Inhoud blog
  • JAAR VAN DE HAAN 15-12
  • JAAR VAN DE HAAN 14-12
  • JAAR VAN DE HAAN 13-12
  • JAAR VAN DE HAAN 12-12
  • JAAR VAN DE HAAN 11-12
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    23-06-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Som van derdemachten - deel 1

    EEN BEWIJS ZONDER WOORDEN

    Ziehier een bewijs zonder woorden
    - in de Griekse stijl -
    voor de formule voor de som van de derdemachten
    van de natuurlijke getallen van 1 tot en met n:
     13 + 23 + 33 + ... + n3 = n2(n+1)2/4.



    Gezien?

    Ouch  Don't you just hate getting poked in the eye with the curser arrow

    23-06-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    22-06-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Som van derdemachten - deel 2


    Ziehier een tweede bewijs voor de formule voor de som van de derdemachten
    van de natuurlijke getallen van 1 tot en met n:

     13 + 23 + 33 + ... + n3 = n2(n+1)2/4.

    We maken hierbij gebruik van de volgende vaststelling:

    13 = 1
    23 = 3 + 5
    33 = 7 + 9 + 11
    ...
    n3 = [(n 1)n +1 ] + ... + [n(n+1) – 1].

    Bijgevolg is 13  + 23 + 33 +... + n3  = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ... + [n(n + 1) – 1].

    Deze som van n termen uit het rechterlid kan je dan direct berekenen
    met behulp van de formule voor de n-de partieelsom van een rekenkundige rij en zo vind je dat

    13 + 23 + 33 + ... + n= ½ [1 + n(n + 1) – 1]n(n+1)/2
                                                   = [n(n + 1)/2]2  = (1 + 2 + 3 + ... + n)2.

    Dit algebraïsch bewijs kan ook visueel voorgesteld worden
    als een bewijs zonder woorden (in de 'Griekse' stijl).



    Animated moving blinking eye in the wall picture

    GEZIEN?

    22-06-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    21-06-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Eigenschap van een veeltermfunctie van de derde graad

    Een merkwaardige eigenschap van veeltermfuncties van de derde graad

    Stel dat f een derdegraadsfunctie is met als functievoorschrift
    f(x) = k(x  – a)(x  – b)(x  – c)
    met k ≠ 0 en a ≠ b ≠ c ≠ a.
    De nulwaarden zijn a, b en c.
    Neem het gemiddelde van twee nulwaarden:  (a+ b)/2.
    Dan gaat de raaklijn in P ((a+b)/2, f((a + b)/2) aan de grafiek van f door het punt (c, 0).

    Voorbeeld.

    f(x) = (1/6)(x – 4)(x + 2)(x + 6).
    De nulpunten van de functie f zijn A(-6, 0), B(-2, 0) en C(4, 0)
    Neem het gemiddelde van twee nulwaarden: (-2 + 4)/2 = 1.
    De raaklijn in het punt P(1, f(1)) = (1, -10,5) gaat dan door het derde nulpunt (-6,0).


    Controle van de eigenschap via de App DESMOS.

    Controleer nu zelf via eens (via berekening) :
    1) de raaklijn in het punt (-4, f(-4)) gaat door het punt (4, 0)  (-4 is immers het gemiddelde van -6 en -2)
    2) de raaklijn in het punt (-1, f(-1))) gaat door het punt (-2, 0) (-1 is immers het gemiddelde van -6 en 4). 
    Met het rekenwerk voor het algemeen bewijs (zie bijlage) ben je voor een tijdje zoet!

    Moving animated gif picture of baby doing stuff with it's eyes

    21-06-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Driehoeksgetallen en kwadraatgetallen

    DRIEHOEKSGETALLEN EN KWADRAATGETALLEN

    Elders op mijn blog kan je al heel wat informatie en eigenschappen vinden in verband met driehoeksgetallen.
    Hieronder zie je de 'meetkundige' voorstelling van de eerste 7 driehoeksgetallen.

    We voegen hier nu een eenvoudige gekende eigenschap aan toe.
    Maak zelf eens de som van twee opeenvolgende driehoeksgetallen
    en je zult vaststellen dat dit steeds een kwadraatgetal oplevert.

    Zo is bijvoorbeeld
    6 + 10 = 16 = 42
    10 + 15 = 25 = 52.

    Een 'Grieks' bewijs zonder woorden zie je op de onderstaande afbeeldingen.

