Inhoud blog
  • JAAR VAN DE HAAN 18-12
  • JAAR VAN DE HAAN 17-12
  • JAAR VAN DE HAAN 16-12
  • JAAR VAN DE HAAN 15-12
  • JAAR VAN DE HAAN 14-12
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    21-06-2009
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.PARADOXEN 9: LIMIETEN, AFGELEIDEN EN INTEGRALEN
    Klik op de afbeelding om de link te volgen










    Bij het berekenen van limieten en het toepassen van de rekenregels van afgeleiden en integralen komt men soms tot verrrassende resultaten.

    Hoe bewijs je dat 1 = 2 ?

     

                                       kx = x + x + x + … + x  (een som van k termen x)

     

    Analoog is dan

     

    x . x = x + x + x + … + x  (een som van x termen x)

     

    en dus

     

    x² = x + x + x + … + x  (een som van x termen x).

     

    We leiden  nu beide leden af naar x:

     

    2x = 1 + 1 + 1 + … + 1 (een som van x keer 1)

     

    m.a.w. 

    2x = x.

     

    In het bijzonder geldt dan voor x = 1 dat 2 = 1.

    Wist je dat er een hoorn bestaat met een eindige inhoud maar met een oneindige oppervlakte?

    En dat je gemakkelijk aantoont dat sin² x  + cos² x = 0 ?

    Dit alles en nog veel meer lees je in bijlage 9.

    Bijlagen:
    PARADOXEN_9_LIMIETEN_AFGELEIDEN_INTEGRALEN.pdf (195.6 KB)   

    21-06-2009 om 21:24 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.PARADOXEN 10: OPPERVLAKTE EN LENGTE
    Klik op de afbeelding om de link te volgen









    In 1953 tekende Paul Curry, een goochelaar uit New York, een driehoek die hij op twee verschillende manieren in drie stukken verdeelde. Zo toonde hij aan dat een gebied met een oppervlakte van 15 cm² even groot is als een gebied van 16 cm². Sindsdien spreekt men in de wiskundige literatuur ook over de driehoek van Curry.

     

    De paradox wordt hierboven afgebeeld. In de bovenste figuur is de helft van de totale rechthoek opgevuld door een driehoek, die op zijn beurt in drie stukken is opgedeeld: een grote en een kleine driehoek en een rechthoek met een oppervlakte van 3 x 5 = 15 vierkantjes. Door nu de twee driehoeken van plaats te verwisselen, slaagt men er blijkbaar in de halve rechthoek weer op te vullen met de twee driehoeken en met een rechthoek met een oppervlakte van 2 x 8 = 16 vierkantjes.

    Via drogredeneringen slaagt men er ook in aan te tonen dat 58 = 59 = 60, dat alle cirkels even lang zijn en dat de schuine zijde van een rechthoekige driehoek even lang is als de beide rechthoekszijden samen.

    Dit en nog veel meer lees je in bijlage 10.

    Bijlagen:
    PARADOXEN_10_OPPERVLAKTE_EN_LENGTE.pdf (7.2 MB)   

    21-06-2009 om 14:21 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.PARADOXEN 8: WETENSCHAPPEN
    Klik op de afbeelding om de link te volgen

















    Sedert het ontstaan van het wetenschappelijk denken zijn er heel wat paradoxale verschijnselen verklaard. Toch blijven er nog heel wat vragen onopgelost. Wat is het verschijnsel ‘tijd’? Is de vraag of het heelal eindig of oneindig is, geen verkeerde vraag? Hoe is het leven op aarde ontstaan? Wat is het bewustzijn? Nemen we via onze zintuigen de werkelijkheid waar zoals ze is, of is alles slechts een illusie?

