Inhoud blog
  • 30 april 2019
  • 29 april 2019
  • 28 april 2019
  • 27 april 2019
  • 26 april 2019
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    09-11-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Berlusconi pakt het Grieks monetair probleem wiskundig aan


    250  –  250 + 250  –  250 + 250  –  250 + 250  – 250 + 250  –  250 = 0

    Het is een mooie dag in een klein Grieks dorpje nabij Athene. De straten zijn leeg.

    Het zijn slechte tijden, want iedereen heeft schulden.

    Op een zonnige zondag rijdt de Italiaanse premier Silvio Berlusconi het dorpje binnen en stopt er bij een plaatselijk bordeel.

    Hij vertelt de bordeelhouder dat hij graag de kamers wil bekijken om er misschien voor een nachtje een kamer te huren en legt als onderpand 250 euro op de balie.

    De eigenaar geeft hem een paar sleutels.

    > Als Berlusconi de trap op is, pakt de hoteleigenaar het geld, rent naar de slager en betaalt zijn schulden.
    > De slager neemt de 250 euro, loopt de straat uit en betaalt de boer.
    > De boer neemt het geld en betaalt zijn rekening bij de koelopslag.
    > De man daar neemt het geld en rent naar de kroeg om zijn drankrekening te betalen.
    > De kroegbaas schuift het bedrag door naar een aan de bar zittende prostituee, waarbij hij nog schulden had.
    > De prostituee rent naar het hotel om daar haar uitstaande rekening van 250 euro te betalen.
    > De hotelbaas legt het geld weer op de balie.

    Op dat moment komt Berlusconi de trap af,  geeft aan dat de kamers hem niet aanstaan, neemt zijn 250 euro van de balie en hij verlaat het dorp.

    Iedereen is zijn schulden kwijt en ziet de toekomst met optimisme tegemoet.

    En Silvio rijdt gezwind verder naar het volgende dorpje …

    09-11-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    08-11-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Ezelsbruggetjes in de wiskunde

    Een ezelsbruggetje is een eenvoudig hulpmiddeltje om een rekenregel, een formule, de volgorde van een aantal woorden of begrippen ... gemakkelijk te kunnen onthouden.

    Men noemt dit ook een mnemotechnisch hulpmiddeltje.



    Hoe kan je bijvoorbeeld de tafel van 9 onthouden?
    Het onderstaande filmpje geeft je hierop een antwoord.


    Het is wel algemeen gekend dat je via de knokkels van je beide handen kunt onthouden welke maanden 31 dagen tellen.

    De onderstaande afbeelding geeft het antwoord. Bij de bolle boogjes (∩heb je maanden met 31 dagen.

    Er is ook een ezelsbruggetje om de volgorde van de bewerkingen te onhouden:
    Het Mooie Witte Veulen Draaft Op en Af (H = haakjes, M = machten en W = wortels, V = vermenigvuldigen en D = delen, Op = optellen en Af = aftrekken).

    Voor de goniometrische getallen heb je:  SOS CAS TOA:
    S
    inus = Overstaande rechthoekszijde gedeeld door Schuine zijde
    Cosinus = Aanliggende rechthoekszijde gedeeld door Schuine zijde
     Tangens = Overstaande rechthoekszijde gedeeld door Aanliggende rechthoekszijde.


    Het verband tussen het teken van de tweede afgeleide van een functie en de vorm van de grafiek onthou je zo:

    En wist je dat een kameel twee bulten heeft en een dromedaris maar één?    



    Meer leuke ezelsbruggetjes vind je op www.ezelsbrug

    08-11-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    07-11-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Het smurfenprobleem

    HET SMURFENPROBLEEM

    Gargamel ziet dat een groepje van 12 slaperige smurfen en één kwikke smurfin in een kring staan in het bos.
    Hij besluit de smurfen met de klok mee te tellen en daarna elke 13de smurf gevangen te nemen.
    Hij zal beginnen tellen bij de smurf die het dichtst bij hem staat (nr. 1 en aangeduid met een pijltje).
    De laatste smurf die dan overblijft, zal hij vrij laten.
    Kan je verklaren waarom de smurfin (die op plaats 8 staat) zal overblijven?

