Inhoud blog
  • JAAR VAN DE HAAN 11-12
  • JAAR VAN DE HAAN 10-12
  • JAAR VAN DE HAAN 09-12
  • JAAR VAN DE HAAN 08-12
  • JAAR VAN DE HAAN 07-12
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    16-04-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Ontdek jouw leerstijl

    Ontdek jouw leerstijl

    David A. Kolb is een gerespecteerd leerpsycholoog en pedagoog
    die o.a. een studie maakte over de leerstijlen van leraars.
    Hij kwam hierbij tot de conclusie dat er vier grote leerstijlen kunnen afgebakend worden:
    er zijn doeners, dromers, denkers en beslissers.


    Op http://www.123test.nl/leerstijl/ 
    kan je via een eenvoudige test te weten komen
    tot welk type jij behoort.
    Zeker eens doen!

    Zelf blijk ik tot het type 'denker' te behoren.
    Wellicht typisch voor heel veel wiskundigen ...

     

    In het tijdschrift BREEDBEELD van het VVKSO
    verscheen deze maand een artikel
    van de hand van collega Geert Delaleeuw en mezelf
    waarin we o.a. verwijzen naar de diverse leerstijlen.
    Het volledige artikel
    met 7 tips voor de leerlingen
    en 7 tips voor de leraar
    voor het verwerven van wiskundige competenties
    vind je in bijlage.
    Met dank aan hoofdredacteur en collega Marleen Lippens.


    Info en abonnementen: http://ond.vvkso-ict.com/vvksomainnieuw/document.asp?DocID=2442

    Het is belangrijk jouw leerlingen te kennen
    maar wellicht is het even belangrijk te weten wie je zelf bent!

    film animated GIF


    Bijlagen:
    Wiskunde in BREEDBEELD.pdf (1.6 MB)   

    16-04-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    15-04-2013
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Enneagram

    Regelmatige patronen en symmetrische figuren
    oefenen vaak een magische aantrekkingskracht uit op wiskundigen.

    Een mooi voorbeeld hiervan is een enneagram
    (uit het Grieks: ennea is negen en gramma is tekening).
    Via een regelmatige negenhoek stelt men in de pseudo-psychologie negen mogelijke persoonlijkheidstypes voor
    en de pijlen ertussen symboliseren de onderlinge interactie tussen deze karaktertypes.

    De negen types verhouden zich in een gestructureerde wijze tot elkaar.
    Als iemand ontspannen en effectief is (in veilige omstandigheden)
    neemt hij de goede eigenschappen van een bepaald ander type over (in de onderstaande figuur tegen de pijlen in)
    en als iemand juist gespannen is (in stressvolle omstandigheden)
    neemt hij de slechte eigenschappen van weer een ander type over (met de pijlen mee).


    Op http://www.locomotiva.nl/test.php
    kan je via een test ontdekken tot welk type jij behoort.

    Hieronder zie je het resultaat van de test die ik vandaag zelf heb afgelegd...




    Wist je dat ...
    men een regelmatige negenhoek niet correct kan construeren 'op de Griekse wijze', d.w.z. met passer en liniaal
    ... en dat een regelmatige zevenhoek de veelhoek is met het kleinste aantal zijden waarvoor dit niet lukt ?

    Een fraai resultaat over regelmatige veelhoeken is de volgende stelling:

    Neem op een cirkel met straal 1 n punten die de cirkel in n bogen met dezelfde lengte verdelen.
    Verbind één van de punten met de overige n-1 punten.
    Dan is het product van de lengtes van deze n-1 koorden gelijk aan n.

    In bijlage vind je een bewijs waarbij we gebruik maken van complexe getallen.

    Nested octagon animation

    Bijlagen:
    Stelling over een regelmatige n-hoek.pdf (206.7 KB)   

    15-04-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Wiskunde en de vlag van Togo

    DE VLAG VAN TOGO

    Als men twee vlaggen van de Afrikaanse republiek Togo 
     naast elkaar ophangt zoals op de bovenstaande afbeelding
    dan blijken de punten A, B en C op één rechte lijn te liggen.

    Wat betekent dat dan voor de verhouding van de lengte tot de breedte van deze vlag?