     

    In de voorbije eeuwen lagen er heel wat merkwaardige experimenten en geniale inzichten aan de basis van de vooruitgang van de wetenschappen.
    Een concreet voorbeeld:

    Galileo Galilei (1564-1642) beweerde dat een licht en een zwaar voorwerp even snel vallen, hoewel iedereen ‘zag’ dat een pluim trager viel dan een blokje lood.. Hij zou dit experimenteel bewezen hebben door van op de toren van Pisa twee voorwerpen met een verschillend gewicht ‘in aanwezigheid van verschillende hoogleraren en studenten’ naar beneden te laten vallen. De bron van deze overlevering is  Vincenzio Viviani, die de laatste twee jaren van Galiliei’s leven zijn assistent was en in 1657 de eerste biografie over Galiliei bijeenschreef. Het ultieme bewijs, voor zover nog nodig was, is gegeven door Apollo-15-astronaut David Scott, die op de maan een hamer en een veer van een valk tegelijk en van op dezelfde hoogte liet vallen. Je kan het filmpje van dit experiment bekijken op http://www.youtube.com/watch?v=PE81zGhnb0w     
         
    Nu stelt men nog altijd de intrigerende vraag wat er sneller valt: een kilo pluimen of een kilo lood.
    En welke van deze twee zou je het liefst op je tenen laten vallen?


    We verzamelden een aantal analoge intrigerende verhalen uit de wetenschappen in bijlage 8.

    Bijlagen:
    PARADOXEN_8_WETENSCHAPPEN.pdf (481 KB)   

    21-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.PARADOXEN 11: LOGISCH?
    Klik op de afbeelding om de link te volgen













    In de literatuur en het dagelijkse leven duiken heel wat paradoxen op die te maken hebben met logica. De meest beroemde is ongetwijfeld de paradox van de leugenaar of paradox van Epimenides, een Kretenzische filosoof uit de 6de eeuw v. Chr.

     

    Hij beweerde: “Alle Kretenzers zijn leugenaars”, waarmee hij  bedoelde dat een Kretenzer altijd liegt. De vraag is nu of Epimenides die zelf een Kretenzer was, de waarheid sprak?

     

    Als hij de waarheid spreekt, dan is hij zelf een leugenaar omdat hij een Kretenzer is. Maar als hij liegt, dan is zijn uitspraak ook een leugen en zou hij dus zelf geen leugenaar zijn.

     

    Heel wat logische raadseltjes blijven wiskundigen intrigeren. Denk maar aan de intrigerende vraag: “Wat was er het eerst: de kip of het ei?”


    Ook doordenkertjes stellen ons soms voor logische problemen. Enkele voorbeelden:

    ·        Gelezen in een nascholingsbericht:

    De cursus “Hoe omgaan met teleurstellingen” kan helaas niet doorgaan.

     

    ·        Aankondiging in een Japans dagblad tijdens de tweede wereldoorlog:

    Zelfmoordpiloten gevraagd, liefst met ervaring.

     

    ·        Is kinderloosheid erfelijk?

     

    ·        Als je schoonouders geen kinderen hebben, is de kans reëel dat jij niet getrouwd raakt.

    ·        Waarom heeft een mens nooit wat hij wil hebben? Als hij zou willen wat hij had, dan zou hij hebben wat hij wil. Maar aangezien hij nooit wil wat hij heeft, heeft hij niet wat hij wil.

     

    ·        “Dokter, ik heb hallucinaties.”.

    “Dat beeld je je maar in.”

     

    ·        Gelezen in het uitstalraam van een opticien:

    Als u hier niet ziet wat u zoekt, bent u aan het juiste adres.

     

    ·        “Ik heb de indruk dat niemand het met mij eens is.”

    “Dat is niet waar!”

     

    ·        “Jij zoekt overal iets achter.”

    “Waarom zeg je dat?”

     

    ·        Mijn minderwaardigheidscomplex is niet zo groot als dat van mijn buurman.


    Dit alles en nog veel meer lees je in bijlage 11.

    Bijlagen:
    PARADOXEN_11_LOGISCH.pdf (194.6 KB)   

    21-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    19-06-2009
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Vierkant voor wiskunde
    Klik op de afbeelding om de link te volgen



    http://www.vierkantvoorwiskunde.nl/

    Vierkant voor Wiskunde organiseert in Nederland wiskundekampen en publiceerde reeds een hele reeks Doeboekjes.
    Via puzzels en denkspelletjes stellen ze ook jouw creatief talent op de proef.

    Wiskundeproblemen

    In onderstaande tabel staan de wiskundeproblemen, die de medewerkers op hun  puzzelmarkten gebruiken.
    Het moeilijkheidsniveau loopt van makkelijk (A) naar moeilijk (F).
    Klik voor de antwoorden op de letter boven de kolom.