     

     KAN JE NU ZELF DIT SMURFENPROBLEEM OPLOSSEN?

    Op welke plaats moet de smurfin gaan staan als ze als laatste wil overblijven

    wanneer ze samen met 15 mannetjessmurfen in een kring staat en Gargamel elke 12de smurf gevangen neemt? 


     

    Oplossing in bijlage.

    Bijlagen:
    HET SMURFENPROBLEEM opgelost.pdf (82.2 KB)   

    07-11-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    06-11-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Het raadsel van de kleine prins



    Op de zesde planeet ontmoette de kleine prins een geleerde
    die er samen met een aantal broers en zussen woonde.

    Toen de kleine prins vroeg hoeveel broers en zussen
    de geleerde had, kreeg hij als antwoord:
    "Ik heb even veel broers als zussen,
    maar elk van mijn broers heeft
    dubbel zoveel zussen als broers."

    De kleine prins die toevallig die dag
    zijn rekenmachine niet op zak had,
    kon het probleem maar niet oplossen.

    Help jij hem even?

       

          Oplossing in bijlage        

    Bijlagen:
    Het raadsel van de kleine prins.pdf (23 KB)   

    06-11-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    04-11-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Logische denken met de Wasonkaartjes

    Logisch denken blijkt voor heel veel mensen niet zo eenvoudig te zijn.

    Zo blijkt er een duidelijk verschil te bestaan tussen 'dagelijkse omgangstaal' en 'wiskundetaal'.
    Als jouw pa zegt: " Als het morgen goed weer is, gaan we naar zee",
    betekent dit dat je niet naar de zee zult gaan als het regent.
    Volgens de wiskundige logica kan men echter uit deze uitspraak enkel besluiten
    dat het feit dat men niet naar zee zal gaan betekent dat het geen goed weer was.
    Men kan dus toch naar zee getrokken zijn bij slecht weer.

    De Britse wiskundige Augustus De Morgan (1806-1871) was een van de grondleggers van de formele logica en hij is vooral bekend voor zijn 'twee wetten van De Morgan':  

    niet (a en b) = (niet a) of (niet b)
    niet (a of b) = (niet a) en (niet b).

    Bestand:De Morgan Augustus.jpg

    Augustus de Morgan

    Als je bijvoorbeeld zegt dat het niet waar dat je een iPhone of een iPad bezit, betekent dit dat je geen iPhone en geen iPad bezit.
    En als iemand jou vraagt of je thuis een kat en een hond hebt en je antwoordt hierop ontkennend, dan kan je nog ofwel een kat ofwel een hond hebben.

    We testen nu nog even jouw logisch redeneervermogen.

    In de jaren ’60 bedacht de Engelse psycholoog Peter Cathcart Wason de zogenaamde Wason-test.

    Hij legt hierbij vier kaartjes op tafel met op de ene kant een letter en op de andere kant een cijfer. Dit zijn de kaartjes:


    Welke kaartjes moet je zo nodig omdraaien om na te gaan of voor elk kaartje de volgende bewering geldt:

    " Als aan de ene kant van het kaartje een D staat, dan staat aan de ander kant een 3"?



      Antwoord: zie bijlage. 

    Bijlagen:
    Oplossing Wason-kaartjes.pdf (72.6 KB)   

    04-11-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    31-10-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.7 000 000 000

    Vandaag (31 oktober 2011) leven er op aarde officieel 7 miljard mensen.
    Bekijk de onderstaande bijdrage van de NOS.
    Kan je een wiskundige (exponentiële) functie bedenken die de bevolkingsaangroei beschrijft van 1800 tot 2050?



    Zou je de gehele wereldbevolking op het grondgebied van West-Vlaanderen kunnen plaatsen?

