|
Een bewijs zonder woorden voor de formule voor de som van de derdemachten van de eerste n positieve gehele getallen:
Toelichting.
De gekleurde blokjes vormen samen een vierkant met als zijde 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2.
De blokjes van elke kleur apart vormen een derdemacht want
2*n + 2*n*2 + 2*n*3 + ... + 2*n*(n-1) + n² = 2n(1 + 2 + 3 + (n - 1)) + n² = 2n(n(n - 1)/2) + n² = n³.
06-11-2016 om 10:40
geschreven door Luc Gheysens 
|