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10

    F10

     

    19-06-2009 om 15:06 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Archimedes' Lab


    http://www.archimedes-lab.org/

    Welkom in het laboratorium van Archimedes, waar Gianni A. Sarcone en Marie-Jo Waeber je uitnodigen om creatief om te gaan met wiskunde.

    * Optische illusies

    * Puzzelarchief: een schat aan wiskundepuzzels met oplossingen

    * Numberopedia: wat is er bijzonder aan een bepaald getal?

    * Tangram en tal van andere geometrische uitdagingen

    * Goocheltrucs

    * Maak jouw eigen puzzel

    en nog veel meer ...

    ARCHIMEDES' LAB-ARCHIMEDES' LAB-ARCHIMEDES' LAB-ARCHIMEDES' LAB-ARCHIMEDES' LAB-ARCHIMEDES' LAB-ARCHIMEDES' LAB

    Ziehier een leuke opgave uit het puzzelarchief.

    Kan jij die oplossen?

    Oplossing in bijlage.

    Bijlagen:
    Oplossing opgave Archimedes' Lab.pdf (41.2 KB)   

    19-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Le Pays des Mathématiques Magiques



    Venez au pays des mathématiques magiques ...


    Magische goocheltoeren, spelletjes en puzzels,
    meetkundige illusies,
    paradoxen,
    historische anecdotes,
    tal van animaties
    en nog veel meer ...

    op de magische Franstalige wiskundewebsite van Thérèse Eveilleau:

     http://pagesperso-orange.fr/therese.eveilleau/

    In vijf attractieve rubrieken:

    Magie
    Histoires
    Trucs
    Délices
    Paradoxes


    19-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Pi en de naaldenproef van Buffon



    BuffonNeedles.gif (2189 bytes)

    Benadering van
    p via de naaldenproef van Buffon

     

    Met dank aan collega's Geert Delaleeuw en Dick Klingens.

    Zie ook:  http://www.pandd.demon.nl/benpi1.htm

    __________________________________________________________________________________

    De benadering van p die hieronder wordt beschreven is voor het eerst uitgevoerd door de Franse wiskundige George Buffon (George Louis Leclerc Comte de Buffon, 1707-1788).
    Deze wijze van benadering staat bekend als de naaldenproef van Buffon.

     

    Op een stuk papier worden evenwijdige lijnen getekend elk op een afstand 2a van elkaar. Vervolgens wordt er bij herhaling een naald of tandenstoker met lengte 2l, waarbij a groter is dan l, willekeurig op het papier geworpen, waarbij het aantal keren, dat de naald een punt gemeen heeft met een lijn wordt geteld (we noemen zo'n situatie een "treffer").

    Via een eenvoudige wiskundige redenering (zie bijlage) toonde Buffon aan dat
    de verhouding tussen het aantal treffers en het aantal worpen (bij benadering) dan gelijk is aan (2l)/(πa).

    Wanneer men dus de proef uitvoert met naalden of tandenstokers die even lang zijn als de afstand tussen twee lijnen dan is
      de verhouding tussen het aantal treffers en het aantal worpen (bij benadering) gelijk aan 2/π.

    Op het internet vind je leuke applets die het experiment simuleren:
    http://www.math.csusb.edu/faculty/stanton/m262/buffon/buffon.html
    of ook op de website van onze weerman Frank Deboosere bij de rubriek 'Getallen':
    http://www.frankdeboosere.be 

    Bijlagen:
    Naaldenproef van Buffon.doc (31 KB)   

    19-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Schieten naar pi
    Klik op de afbeelding om de link te volgen








     


    OOK U KUNT U ZEKER VERGISSEN:
       3,   1     4      1     5              9

    UW ZWAKKE BREIN KAN PLOTS VERKEERD BESLISSEN!
      2         6              5        3        5              8                   9

    In het bovenstaande zinnetje staat onder elk woord het aantal letters ervan vermeld.
    Op die manier kan je meteen de eerste 12 cijfers na de komma van het getal pi onthouden!

    Er is een leuke experimentele manier om pi te benaderen.
    Teken een vierkant en teken hierbinnen een kwartcirkel met als middelpunt een hoekpunt van het vierkant.
    Plaats nu lukraak een aantal stippen binnen het vierkant.
    We spreken van een 'treffer' wanneer de stip in de kwartcirkel ligt.
    Dan is het aantal treffers gedeeld door het totale aantal geplaatste stippen bij benadering gelijk aan π/4.
    Weet je ook waarom?