    6 + 10 = 16 Square number 16 as sum of two triangular numbers.svg     10 + 15 = 25 Square number 25 as sum of two triangular numbers.svg

    Een algebraïsch bewijs volgt uit het feit dat het n-de driehoeksgetal gelijk is aan Dn = n(n + 1)/2.
    Dan is Dn-1 + Dn = (n 1)n/2 + n(n + 1)/2 = n(n 1 + n + 1)/2 = n.2n/2 = n2 .
                 

    21-06-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    20-06-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Vlakvullingen

    Een regelmatige vlakvulling of betegeling is een overdekking van het platte vlak met convexe en congruente regelmatige veelhoeken van één soort (driehoeken, vierhoeken ...). Deze komen in hun hoekpunten samen. De punten waar de hoekpunten samen komen noemen we de verdelingspunten. Rond ieder verdelingspunt liggen evenveel veelhoeken. We kunnen bewijzen dat er maar drie soorten regelmatige betegelingen mogelijk zijn: met driehoeken, vierkanten en zeshoeken.

    default  

    Het bewijs hiervan vind je in de onderstaande bijlage.

    Er bestaan echter ook heel wat niet-regelmatige vlakvullingen, waarbij verschillende soorten veelhoeken worden gebruikt. Je kunt hiermee zelf gaan experimenteren op http://www.cgl.uwaterloo.ca/~csk/washington/taprats/applet.html. Een gekend voorbeeld hiervan is de Penrose-betegeling waarin er twee soorten tegels voorkomen: de zogenaamde vlieger en pijl. Een Penrose-betegeling herhaalt zichzelf nooit en is dus niet-periodiek. Dat betekent dat je een Penrose-betegeling niet zódanig kunt verschuiven dat hij weer op zichzelf terecht komt. Lees meer hierover op http://www.kennislink.nl/publicaties/penrose-betegelingen-in-middeleeuwse-islamitische-mozaieken .

              Penrose Tiling

    In 1891 bewees de Russische kristallograaf E.S. Fedorov dat er precies 17 verschillende behangpatronen mogelijk zijn:

                                                       WallpaperGroups

    In het artikel in bijlage over islamitische kunst legt Prof. Jan van de Craats uit hoe men tot die 17 patronen komt. In zijn classificatie op blz. 9 vertrekt hij van de kleinste rotatiehoek die in het patroon kan voorkomen.
    Voor n = 1: geen rotatiehoek.
    Voor n = 2: een hoek van 360°/2 = 180°.
    Voor n = 3: een hoek van 360°/3 = 120°.
    Voor n = 4: een hoek van 360°/4 = 90°.
    Voor n = 6: een hoek van 360°/6 = 60°.

    Deze patronen komen o.a. voor in het Alhambra in Granada en ze inpireerden de Nederlandse grafische kunstenaar M.C. Escher voor zijn beroemde vlakvullingen.

                                                                                    

     

    Bijlagen:
    Regelmatige vlakvullingen.pdf (307.8 KB)   
    Symmetrie in islamitische ornamentale kunst.pdf (8 MB)   

    20-06-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    19-06-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Desmos App

    De DESMOS App is er.
    Hoera!

    Hieronder zie je enkele schermafdrukken waaruit je kunt opmaken
    welke mogelijkheden deze App zoal biedt.

    Studie van functies (van de eerste en de tweede graad).
    Snijpunten van twee grafieken.

    Invloed van parameters in een functievoorschrift via schuifbalken.

     Verband tussen de grafiek van een functie en van de afgeleide functie.

    Raaklijn in een willekeurig punt aan een grafiek (dynamisch) en verband met de afgeleide.

    Combinaties, variaties, permutaties,
    grootste gemeenschappelijke deler, logaritmen ...

    HIER KRIJG JE NIET SNEL GENOEG VAN!

    Beautiful blonde card animation pictures - Girls - Gif fun GIF free download - Best gif fun and animated gifs


    19-06-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Som van kwadraten

    SOM VAN KWADRATEN

    Ik heb me altijd al verbaasd over de formule voor de som van de kwadraten
    van de natuurlijke getallen van 1 tot en met n:

    De formule blijkt 'weinig symmetrisch' te zijn
    en om 'een mysterieuze reden' moet er gedeeld worden door 6.

    Hieronder zie 'een Grieks bewijs' zonder woorden voor deze formule.
    We gaan er van uit dat je weet dat 1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2.

    De oppervlakte van de linkse figuur (met n = 4)  is dan gelijk aan
    3(12 + 22 + ... + n2) en ook aan (2n+1)(1 + 2 + ... + n).
    Hieruit volgt dan direct de gewenste formule!





