Inhoud blog
  • JAAR VAN DE HAAN 18-12
  • JAAR VAN DE HAAN 17-12
  • JAAR VAN DE HAAN 16-12
  • JAAR VAN DE HAAN 15-12
  • JAAR VAN DE HAAN 14-12
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    21-07-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Wiskunde op 21 juli


    BELGIË + WISKUNDE

    Vandaag 21 juli 2013 komt bij Academia Press (Gent) het nieuwe boek van Dirk Huylebrouck uit: “België + wiskunde”.
    Het boek toont aan dat het palmares van ons land op het gebied van de wiskunde
    dit van het damestennis of de damesatletiek overstijgt,
    zelfs toen Kim en Justine of Kim en Tia nog regeerden.
    Tot de top van de belangrijkste wiskundigen horen zowaar vier Belgen:
     Ingrid Daubechies, Pierre Deligne, Jean Bourgain en Jacques Tits!
    Het bekende beeldformaat ‘JPEG’ werd bijvoorbeeld gecreëerd op basis
    van het werk van een Belgische, die de eerste vrouwelijke professor ooit was aan Princeton University
     en de eerste voorzitster van de ‘International Mathematical Union’: Ingrid Daubechies.
    Bovendien bevinden zich in België de oudste vondsten van de wiskunde,
    heet de landingsplaats van Neil Armstrong eigenlijk de ‘Mare Belgicum’,
    bestaat er een Belgische stelling en zowaar ook een Belgische wiskundige markies, Gasparo Pagani.
     

    Als land van het surrealisme vallen er ook enkele meer humoristische kanttekeningen te maken,
    zoals over prins/koning Filip (die sprak over 1 miljard + 300 000 miljoen Chinezen).
    In elk geval kan men zich de vraag stellen of buitenlandse zendingen,
    waar financiële experten, ingenieurs en investeerders de hoogwaardigheidsbekleders vergezellen,
    niet beter ook onze wiskundig prestaties als uithangbord zouden gebruiken.
    Bij een wafel, praline of biertje hoort voortaan ook wiskunde, Belgische wiskunde.
    Miss België Noémie Happart, die ooit vierde werd in een wiskundeolympiade,
    geeft alvast het goede voorbeeld op de cover van het boek.

    Tekst: Dirk Huylebrouck



    21-07-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    20-07-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Jacobsstaf

    JACOBSSTAF

    De jacobsstaf is een meetinstrument uit de 14de eeuw.
    Het is een stok van ongeveer 1 meter lang waarop een schaalverdeling is aangebracht.
    Loodrecht hierop kan een tweede stok schuiven waarvan de lengte
    precies gelijk is aan elk van de stukjes waarin de grote stok is onderverdeeld.

    Wiskundig bekeken werkt de jacobsstaf met het principe van gelijkvormige driehoeken.
     
    Met de jacobsstaf  kan men de hoogte van een gebouw bepalen
    of de hoek die de zon maakt met de horizon.
    Zo kon men zijn positie bepalen op zee en in die zin is het de voorloper van de sextant.


    Met de jacobsstaf kan men de afstand bepalen tussen twee ontoegankelijke punten A en B,
    die bijvoorbeeld aan de overkant van een rivier gelegen zijn
    zoals je op de onderstaande oude gravure kunt zien.

    Hiervoor moet men twee metingen uitvoeren waarbij men telkens
    de stok tegen het gezicht houdt en erop let dat de uiteinden van het dwarsstokje
    precies in de richting staan van de punten A en B.
    Bij de meting in positie 2 verschuift men dan het dwarsstokje over één lengte-eenheid.

    Als men dit uitvoert volgens het bovenstaande schema,
    dan blijkt dat de afstand waarover men achteruit is moeten stappen
    (van positie 1 naar positie 2) precies gelijk te zijn als de afstand tussen A en B.



         De wiskundige uitleg lees je in de bijlage.

    Bijlagen:
    PRINCIPE VAN DE JACOBSSTAF.pdf (180.1 KB)   

    20-07-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    19-07-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De wet van Snellius

    DE WET VAN SNELLIUS

    De Wet van Snellius of brekingswet is een natuurwet uit de optica die aangeeft hoe lichtstralen gebroken worden 
    bij de overgang van het ene medium naar het andere, bijvoorbeeld van lucht naar water. 

    De breking komt er omdat het het licht zich in verschillende media met een verschillende fasesnelheid voortbeweegt.
    De wet is genoemd naar de Nederlandse wis- en sterrenkundige Willebrord Snel van Royen (1580 - 1626)
    die bekend werd onder zijn Latijnse naam Snellius.

    Hij paste in feite de wet van Fermat toe die zegt dat
    wanneer een lichtstraal van punt A naar punt B beweegt, 
    ze dit traject aflegt in de kortste tijd.

    De wet van Snellius legt een verband tussen de sinuswaarden
    van de invalshoek en de brekingshoek van de lichtstraal
    en de snelheid van de lichtstraal in de beide media.