    Via het onderstaande programma kan je dit experiment simuleren op jouw grafische rekenmachine (TI-83/TI-84).
    Via de instructies in het blauw wordt het experiment ook gevisualiseerd.

    Vooraf kan je het grafisch scherm opmaken om de zaak te visualiseren:

    Y1=Ö(1-X²)/(X³0 and X£1)

    WINDOW : 0£X£1   en   0£Y£1  

    ZoomSquare

    Line(0,0,1,0) 

    Line(0,0,0,1)

    Line(1,0,1,1)

    Line(0,1,1,1)

    StoreGDB1

    StorePic1

     

    PROGRAM:PI

    :ClrHome

    :Disp “AANTAL SCHOTEN:”

    :Prompt N

    :AxesOff

    :RecallGDB1

    :RecallPic1

    :0®S

    :For(I,1,N)

    :rand®X

    :rand®Y

    :Pt-On(X,Y)

    :If X² + Y² £1

    :Then

    :S+1®S

    :End

    :End

    :Pause

    :Disp “SUCCESSEN:”

    :Disp S

    :Disp “BENADERING PI:”
    :Disp 4S/N



    19-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Pentomino
    Maak kennis met het enthousiasme van collega Odette De Meulemeester:
    http://pentomino.classy.be/indexnl.html



    Leuker dan je denkt en leuker als je denkt!
    Deze website is het resultaat van een pentominoproject, gestart in het toenmalige TID Ronse, België (nu K.S.O. Glorieux Ronse) in 1999.
    Het project is in hoofdzaak uitgewerkt door leerlingen van het 2e,3e en 4e jaar secundair onderwijs in de lessen wiskunde, technologische opvoeding en in hun vrije tijd.


    En er is nog veel meer te beleven op de website van Odette:







    Verslavend vakantiespelleke

    Vraagstukken
    Vraagstukken



    Pygram

    PI-dag
     14 maart = PI-dag

     
    Digikids project Pentomino-Sudoku Pento-Sudoku


    Toepassingen TI84 Plus

    Pythagoras Pythagoras

    19-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De bètacanon

     Klik voor de Bètacanon in Wikipedia

      http://www.betacanon.nl/

    Op de site van de Volkskrant Bètacanon werd het hele jaar 2007 een lijst van vijftig 'onderwerpen' gepresenteerd die iedere Nederlander en Vlaming met interesse voor de exacte wetenschappen en techniek zou moeten weten. Een commissie van acht hoogleraren, voorgezeten door Spinozaprijswinnaar Robbert Dijkgraaf, heeft de lijst samengesteld.

    Alle artikelen

    1. Nul
    2. Platentektoniek
    3. WC
    4. Transistor
    5. Energie
    6. Darwin
    7. Algoritme
    8. Hersenen
    9. Kernbom
    10. Cognitie
    11. Kwantum
    12. Fotosynthese
    13. Enzymen
    14. Symbolen en Formules
    15. Klimaat en Weer
    16. Oerknal
    17. Ecosysteem
    18. Fout
    19. Standaardmodel
    20. Plastic
    21. Periodiek systeem
    22. Pavlovreactie
    23. Micro-organismen
    24. Newton
    25. Levensduur
    26. Global Positioning System
    27. Geld
    28. Einstein
    29. Catastrofen
    30. Normale verdeling
    31. Dijken
    32. Entropie
    33. DNA
    34. Landbouw
    35. Seks
    36. Oceaanstromingen
    37. Elektromagnetisme
    38. Voorouders
    39. Voedsel
    40. Avogadro
    41. Chaos
    42. Robots
    43. Computer
    44. Zonnestelsel
    45. Telefonie
    46. Tijdmeting
    47. Taal
    48. Techniek en stadsontwikkeling
    49. Fiets
    50. Nanotechnologie

    19-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De machten van 10
    Klik op de afbeelding om de link te volgen













     

    De Powers of Ten is een korte documentaire uit 1977 die de relatieve verhoudingen van dingen van microscopisch tot kosmisch niveau toont in machten van tien.

