1 x 9 + 2 = 11, 12 x 9 + 3 = 111, 123 x 9 + 4 = 1 111 enzovoort … tot en met 123 456 789 x 9 +10 = 1 111 111 111.

1 x 1 = 1 en 11 x 11 = 121 en 111 x 111 = 12 321 enzovoort tot en met 111 111 111 x 111 111 111 = 12 345 678 987 654 321.

17³ = 4 913 = (4 + 9 + 1 + 3)³.

8 x 8 + 13 = 77,  88 x 8 + 13 = 717, 888 x 8 + 13 = 7 117 enzovoort.                             

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)² = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³.

 1² + 4² + 6² + 7² = 2² + 3² + 5² + 8² en 1 + 4 + 6 + 7 = 2 + 3 + 5 + 8.

27 is het kleinste positief geheel getal dat op twee manieren te schrijven is als de som van drie kwadraten,
nl. 27 = 1² + 1² + 5² en 27 = 3² + 3² + 3² .

297² = 88 209 en  88 + 209 = 297.

10² + 11² + 12² = 13² + 14² = 365 (aantal dagen in een jaar) en 8² + 9² + 10²+ 11² = 366 (aantal dagen in een schrikkeljaar).

45² = 2025 en 20 + 25 = 45,  45³ = 91125 en 9 + 11 + 25 = 45, 45⁴ = 4 100 625 en  4 + 10 + 0 + 6 + 25 = 45 .

 waarbij in de rij cijfers na de komma achtereenvolgens 1, 2, 4, 8, 16, 32 … verschijnt.



 Wie nog meer wil weten over de eigenschappen van elk geheel getal van 0 tot en met 100

kan het gewenste getal aanklikken in de onderstaande tabel  

waarin Prof. Fred Richman (Florida Atlantic University) een schat aan curiositeiten verzamelde.

Bron: http://math.fau.edu/richman/

Number 0	Number 1	Number 2	Number 3	Number 4
Number 5	Number 6	Number 7	Number 8	Number 9
Number 10	Number 11	Number 12	Number 13	Number 14
Number 15	Number 16	Number 17	Number 18	Number 19
Number 20	Number 21	Number 22	Number 23	Number 24
Number 25	Number 26	Number 27	Number 28	Number 29
Number 30	Number 31	Number 32	Number 33	Number 34
Number 35	Number 36	Number 37	Number 38	Number 39
Number 40	Number 41	Number 42	Number 43	Number 44
Number 45	Number 46	Number 47	Number 48	Number 49
Number 50	Number 51	Number 52	Number 53	Number 54
Number 55	Number 56	Number 57	Number 58	Number 59
Number 60	Number 61	Number 62	Number 63	Number 64
Number 65	Number 66	Number 67	Number 68	Number 69
Number 70	Number 71	Number 72	Number 73	Number 74
Number 75	Number 76	Number 77	Number 78	Number 79
Number 80	Number 81	Number 82	Number 83	Number 84
Number 85	Number 86	Number 87	Number 88	Number 89
Number 90	Number 91	Number 92	Number 93	Number 94
Number 95	Number 96	Number 97	Number 98	Number 99
		Number 100

        ************************************************************************************************************************

REKENSPELLETJE

Neem er even een rekenmachientje bij.

Kies een willekeurig positief oneven geheel getal en vermenigvuldig het met 32.

Kwadrateer daarna de uitkomst en trek hiervan 1024 af.

Het bekomen getal is altijd deelbaar is door 8192 = 2¹³

(en dus ook door 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 en 4096).

Verklaring. [32(2n + 1)]² – 1024 = 2¹⁰(4n² + 4n + 1) – 2¹⁰ = 2¹²n(n + 1) en n of n + 1 is een even getal.

       ************************************************************************************************************************

32 = 5 + 7 + 9 + 11

32 = 6² – 2² = 9² – 7²

32 = 2⁴ + 4²

32 = 1¹ + 2² + 3³

log₂ 32 = 3 + 2

32°F (Fahrenheit) komt overeen met 0°C (Celsius)

op een schaakbord zijn er 32 witte en 32 zwarte velden

een volwassen gebit telt 32 tanden (inclusief 4 wijsheidstanden)

(9 + 8 + 7 + 6 + 5 – 4) x (3 –  2) + 1 + 0 = 32


 
Hiermee  eindigt dan ook het NUM'ART-project.

Bijlagen:
Oplossing probleem hoeken 40°.pdf (179.7 KB)   
Probleem uit de blog van 01-08-2016 - Oplossing van Jan Anseeuw.pdf (305.7 KB)   

Volgens bepaalde theorieën is de keuze van het getal geen toeval.
63 is immers het kleinste gemeen veelvoud van 7 en 9, twee cijfers die een belangrijke rol spelen in een mensenleven: 
een zwangerschap duurt 9 maanden en op de leeftijd van 7 jaar is men 'schoolrijp' en klaar voor het eerste leerjaar.
Niet toevallig is de leeftijd van  meerderjarigheid ook verbonden met veelvouden van 7 en 9 nl. 18 of 21 jaar.

Vandaar dat sommigen geloven dat 63 jaar een kritieke leeftijd is.
Wie 63 jaar wordt, heeft blijkbaar een grote garantie om 80 jaar of langer te leven.

En voor al wie in 1953 is geboren (en dus 63 jaar wordt in 2016):
1 + 2 + 3 + ... + 62 + 63 = 2016.

En ja, vandaag word ik 63!

**************************************************************************************************************************

In het binair talstelsel schrijft men 63 als 111111.

In het talstelsel met basis 4 is dat 333 (63 = 3 x 4² + 3 x 4¹ + 3 x 4⁰)

en in het talstelsel met basis 8 wordt dat 77 (63 = 7 x 8¹ + 7 x 8⁰ ).

**************************************************************************************************************************

En wist je dat de gemiddelde draagtijd bij katten 63 dagen is?

**************************************************************************************************************************

In 1963 scoorden The Ronettes, een rock-'n-roll-meidenband uit New York een wereldhit met 'Be My Baby'.
Hierbij paste Phil Spector voor het eerst zijn 'Wall of Sound' toe, een geluidsopnametechniek
waarbij gestreefd wordt naar een erg diffuus geluid waarbij de instrumenten moeilijk te onderscheiden zijn.

**************************************************************************************************************************

64 x 4 = 256 en 256 x 4 = 1024 en 1024 x 4 = 4096 en 4096 x 4 = 16384 enzovoort ...

Wanneer je de bekomen getallen door de opeenvolgende machten van 100 deelt 

en de uitkomsten bij elkaar optelt bekomt je 0,666666... = 2/3

*********************************************************************************************************************

*********************************************************************************************************************

58