    Via de stelling van Thales komen we tot een merkwaardig besluit:


    De verhouding van de lengte tot de breedte van de vlag van Togo
    is precies gelijk aan het getal  φ van de gulden snede (met φ ≈ 1,618).

    Op wikipedia vonden we de juiste afmetingen van die vlag:
    lengte = 80,9 cm en breedte = 50 cm en 80,9 : 50 = 1,618. 

    Togo flag waving emoticon animated

    15-04-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Euler is jarig




    Vandaag 15 april zet de doodle van Google Leonhard Euler (1707-1783) in de kijker.
    Deze veelzijdige en geniale wiskundige werd op 15 april in Bazel geboren.

    De doodle verwijst o.a. naar het feit dat Euler de basis legde voor de grafentheorie
    via het gekende probleem van de 7 bruggen van Königsberg,
    naar de formule ei x = cos x + i sinx
    en naar de formule V – E + F = 2
    die een verband legt tussen het aantal hoekpunten (V = Vertices),
    het aantal ribben (E = Edges) en het aantal zijvlakken (F = Faces)
    van een willekeurig convex veelvlak.

    Wie zich wil verdiepen in de grafentheorie
    vind in bijlage de cursus van collega Fabien Decruyenaere (met dank!)
    die op de voorbije Dag van de Wiskunde in Kortrijk hierover een lezing gaf.

    Wie meer houdt van veelvlakken
    dagen we uit om de volgende twee problemen op te lossen.

             

    Welke van de 4 figuren op de linkse afbeelding is de ontvouwing van een kubus?
    En welke van de 4 figuren op de rechtse afbeelding is de ontvouwing van het afgebeelde prisma?
    Bron: New Puzzle Quizzes Deluxe (app)

    Bijlagen:
    Grafen naar grafen - syllabus.pdf (211.4 KB)   

    15-04-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Volmaakte getallen en priemgetallen

    perfect animated GIF

     
    Een perfect of volmaakt getal is een natuurlijk getal
    dat gelijk is aan de som van zijn delers, het getal zelf niet meegerekend.

    De kleinste twee volmaakte getallen zijn 6 en 28:
    6 = 1 + 2 + 3 en 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

    Vermoedelijk maakten de oude Egyptenaren al studies van perfecte getallen.
    Het is bekend dat Pythagoras perfecte getallen onderzocht.
    Perfecte getallen hadden in die tijd een religieuze status.
    In de beginjaren van het christendom bijvoorbeeld was er een theorie
    dat de getallen 6 en 28 door God gekozen waren als perfecte getallen:
    6 is het aantal dagen waarin God de aarde had geschapen
    en 28 het aantal dagen waarin de maan om de aarde draait.
    De heilige Augustinus (354-430) schreef ooit:
    Zes is geen perfect getal omdat God de aarde in zes dagen geschapen heeft,
    maar God heeft de aarde in zes dagen geschapen omdat zes een perfect getal is
    .
    Bron: wikipedia.

    In de Elementen van Euclides (boek IX, proposite 36) duikt een verrassende stelling
    die een verband geeft tussen volmaakte getallen en priemgetallen:
    Als 2n – 1 een priemgetal is, dan is 2n-1(2n  –  1) een volmaakt getal.
    Bewijs in bijlage.


    Om de betekenis van deze stelling te begrijpen
    volstaat het sommen van opeenvolgende machten van 2 (20 = 1, 21 = 2, 22 = 4 ...) te bekijken:
     
    1 + 2 = 3 is een priemgetal en daarom is 3 x 2 = 6 een volmaakt getal.
    1 + 2 + 4 = 7 is een priemgetal en daarom is 7 x 4 = 28 een volmaakt getal.
    1 + 2 + 4 + 8 = 15 is geen priemgetal en 15 x 8 = 120 geen volmaakt getal.
    1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 is een priemgetal en daarom is 31 x16 = 496 een volmaakt getal.

    Kan je nu zelf het vierde volmaakt getal vinden?


     

    Bijlagen:
    Volmaakte getallen en priemgetallen - bewijs stelling.pdf (194.8 KB)   

    15-04-2013 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)


    Archief per week
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Bloggen.be, eenvoudig, gratis en snel jouw eigen blog!