     

    De film start met een picknick in een park; waarbij het beeld één meter doorsnede heeft. Vervolgens wordt er traag uitgezoomd: eerst naar een beeld met tien meter (of 101m) doorsnede, daarna xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />100 meter (102m), dan 1 kilometer (103m). Zo wordt duidelijk dat de picknick plaats vindt in Chicago, Illinois, USA. Dit gaat zo verder tot het beeld 1026 meter, of de grootte van het zichtbare heelal, als doorsnede heeft. De camera zoomt dan terug in: eerst op ons melkwegstelsel, dan op ons zonnestelsel, de aarde, terug op Chicago, het park en de picknick. Daar aangekomen gaat de camera door, om de negatieve machten van tien te verkennen, naar de hand van een man, de huid, de cellen, de celkern, het DNA de moleculen, de atomen tot de protonen en quarks (de doorsnede van het beeld bedraagt dan 10-18 meter).

     

    Het idee van de film komt uit het boek Cosmic View van Kees Boeke. De film is gemaakt door de befaamde ontwerpers Ray en Charles Eames.

    Bron: Wikipedia.



     officiële website: http://www.powersof10.com/

    19-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Stellingen van Archimedes, Thales en Pythagoras
    Klik op de afbeelding om de link te volgen







    http://www.mathkang.org/maths/animations.html
    Op Franse website van de Kangoeroewedstrijd illustreren animatiefilmpjes drie elementaire stellingen.
    Zet de klank aan!

    LE CAMEMBERT D'ARCHIMÈDE:
    hoe bepaalde Archimedes de oppervlakte van een cirkel?
    - l'animation d'Archimède

    LE THÉORÈME DE THALÈS:
    hoe werd de stelling van Thales oorspronkelijk bewezen?
    - l'animation du théorème de Thalès

    LE THÉORÈME DE PYTHAGORE:
    welk bewijs van de stelling van Pythagoras schreef Euclides neer?
    - l'animation du théorème de Pythagore

     

    19-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De website van Herman Hofstede

    Om het met de woorden van de auteur te zeggen:
    "Ach, eigenlijk zijn de categoriën hierboven gewoon vier slinkse pogingen om je aan de wiskunde te krijgen. Ik ben er namelijk van overtuigd dat, als je eenmaal gegrepen bent door de kracht en schoonheid van de wiskunde, je er nooit genoeg van zult krijgen.
    Sommige paradoxen hadden ook raadsels kunnen zijn, sommige raadsels ook wel goocheltrucs of spellen, sommige.... sommige...  

    't Is eigenlijk allemaal één en dezelfde oproep:  GA WISKUNDE DOEN!!!"


    Schitterend werk van collega Herman Hofstede   http://www.hhofstede.nl

    Je vindt hier bovendien meer dan 1000 oefenopgaven (met oplossingen) over diverse onderwerpen. Klik hiervoor op http://www.hhofstede.nl/havovwo.htm  en kies dan voor 'oefenopgaven'.

     

    19-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    18-06-2009
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Dick Klingens' homepage
    Klik op de afbeelding om de link te volgen


      http://www.pandd.demon.nl


    Dick Klingens is in Nederland een autoriteit op het gebied van de wiskunde.
    Zijn website biedt een origineel overzicht van heel wat wiskundige onderwerpen.
    Via het meetkundeprogramma Cabri en Java Applets weet hij alles degelijk te illustreren.

    Onderwerpen 

    18-06-2009 om 15:19 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.WisFaq
    Klik op de afbeelding om de link te volgen

      http://www.wisfaq.nl

    WisFaq (F.A.Q. = frequently asked questions) is een Nederlandstalige website waar je met al jouw vragen over wiskunde terecht kunt.

