8² – 5² =  3 x 13.

    EIGENSCHAP 2.
    Voor de som van de kwadraten van de opeenvolgende getallen
    uit de rij van Fibonacci is het volgende getallenpatroon geldig:

    1² + 1² = 1 x 2
    1² + 1² + 2² = 2 x 3
    1² + 1² + 2² + 3² = 3 x 5
    1² + 1² + 2² + 3² + 5² = 5 x 8
    1² + 1² + 2² + 3² + 5² + 8² = 8 x 13
    enzovoort...

    lapins crétins

    Maar kan je deze eigenschappen ook bewijzen?

    06-11-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (1)
    05-11-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Een variatie op de maantjes van Hippocrates

    Maantjes van Hippocrates

    Wanneer je op mijn blog als zoekopdracht 'Hippocrates' intypt
    kom je meer te weten over de maantjes van Hippocrates,
    die een eervolle poging opleverden
    om de kwadratuur van de cirkel op te lossen.

    Hieronder stellen we een leuke variante voor op dit probleem
    in de vorm van een wiskundevraagstukje.
    Kan jij dit oplossen?

    Toon aan dat de oppervlakte van de gelijkzijdige driehoek
    gelijk is aan de som van de oppervlakte van de gele halve cirkel en het gele maantje.

    MAANHAIKU

    Op duister water
    schildert de maan met zilver
    haar vaag spiegelbeeld

    05-11-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Steinerpunten

    STEINERPUNTEN

    Steinerpunten (genoemd naar Jakob Steiner) zijn punten in het vlak
    die de kortste verbindingstrajecten tussen een aantal gegeven punten helpen bepalen.
    Het opsporen van Steinerpunten is een probleem uit de grafentheorie.

     Op de afbeelding links zie je een Steinerboom met drie punten A, B en C en Steinerpunt S.
    De drie takken vormen hoeken van 120°.

    Rechts staat een Steinerboom met vier punten A, B, C en D en twee Steinerpunten S1 en S2.
     Ook hier vormen de takken rond de punten S1 en S2 weer hoeken van 120°.
    Als de punten A, B, C en D de hoekpunten van een vierkant met zijde 1 zijn,
    dan is de totale lengte van de verbinding tussen de vier punten A, B, C en D gelijk aan 1 + √3.
     Kan je dit ook aantonen?

    Uiteraard vindt dit zijn toepassing bij het aanleggen van kabels en buizen
    om via een zo kort mogelijk traject verschillende punten met elkaar te verbinden.

    En blijkbaar treffen we die oplossing ook aan in de natuur.

           Argentijnse mieren  (Linepithima humile) weten bij goede benadering de Steinerboom te vinden:
    gegeven drie punten, creëren ze een vierde punt (in het midden)
    om zodoende alle punten bereikbaar te maken via een zo kort mogelijk pad.
    Afbeelding: Tanya Latty.
    Bron: http://www.kennislink.nl/publicaties/mieren-vinden-steinerpunten

    Met een basismotief waarbij een Steinerpunt hoeken van 120° uittekent,
    kan men een mooie boomfractal opbouwen!


    En bomen zetten in de herfst ook wel eens aan tot poëtische gedachten ...

    05-11-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Wachttijdparadox

    WACHTTIJDPARADOX

     

    Pieter gaat op een rustige landweg staan
    en stelt vast dat er gemiddeld om de 4 minuten een auto voorbijkomt.

    Hij besluit daarom het volgende:
    "Als ik enkele dagen na elkaar stipt om 14 uur op de landweg ga staan,
    dan mag ik de eerste auto gemiddeld na ongeveer twee minuten verwachten.
    Immers, als ik daar op een willekeurig tijdstip aankom,
    is de kans groot dat ik midden een interval
    tussen twee opeenvolgende wagens arriveer."

    Nadat hij dit experiment herhaaldelijke keren heeft uitgevoerd,
    moet hij echter vaststellen dat het gemiddeld toch 4 minuten duurt
    vooraleer de eerste wagen voorbijkomt.

    Wiskundige verklaring op http://nl.wikipedia.org/wiki/Wachttijdparadox

    05-11-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    04-11-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De boekentoren

    DE BOEKENTOREN

    Naar aanleiding van de boekenbeurs verscheen de bovenstaande afbeelding
    op de voorpagina van de weekendkrant bij Het Nieuwsblad van 2 november 2013.

    Ik vroeg me af of een stapel boeken willekeurig ver kan overhellen
    en toch in evenwicht kan blijven staan zoals op de tekening.
    Het antwoord hierop is positief en het heeft allemaal te maken
    met het feit dat de harmonische reeks 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ... divergeert.

    VERKLARING

    Op de linkse figuur is in het punt A (het midden van het boek)
    de kracht getekend waarmee het boek op de onderliggende boeken drukt.
    Als dit boek in het punt A wordt ondersteund, is het in evenwicht.

    Op de middelste figuur is de neerwaartse kracht van het eerste boek verplaatst naar het punt B
    en in D is de kracht getekend waarmee dit tweede boek op de onderliggende boeken drukt.
    In het punt C (het midden tussen B en D) is de resultante van de twee krachten getekend.

    In de rechtse figuur is de neerwaartse kracht van het eerste twee boeken verplaatst naar het punt E
    en in G is de kracht getekend waarmee dit derde boek op de onderliggende boeken drukt.
    In het punt F is dan weer de resultante getekend.
    Bij evenwicht is 2.|EF| = 1.|FG|  (wet van de mechanica) en |FG| = 1/2 –  |EF|  zodat |EF| = 1/6.

    Als men zo verder blijft stapelen is de som van overhellende delen van de boeken is gelijk aan
    1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + ... = 1/2(1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...)
    zodat binnen de haakjes de gekende harmonische reeks opduikt
    en hiervan weet men dat de som boven elke waarde kan uitstijgen
    als men maar genoeg termen bij elkaar blijft optellen.
    Lees in dit verband ook eens de tekst op http://bit-player.org/2007/hung-over
    en het artikel in bijlage dat het probleem aanpakt met integralen.

    Mijn test met een stapel kaarten was meteen geslaagd!

    Bijlagen:
    Brug van latjes.pdf (10.8 KB)   

    04-11-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)


    Archief per week
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009
  • 28/11-04/12 -0001

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Bloggen.be, eenvoudig, gratis en snel jouw eigen blog!