Inhoud blog
  • JAAR VAN DE HAAN 11-12
  • JAAR VAN DE HAAN 10-12
  • JAAR VAN DE HAAN 09-12
  • JAAR VAN DE HAAN 08-12
  • JAAR VAN DE HAAN 07-12
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    26-10-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Het verdwenen vierkantje

    Het verdwenen vierkantje

    Bekijk even aandachtig het onderstaande filmpje
    met de meest gekende versie van de zogenaamde paradox van Curry.

     

    Blijkbaar kan men met de vier puzzelstukjes
    op twee verschillende manieren een welbepaalde driehoek vormen
    en telt de driehoek op de bovenste figuur één vakje minder.

    Maar kan je ook verklaren wat er hier aan de hand is?



    Verklaring in bijlage.

    Bijlagen:
    PARADOX VAN CURRY VERKLAARD (versie 2).pdf (185.9 KB)   

    26-10-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    25-10-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Spookgetallen

    SPOOKGETALLEN


    In wiskundige kringen zijn spookgetallen getallen die wellicht niet bestaan,
    maar waarvan men niet met zekerheid heeft kunnen bewijzen dat ze niet bestaan.



    Bestaat er een oneven volmaakt getal?
    Een volmaakt getal is een natuurlijk getal
    dat gelijk is aan de som van zijn delers,
    het getal zelf niet meegerekend.
    Zo is 6 = 1 + 2 + 3 het kleinste volmaakt getal
    en 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 is het volgende.



    Bestaat er een oneven natuurlijk getal
    dat niet te schrijven is als de som van twee priemgetallen?

    Dit heeft te maken met het beroemde vermoeden van Goldbach.



    Bestaat er een Mersenne-priemgetal dat groter is dan 257885161 – 1?

    Dit getal is momenteel het grootste priemgetal.
    De Franse monnik Mersenne dacht al dat er
    oneindig veel priemgetallen bestaan van de vorm 2n –  1.



    De getallen 1, 3, 8 en 120 vormen een merkwaardig viertal
    want het product van elk paar van deze getallen
    vermeerderd met 1 is telkens een kwadraatgetal:
    (1 x 3) + 1 = 2²
    (1 x 8) + 1 = 3²
    (1 x 120) + 1 = 11²
    (3 x 8) + 1 = 5²
    (3 x 120) + 1 = 19²
    (8 x 120) + 1 = 31².
    Bestaat er ook zo'n vijftal?
    Naar die spoken hoef je blijkbaar niet meer te zoeken.
    Lees meer hierover op http://en.wikipedia.org/wiki/Diophantine_quintuple .

    Over de andere spookgetallen zit er een bevattelijk artikel in bijlage.

    animated ghost photo: Animated Ghost 1 AnimatedGhost1.gif

    Bijlagen:
    Spookgetallen.pdf (97.9 KB)   

    25-10-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    24-10-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Merkwaardige breuken

    Bij uitgeverij Die Keure
    publiceerde ik een boekje
    met de titel TWEE PLUS TWEE IS VIJF (ISBN 9789086616497)
    met een verzameling leuke vondsten over getallen
    en 500 citaten waarin cijfers en getallen voorkomen.

    animated_runner.gif

    In het boekje wordt o.a. het volgende probleem gesteld.
    Kan je een breuk vormen 
    waarin de cijfers van 1 tot en met 9 één keer voorkomen
    en zodat de breuk gelijk is aan
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 of 9?

    Enkele voorbeelden:

    Blijkbaar zijn er in totaal 89 oplossingen voor dit probleem.
    Je vindt die in de bijlage.
    Met dank aan collega Peter Vandewiele
    en leerlingen van het Sint-Lodewijkscollege te Brugge.

    30 rock animated GIF

    Een wiskundeleraar kent vijf manieren om verstandig te leven:
    zwijgen, luisteren, ouder worden en verkeerd rekenen.
    L.G.
     