    F.A.Q.'s

    Hieronder staat een overzicht van veelgestelde vragen, ingedeeld per onderwerp. Klik op een onderwerp voor een overzicht van de vragen over dat onderwerp:

    Algebra Analytische meetkunde Anders
    Bewijzen Braille Breuksplitsen
    Complexegetallen Cryptografie Differentiaalvergelijking
    Differentiëren Docenten Fibonacci en gulden snede
    Formules Fractals Functies en grafieken
    Geschiedenis Getallen Goniometrie
    Grafen Integreren Kansrekenen
    Kansverdelingen Limieten Lineair programmeren
    Lineaire algebra Logaritmen Logica
    Numerieke wiskunde Nummerborden Oppervlakte en inhoud
    Platonische lichamen Praktische opdrachten Puzzels
    Rekenen Rekenmachine Rijen en reeksen
    Ruimtemeetkunde Software Statistiek
    Steekproeven Telproblemen Tovervierkanten
    Vergelijkingen Verzamelingen Vlakkemeetkunde
    Wiskunde en economie Wiskunde en kunst  

    18-06-2009 om 14:34 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Freudenthal Instituut
    Klik op de afbeelding om de link te volgen


















     http://www.fisme.science.uu.nl/fisme/nl/

    Het Nederlandse Freudenthal Instituut is toonaangevend op het gebied van de didactiek van de wiskunde.

    Via http://www.fisme.science.uu.nl/rekenweb/rekenmaar/leerlingen/index.html kom je terecht bij de spelletjes in het rekenweb (basisonderwijs).

    Via http://www.fisme.science.uu.nl/wisweb/ (klik dan op 'Applets') vind je een uitgebreide collectie didactische spelletjes voor het voortgezet onderwijs.

    18-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De website van Daniel Mentrard
    Klik op de afbeelding om de link te volgen







      http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/index.htm

    Daniel Mentrard is leraar wiskunde en wetenschappen in het Franse stadje Tours.
    Hij behandelt op zijn Franstalige website een indrukwekkende collectie onderwerpen uit de wiskunde en de wetenschappen.
    Alles is ondersteund met de technologie van GeoGebra.

    Voor de wiskundige onderwerpen: http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/accueilmath.htm

    18-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.WOLFRAM MATHWORLD.: encyclopedie van de wiskunde
    Klik op de afbeelding om de link te volgen









    http://mathworld.wolfram.com/


    Deze Engelstalige website kan je terecht aanzien als de 'Encyclopedie van de wiskunde'.
    Dit meesterwerk van Eric Weisstein is opgebouwd met behulp van de technologie van Mathematica.
    Nu o.a. ook met een 'Online Integrator' die onbepaalde integralen berekent:
    http://integrals.wolfram.com/index.jsp

    18-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Geschiedenis van de wiskunde
    Klik op de afbeelding om de link te volgen







    http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/BiogIndex.html

    Deze Engelstalige website van de University of St. Andrews in Schotland is de top-website met informatie over wiskundigen.
    Je vindt er o.a.

    - info over alle grote (en minder grote) wiskundigen;
    - een catalogus die alfabetisch en chronologisch gerangschikt is;
    - fotomateriaal;
    - een tijdslijn;
    - 'wiskundige van de dag' (verjaardag).

    Op deze website staat ook een 'Famous Curves Index' met een uitgebreide studie van vlakke krommen.


    18-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    17-06-2009
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Vademecum wiskunde
    In bijlage vind je een uitgebreid vademecum wiskunde (met dank aan Marc Van Kerckhoven)

    Rubrieken:
      1 - Vlakke meetkunde
      2 - Ruimtemeetkunde
      3 - Analytische meetkunde
      4 - Algebra
      5 - Determinanten
      6 - Goniometrie
      7 - Hyperbolische functies
      8 - Complexe getallen
      9 - Analyse
    10 - Vectorrekenen
    11 - Toepassingen van de integraalrekening
    12 - Laplacetransformaties
    13 - Fourierreeksen




    Bijlagen:
    Vademecum Wiskunde.pdf (808.8 KB)   

    17-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Meerkeuzevragen
    Klik op de afbeelding om de link te volgen











    http://www.gricha.bewoner.antwerpen.be
    Gricha (jurylid van de Vlaamse Wiskunde Olympiade) verzamelt en ordent meerkeuzevragen per onderwerp en per leerjaar.
     


    http://www.usolvit.be/usolvit/leerling

    USolv-IT Leerling is bedoeld voor leerlingen van het secundair onderwijs. De USolv-IT Leerling interface is vrij toegankelijk, zonder login of paswoord, leerlingen kunnen dus ten allen tijde vrij oefenen.

     

    http://www.vwo.be

    De Vlaamse aantrekkingspool voor studenten en leerkrachten die houden van een competitieve uitdaging : de Vlaamse Wiskunde Olympiade.