    Bestand:BelgiumWestFlanders.png

    We rekenen dit even na.
    De oppervlakte van West-Vlaanderen bedraagt 3 125 km² = 3 125 000 000 m².
    Als we 3 personen op elke vierkante meter zouden plaatsen, dan is er op West-Vlaamse bodem plaats voor 9 375 000 000 mensen.
    In het jaar 2050 zal de wereldbevolking volgens de voorspellingen 9 miljard mensen bedragen.
    Ook dan nog zullen we iedereen een plaatsje kunnen geven in onze provincie! 

    31-10-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (1)
    30-10-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Merkwaardige breuken




    Erebegeleider Walter De Volder blijft me af en toe verrassen
    met een spitsvondige wiskundige opmerking of een leuke vondst.

    Deze week stuurde hij me een mooie denkoefening door over breuken
    op het niveau van het vierde jaar secundair onderwijs
    (voor leerlingen die vertrouwd zijn met rekenkundige rijen).

    Opgave.  Vorm de rij breuken met in de teller de som van de eerste n oneven getallen
    en in de noemer de som van de volgende n oneven getallen:


    Blijkbaar gaat het hier om een constante rij waarin elke term gelijk is aan 1/3.

    Verklaring.
    De teller van de n-de breuk = 1 + 3 + ... + (2n-1) = n².
    De noemer van de n-de breuk = (2n+1) + (2n+3) + ... + (4n-1) = 3n².
    Om deze twee sommen te berekenen volstaat het
    telkens de formule toe te passen voor de n-de partieelsom
    van een rekenkundige rij (met verschil gelijk aan 2).



    Nog een leuke denkoefening:
    hoe kan je door de cijfers 5, 5, 5 en 1 elk één keer te gebruiken
    en door enkel de hoofdbewerkingen +, -, x en : toe te passen
    als uitkomst 24 bekomen?

    De oplossing zit in bijlage (eerst zelf proberen!)

    Bijlagen:
    Een leuke denkoefening.pdf (145 KB)   

    30-10-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    29-10-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Bloemen en wiskunde

    Op  http://www.speeleiland.nl/bloemsudoku.htm
    vond ik de onderstaande bloemensudoku
    (die je op die website online kunt invullen).


    Bloemenraadsel
     De onderstaande cijfercode verbergt de naam van een bloem:
    7 - 33 - 8 - 88 - 66 - 444 - 2.
    Over welke bloem gaat het?
    Hint. Haal jouw Gsm-toestel er even bij

      

    En dat bloemen o.a. door hun symmetrische bouw
    wiskundigen kunnen intrigeren
    kan je op het onderstaande videofragment
    zelf verifiëren.

    Geniet ervan!

    Met dank aan Vladimir Vorobyov.

    29-10-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    26-10-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Ik was altijd heel slecht in wiskunde


    Omslag

    'Ik was altijd heel slecht in wiskunde'
    is het zopas verschenen boek
    van de Nederlandse wiskundemeisjes
    Jeanine Deams en Ionica Smeets.

    Uitgeverij Nieuwezijds, Amsterdam, 2011.
    ISBN 9789057123368
    Paperback, 206 pag. (€ 19,95).

    Je vindt er als wiskundeleraar heel wat uitdagende, leuke en bruikbare tips voor de lespraktijk.
    En zoals de titel laat vermoeden, komen ook mensen zonder wiskundeknobbel hier aan hun trekken.

    Hoe kun je het getal pi benaderen met tandenstokers?
    Hoe rekenden de Babyloniërs? Zijn er wel normale getallen?
    Hoeveel is een triljoen eigenlijk? Hoe bereken je de ware liefde?
    Wat is het vermoeden van Kepler? En wat is binair rekenen eigenlijk?

    Lees en leer alles over veelvlakken, getallen, kansrekenen,
    codes en grafen, logica, meetkunde, getaltheorie en rekenkunde.
    Vol kleurige illustraties en met een heleboel tips,
    knutselprojecten, puzzels en 'vallende sterren'.


