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    Wiskunde zie je!
    05-10-2013
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    Planet Gear (gif 1.6 MB) 

    PROBLEEM 33

    Als de gehele positieve getallen a, b, c en d vier opeenvolgende termen zijn van een meetkundige rij,
    dan is (a + d)(b + c) (a + c)(b + d) een kwadraatgetal.
    Bewijs dit.

    Voorbeelden.
    1, 5, 25, 125 ... dan is  (1 + 125)(5 + 25) (1 + 25)(5 + 125) = 400 = 202. Merk op: 202 = (25 5)2
    2, 6, 18, 54 ... dan is (2 + 54)(6 + 18) (2 + 18)(6 + 54) = 144 = 122. Merk op: 122 = (18 6)2.

    Cog wheels moving in the head for a brain thinking

      UITVINDING 33

     

    Deze rattenval werd gemonteerd op een parketvloer.
    De val bestond uit een dubbel valluik.
    Pas wanneer de rat zich op het tweede luik begaf op zoek naar het lokaas,
    klapte de val open en kwam de rat in een waterreservoir terecht.
    Hierin verdronk ze dan en de val klapte onmiddellijk weer dicht via een paar tegengewichten.
    De uitvinder was van plan ook een grotere versie te bouwen om vossen te vangen. 

    Bijlagen:
    COSMOSPROBLEEM 33_oplossing.pdf (46.1 KB)   

    05-10-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


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    03-10-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Afscheid van DPB-Brugge


    3 oktober 2013
    afscheid van de collega's van DPB Brugge

    HOE HET MIJ GAAT?

    hoe het mij gaat?
    Ik bied je mijn verontschuldigingen aan
    want kijk:

    de huizen ontvangen hun warmte
    van de zon
    en het water lacht
    en de bomen fluisteren elkaar
    geheimen toe

    zo zie je

    voorlopig moet dit
    mijn antwoord zijn

    Jozef  Eijckmans

    03-10-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    01-10-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.VVWL-wedstrijd 2014-2018





    Onderaan deze blogpagina (in bijlage) vind je de 10 opgaven en het antwoordformulier.

    SUCCES!

    Idee en uitwerking: dr. Luc Gheysens

    Met dank aan de sponsors.


        

    Bijlagen:
    Constanten deel 1 (2014-15) - W&O 160.pdf (276 KB)   
    Constanten deel 1 (2014-15) - antwoordformulier.pdf (90.1 KB)   

    01-10-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


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