    Als de lichtstraal vanuit vacuum vertrekt is v1 gelijk aan de lichtsnelheid c.
    De waarde c/v2 is dan de zogenaamde brekingsindex n van het tweede medium.

    In mijn wiskundelessen gaf ik deze toepassing altijd in de wetenschapsklassen
    waar het oplossen van extremumvraagstukken met afgeleiden op het leerplan staat.
    Hoe de uitwerking via afgeleiden verloopt, lees je in de bijlage.

    Jos Leys maakte een didactische film (in het Frans) over de lichtbreking.
    Je kan die gratis bekijken op http://www.josleys.com/show_gallery.php?galid=328.
    Warm aanbevolen!

    File:Snells law wavefronts.gif

    Bijlagen:
    Bewijs van de wet van Snellius.pdf (155.9 KB)   

    19-07-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    18-07-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (67)


    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    67


    Mandela Day - Luc Janus

    ***************************************************************************************************************

     Mandela Day  vindt plaats op 18 juli om wereldwijd mensen op te roepen zich in te spannen voor de wereldvrede
    door gedurende 67 minuten belangeloos hulp te verlenen aan anderen.

    Op 18 juli 2010 werd Mandela 92 jaar en kon er worden teruggekeken op een leven
    waarin hij zich 67 jaar heeft ingezet voor mensenrechten en gelijkheid voor iedereen.

    Vanaf 2010 roepen de Verenigde Naties via o.a. de Dalai Lama, Bill Clinton,
    Desmond Tutu en Richard Branson (oprichter van de Virgin Group) op
    om wereldwijd Mandela Day op een zinvolle manier in ere te houden.

    [Flag of ANC] 

    Vlag van het ANC (Afrikaans Nationaal Congres - Zuid-Afrika).

    ***************************************************************************************************************
     REKENWERKJE

    Neem er even een rekenmachientje bij en bereken achtereenvolgens
    67 x 67
    667 x 667
    6667 x 6667.
    Welk patroon zie je verschijnen?
    Kan je nu ook voorspellen hoeveel 66667 x 66667 is?

    Image Mandela interview of Nelson Mandela 


    18-07-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Kwadratuur van een regelmatige twaalfhoek

    KWADRATUUR VAN EEN REGELMATIGE TWAALFHOEK

    De kwadratuur van een vlakke figuur houdt in
    dat men een vierkant construeert (met passer en liniaal)
    dat dezelfde oppervlakte heeft als die vlakke figuur.

    Elders op mijn blog (zoekopdracht: kwadratuur)
    lees je hoe dat kan voor een willekeurige (convexe) veelhoek.

    Een buitenbeentje hierbij is de kwadratuur van een regelmatige 12-hoek.



    Het is een leuke oefening van goniometrie
    om aan te tonen dat de oppervlakte van een regelmatige 12-hoek
    die ingeschreven is in een cirkel met straal r gelijk is aan 3r2.

    Een tweede oefening bestaat er dan in aan te tonen
    dat de lengte van de aangeduide diagonaal [AB] gelijk is aan √3 r.
    Dat betekent dat deze diagonaal precies de zijde is van het gezochte vierkant
    dat de kwadratuur van de 12-hoek oplost!

    En dat men een 12-hoek in 6 stukken kan verdelen
    waarmee dan een vierkant kan gevormd worden,
    zie je op de onderstaande figuur.
    Bron: http://demonstrations.wolfram.com



    Om van te snoepen!

    18-07-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    17-07-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Wiskunde met vuilniszakken

    WISKUNDE MET VUILNISZAKKEN

    Hieronder staat niet zo eenvoudig wiskundig probleem met een creatieve oplossing.


    In onze straat staan er langs de kant waar wij wonen 20 huizen.
    Ik bemerk dat er voor elk huis minstens één vuilniszak staat en in totaal staan er 29 zakken.
    Kan je aantonen dat er in elk geval bij deze 20 huizen
    een aaneensluitende rij moet zijn waar er in totaal precies 10 vuilniszakken staan?

    The Gilmer Free Press

    OPLOSSING IN BIJLAGE.

    Bijlagen:
    WISKUNDE MET VUILNISZAKKEN - oplossing.pdf (50.5 KB)   

    17-07-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    16-07-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Zes koningen

    Op 21 juli 2013 wordt Filip (ou Philippe pour les Wallons) de zevende koning der Belgen.
    Tijd om even te spelen met het volmaakte cijfer 6.

    Kan je zelf de ontbrekende som vinden (6 vormen met 3 keer het cijfer 6)?

    We maakten hierbij enkele keren gebruik van het faculteitsteken (!).
    Dit wiskundig symbool werd in 1808 ingevoerd door de Franse wiskundige Christian Kramp.

    Per definitie is voor elk natuurlijk getal n het getal n! (lees: n-faculteit) gelijk aan
    het product van de getallen van 1 tot en met n:
    n! = n.(n – 1).(n – 2). ... . 2.1.
    Zo is bijvoorbeeld 5! = 5.4.3.2.1 = 120.