    Op http://www.proofwiki.org/wiki/Sum_of_Sequence_of_Squares
    vind je vier algebraïsche bewijzen voor deze formule
    waaronder ook het klassieke bewijs door volledige inductie.

    In de bijlage presenteren we nog twee andere originele bewijzen.

    Animated red bouncing exclamation mark picture

    Bijlagen:
    Bewijs van de somformule van de kwadraten.pdf (182.5 KB)   

    19-06-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    18-06-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Financiële algebra



    Een kleine berekening leert dat bij de Belgen DAGELIJKS ongeveer 3,3 miljoen euro in rook opgaat.

    Alle Belgen bezitten samen goed 800 miljard euro.
    In dat netto financieel vermogen zit alles: cash, spaarrekeningen, kasbonnen, aandelen, obligaties enzovoorts,
    en alle schulden van de particulieren zijn ervan afgetrokken.
    En het dikt aardig aan, een jaar geleden was het nog maar 750 miljard.
    Van die 800 miljard staat nu 240 miljard op spaarboekjes. Nog nooit was dat zo veel.

    Dat is opmerkelijk, want geld op een spaarboekje levert nauwelijks nog iets op.
    Een klassieke spaarrekening bij een grote bank biedt je nu een rente van 0,70 procent (basisrente plus getrouwheidspremie).
    Dat betekent dat je voor elke 10 000 euro die een jaar op een spaarrekening blijft staan maar 70 euro rente ontvangt.

    Vandaag ligt de inflatie al boven 1 procent.
    Dat is niet hoog, want de Europese Centrale Bank (ECB) streeft naar een inflatie van juist onder de 2 procent.
    Een gemiddeld rendement op een spaarboekje van 0,70 procent en een inflatie van 1,20 procent wil wel zeggen
    dat de spaarder reëel verarmt en niet weinig: als er 240 miljard op de spaarboekjes staat
    en de reële spaarrente (rente min inflatie) min 0,5 procent bedraagt,
    gaat jaarlijks 1,2 miljard euro aan koopkracht in rook op. 
    Dat komt neer op ongeveer 3,3 miljoen euro per dag.

    Bron: KNACK - 19 juni 2013 - EP

    18-06-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Formules voor de dubbele hoek

    GONIOMETRISCHE FORMULES
    VOOR DE DUBBELE HOEK


    Vertrekkend van de som- en verschilformules
    bewijst men in het secundair onderwijs
    de gomiometrische formules voor de dubbele hoek:

    sin 2α = 2 sinα cos α
    cos 2α = cos2α  –  sin2α.

    Hieronder presenteren we een 'bewijs zonder woorden' voor beide formules.
    We gaan ervan uit dat je weet dat de oppervlakte van een willekeurige driehoek gelijk is aan
    het halve product van twee zijden vermenigvuldigd met de sinus van de ingesloten hoek:

    Opp. Δ ABC = ½ bc sin α.






    Triangle-particularbg

    18-06-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    17-06-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Hefboomprincipe


    "Geef me een plaats om te staan en ik beweeg de aarde"
    Archimedes (3de eeuw v. Chr.)

    Met deze beroemde uitspraak verwijst Archimedes naar het hefboompricipe:
    MACHT x MACHTARM = LAST x LASTARM.

    Als Archimedes dus zou beschikken over een hefboom die lang genoeg is,
    een steunpunt en de juiste plaats waar hij zou kunnen staan,
    dan zou hij in principe de aarde kunnen optillen.

    Het hefboomprincipe vindt zijn dagelijkse toepassing in heel wat gebruiksvoorwerpen:
    een koevoet, een notenkraker, een suikertang, riemen van een roeiboot,
    een kroonkurkwipper, een slagboom, een schaar, de voorarm,
    een vorkheftruck, een knoflookpers, een nagelknipper, een trektang ...

    {short description of image}

    Stel dat Bert 570 N weegt (ongeveer 58 kg) en Ernie 380 N (ongeveer 39 kg).
    Ze zitten beiden op een wip en Bert bevindt zich op 90 cm van het steunpunt.
    Hoe ver moet Ernie dan gaan zitten aan de andere kant van het steunpunt
    opdat de wip in evenwicht zou blijven?


    In bijlage zit een gebruiksklare werktekst voor een les over hefbomen.
    Met dank aan collega Nele Vanderbusse.

    Bijlagen:
    Werktekst hefbomen.pdf (572.7 KB)   

    17-06-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)


    Archief per week
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Bloggen.be, eenvoudig, gratis en snel jouw eigen blog!