     

    http://www.math.ru.nl/kangoeroe/

    De Kangoeroe Wiskundewedstrijd is een olympiade voor leerlingen van het basisonderwijs en de eerste jaren van het secundair onderwijs. Sedert 2009 is er ook een Vlaamse editie. Zie: www.wiskundekangoeroe.be

    In bijlage vind je de 20 vragen van de Nationale Rekentoets die in 2007 in samenwerking met De Volkskrant werd afgenomen.

    Bijlagen:
    Nationale_Rekentoets 2007.doc (623 KB)   

    17-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    16-06-2009
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.9
    Klik op de afbeelding om de link te volgen












    De beer kent 9 liedjes; zij handelen allemaal over honing. (Turkse wijsheid)

    Wijsheid bestaat uit 9 delen zwijgen en 1 deel weinig woorden.

    Negen mannen op tien hebben thuis geen problemen omdat ze nooit thuis zijn ...

    In negen van de tien gevallen heeft de wetenschap een stap vooruitgezet omdat een onnozelaar een dwaze vraag stelde.

    Een natuurlijk getal is deelbaar door 9 als de som van de cjfers van dat getal deelbaar is door 9.

    Schrijf een willekeurig natuurlijk getal op van 4 cijfers.
    Zet de cijfers in een willekeurige andere volgorde. Zo bekom je een tweede getal.
    Trek nu het kleinste af van het grootste.
    De uitkomst is steeds deelbaar door 9.
    Voorbeeld.  7416 - 4617 = 2799 = 9 . 311

    Er zijn 9 verschillende manieren om tussen 4 punten op een cirkel koorden te trekken die elkaar niet snijden (zie afbeelding bovenaan deze pagina). Daarom is 9 een Motzkingetal.

                 1 . 9 + 2 = 11
               12 . 9 + 3 = 111
             123 . 9 + 4 = 1111
           1234 . 9 + 5 = 11111
         12345 . 9 + 6 = 111111
       123456 . 9 + 7 = 1111111
     1234567 . 9 + 8 = 11111111
    12345678 . 9 + 9 = 111111111

                 9 . 9 + 7 = 88
               98 . 9 + 6 = 888
              987 . 9 + 5 = 8888
            9876 . 9 + 4 = 88888
          98765 . 9 + 3 = 888888
        987654 . 9 + 2 = 8888888
      9876543 . 9 + 1 = 88888888
    98765432 . 9 + 0 = 888888888

    16-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    15-06-2009
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.8
    Klik op de afbeelding om de link te volgen










    Die verrekijker vergroot 8 maal. Toen ik hem de negende keer gebruikte, deed hij het ook gewoon ...

    Een haas die ontsnapt, heeft acht poten.

    Val zeven keer, de achtste keer sta je. (Japanse wijsheid)


    Driehoeksgetallen zijn de getallen uit de reeks 1, 3, 6, 10, 15, 21, ... gedefinieerd door de formule:

    n = a n-1 + n  met a1 = 1.

    Kies een willekeurig driehoeksgetal, vermenigvuldig het met 8 en tel 1 op bij het product. Je bekomt altijd het kwadraat van een natuurlijk getal.
    Zo is bv. a3 = 6 en 6 . 8 + 1 = 49 = 7².
    Zo is bv. a6 = 21 en 21 . 8 + 1 = 169 = 13².

    Een byte bevat 8 bits.

    De Olympische Spelen van 2008 in Bejing werden officieel geopend op 08-08-08 om 8:08:08 uur 's avonds (plaatselijke tijd).

    In het Chinese Boek van Veranderingen staan de acht trigrammen van I Tjing:
    Symbool Verwijst naar Windstreek
    Hemel Noordwest
    Meer West
    Vuur Zuid
    Donder Oost
    Wind Zuidoost
    Water Noord
    Berg Noordoost
    Aarde Zuidwest
    Elk trigram bestaat uit een combinatie van drie horizontale, boven elkaar geplaatste lijnen.
    De lijnen kunnen Yin of Yang zijn.

    15-06-2009 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)


    Archief per week
  • 18/12-24/12 2017
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Bloggen.be, eenvoudig, gratis en snel jouw eigen blog!