    Men stelt per definitie 0! = 1. Hiervoor is er uiteraard een verklaring.
    Het aantal manieren om een groep van k personen te kiezen uit een groep van n is

     {n choose k} = frac{n!}{k!(n-k)!} quad mbox{voor } 0leq kleq n qquad

    Voor k = n  is er 1 selectie mogelijk, nl. de gehele groep kiezen!
    Dan staat er in de noemer van de formule n!(n – n)! = n!0! = n! (want 0! = 1)
    wat precies gelijk is aan de teller.

    En ken je deze zes bij naam?

    16-07-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    15-07-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De cirkel van Carlyle

    DE CIRKEL VAN CARLYLE


    Thomas Carlyle (1795 - 1881) bracht op een creatieve manier
    een cirkel in verband met de oplossingen van een willekeurige vierkantsvergelijking.

    Stel dat x1 en x2 de twee reële oplossingen zijn ax² + bx + c = 0.
    We noemen s de som en p het product van de oplossingen: s = x1+ x2  en p = x1. x2 .
    In het vierde jaar van het middelbaar onderwijs leert men dan
    dat x1 en x2 meteen ook de oplossingen zijn van de vergelijking x² –  sx + p = 0.

    Carlyle ontdekte dat de cirkel die in een rechthoekig assenstelsel
    als middellijn [AB] heeft met A(0,1) en B(s,p)
    de x-as snijdt in de punten met als abscis x1 en x2.

    Op het onderstaande voorbeeld is s = 6 en p = 8.


    Kan je aantonen dat de cirkel van Carlyle (in het algemeen) de volgende vergelijking heeft:
     x(x – s) + (y – 1)(y – p) = 0 ?

    Circle Box Illusion

    15-07-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Vraagstukje over regelmatige twaalfhoek

    Ziehier een mooi meetkundevraagstukje
    dat je met behulp van de stelling van Pythagoras
    heel eenvoudig kunt oplossen.


    In een cirkel met middelpunt M en straal r
    is een regelmatige twaalfhoek ingeschreven.
    P is een willekeurig punt op de cirkelomtrek.
    Toon aan dat de som van de kwadraten van de afstanden
    van P tot de 12 hoekpunten constant is (d.w.z. onafhankelijk van de ligging van P).

    Tip.
    Verbind P met twee overstaande hoekpunten (bijvoorbeeld A en G)
    en pas dan de stelling van Pythagoras toe.



    15-07-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Talstelsels
    Fibonacci's Liber Abaci

    Het Liber Abaci van Leonardo van Pisa (beter bekend onder de naam Fibonacci)
    is wellicht één van de meest invloedrijke wiskundeboeken die ooit werden gepubliceerd.
    Het verscheen voor het eerst in 1202 en toonde het nut aan van het rekenen
    in het decimaal talstelsel met de Arabische cijfers.

    Laten we niet vergeten dat onder invloed van dit boek iedereen nu direct snapt
    dat het getal 423 in het decimaal talselsel gelijk is als 4 x 102 + 2 x 101 + 3 x 100.
    In het vijftallig talstelsel zou 423 dan gelijk zijn aan
    4 x 52 + 2 x 51 + 3 x 50 of dus (decimaal) aan 108.

    EEN EIGENSCHAP DIE GELDIG IS IN ELK TALSTELSEL

    In elk talstelsel geldt dat 111 een deler is van 10101.

    Bewijs.
    In het talstelsel met basis a is 10101 gelijk aan 1 x a4 + 1 x a2 + 1 x a0 of dus aan a4 + a2 + 1.
    Het getal 111 is dan gelijk aan a2 + a + 1.

    Welnu, a4 + a2 + 1 = (a2 + a + 1)(a2 – a + 1).    Q.E.D.

    idk animated GIF

     
    Controleer je even deze eigenschap in het decimaal talselsel en in het talstelsel met basis 5?


    15-07-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Autobiografische getallen

    AUTOBIOGRAFISCHE GETALLEN

    Dit kan een leuke IQ-vraag zijn: wat hebben de volgende getallen gemeen?

    1210
    2020
    21200
    3211000
    42101000
    521001000
    6210001000

    Figure 1 (animation)

                                                                                                            

    ANTWOORD.
    Het zijn de enige getallen (in het decimaal talstelsel)
    die zichzelf op de volgende manier omschrijven:
    het eerste cijfer geeft aan hoeveel nullen er in het getal voorkomen,
    het tweede cijfer geeft aan hoeveel keer het cijfer 1 in het getal voorkomt,
    het derde cijfer geeft aan hoeveel keer het cijfer 2 in het getal voorkomt,
    enzovoort.

    Dergelijke getallen noemt men daarom autobiografisch.

    Figure 1 (animation)

    Een vraagje dat hierop lijkt, duikt op in heel veel wiskundehandboeken in het hoofdstuk over rijen.
    Vind de zesde term in deze rij: 0, 10, 1 011, 1 031, 102 113, ?

    Tip. Het eerste getal lees je als één nul.

    15-07-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)


    Archief per week
  • 18/12-24/12 2017
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Bloggen.be, eenvoudig, gratis en snel jouw eigen blog!