    Bijlagen:
    Merkwaardige breuken.pdf (128.2 KB)   

    24-10-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Probleem van de week nr. 30



    Planet Gear (gif 1.6 MB) 

    PROBLEEM 30


    Cog wheels moving in the head for a brain thinking

          UITVINDING 30  



    Omstreeks 1872 bracht de firma Remington
    die toen de grootste Amerikaanse wapenfabrikant was
    een mechanische schrijfmachine op de markt.
    Voor al wie teksten moest drukken was dit meteen een revolutionaire uitvinding.
    Per week werden er 1000 typmachines geproduceerd
    tegen een toenmalige prijs van 100 dollars of 525 Franse frank.
    Het artikel vermeldt dat 3 of 4 uur oefening per week volstond om op korte termijn
    even vlug artikels te schrijven met de typmachine als met een vulpen

    Bijlagen:
    COSMOSPROBLEEM 30_oplossing.pdf (162.9 KB)   

    24-10-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De paradox van Sharp


     Is 64 = 65?

    Merk op dat 5, 8 en 13 drie opeenvolgende getallen zijn uit de rij van Fibonacci.

    Kan je zelf uitleggen waar op de onderste tekening de 'spie' zit met de oppervlakte van één vierkantje?

    Referentie.
    J. Sharp, Fraudulent dissection puzzles - a tour of the mathematics of bamboozlement,
    Mathematics in School, The Mathematical Association, September, 2002


    24-10-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Paradox van Hooper

    DE PARADOX VAN HOOPER


    De rechthoek op de bovenste figuur telt 30 vakjes
    en is opgedeeld in twee driehoeken en twee trapeziums.
    Door deze op een andere manier op de onderste figuur te plaatsen
    vult men hiermee blijkbaar een rechthoek op van 12 vakjes
    en een rechthoek van 20 vakjes.

    Is 30 = 32?

    Het is een leuke oefening om te verklaren waar de fout zit!
    Stick man dancing animated gif

    Verklaring in bijlage!


    Bijlagen:
    Paradox van Hooper verklaard.pdf (209.7 KB)   

    24-10-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    21-10-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Een merkwaardig product - deel 2


    Wellicht heb ook jij in de algebralessen geleerd dat
    (a + b) (a – b) = a2 – b2 .

    We maken hiervan nu handig gebruik om enkele leuke rekenpiramiden op te bouwen.


    6 – 5 = 1
    6² – 5² = 11
    56² – 45² = 1 111
    556² – 445² = 111 111
    5 556² – 4 445² = 11 111 111
    55 556² – 44 445² = 1 111 111 111

    7 – 4 = 3
    – 4² = 33
    57² – 54² = 333
    557² – 554² = 3 333
    5 557² – 5 554² = 33 333
    55 557² – 55 554² = 333 333

    8 – 3 = 5
    – 3² = 55
    58² – 53² = 555
    558² – 553² = 5 555
    5 558² – 5 553² = 55 555
    55 558² – 55 553² = 555 555

    9 – 2 = 7
    – 2² = 77
    59² – 52² = 777
    559² – 552² = 7 777
    5 559² – 5 552² = 77 777
    55 559² – 55 552² = 777 777

    10 – 1 = 9
    10² – 1² = 99
    60² – 51² = 999
    560² – 551² = 9 999
    5 560² – 5 551² = 99 999
    enzovoort ...


    We gebruikten hierbij het feit dat
    6 – 5 = 1 en 6 + 5 = 11
    7 –  4 = 3 en 7 + 4 = 11
    8 – 3 = 5 en 8 + 3 = 11
    9 –  2 = 7 en 9 + 2 = 11
    10 – 1 = 9 en 10 + 1 = 11.

    lol animated GIF

    21-10-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)


    Archief per week
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009
  • 28/11-04/12 -0001

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Bloggen.be, eenvoudig, gratis en snel jouw eigen blog!