    26-10-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    25-10-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Stephen Hawking in Leuven en in Kortrijk

    Op dinsdag 25 oktober 2011 had ik het geluk via videoconferentie
    te kunnen meegenieten van de lezing die Stephen Hawking 
    in Leuven kwam geven over
    'The origin of the universe'.

    Hawking is een van de meest briljante natuurkundigen van deze tijd
    en specialist in theorieën over het ontstaan van het heelal.
    Hij verbleef van 24 tot 26 oktober in Leuven om samen
     met James Hartle (Universiteit van Californië)
    en Thomas Hertog (Instituut voor Theoretische Fysica, K.U.Leuven)
    de laatste hand te leggen aan een paper over een nieuwe methode
    om op basis van de zogenaamde snaartheorie de evolutie van het heelal te beschrijven.

    Verwacht wordt dat een consistente natuurkundige kosmologie gebaseerd op de snaartheorie
    zal bijdragen tot een beter begrip van enkele van de meest fundamentele vragen over het heelal:
    waar komen we vandaan en waarom zijn we hier?

    De volledige uiteenzetting van Stephen Hawking
    kan je vinden op
    http://dagkrant.kuleuven.be/?q=node/10169

    25-10-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    16-10-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Missen in de wiskunde


    Justine Dejonckheere, miss België 2012.

    Ik had het geluk Justine te mogen 'onderdompelen' in het bad
    van de elementaire wiskundekennis
    over afgeleiden, matrices, logaritmen, goniometrie ...

    Zij was een voorbeeldige studente in de afdeling
    Latijn-wiskunde van de Kortrijkse Pleinschool
    en behaalde zowel op het vlak
    van rekenvaardigheid als van taalvaardigheid
    hoge scores.

    Dat dit niet per definitie voor elke toekomstige miss waar is, leer je uit het onderstaande videofragment.

    16-10-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    11-10-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De vergeetcurve van Ebbinghaus

    File:Ebbinghaus.jpg 
    Hermann Ebbinghaus
    was een Duits psycholoog (1850-1909)
    en de bedenker van de zogenaamde
    vergeetcurve.



    Volgens deze curve blijkt dat men na 20 minuten
    nog ongeveer 58 % heeft onthouden van wat men heeft geleerd.
    Na 9 uur heeft men al meer dan 60 % van het aangeleerde vergeten
    en na 1 dag beklijft nog slechts één derde van het aangeleerde.

    Vandaar een pleidooi om jouw leerlingen
    dagelijks (minstens) 10 minuten bezig te laten zijn
    met de aangeleerde leerstof van wiskunde!
    Laat hen ook eens een opdracht uitvoeren
    over een stukje leerstof dat eerder aan bod kwam.
    Of plan een korte 'opfristoets'
    over een hoofdstukje van enkele weken gelden.


    USolv-IT

     

    USolv-IT Leerling is het ideale oefenplatform
     voor leerlingen van het secundair onderwijs. 
     De USolv-IT Leerling interface is vrij toegankelijk,
    zonder login of paswoord.
    Leerlingen kunnen dus ten allen tijde vrij oefenen.

    www.usolvit.be


     

    11-10-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    12-09-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.In de smidse van Wilfried van Hirtum

    Een wiskundeleraar met een aambeeld

    Je parle avec les mains.
    Les mains, c'est le prolongement de la pensée et moi j'ai beaucoup de pensées.

    — Smaïn

    Welkom in de smidse van collega Wilfried Van Hirtum,
    leraar aan de vrije Sint-Lambertusscholen van Westerlo:
     http://users.skynet.be/denkendehanden/index.html

    Hier kan je enkele creatieve momenten beleven!

    Bij de rubriek 'Maan'
    kom je o.a. meer te weten over het Ishango-beentje
    de oudste 'wiskundige vondst' op aarde.

    Je kunt er ook experimenteren met de superformule.

    Eens doen!

    12-09-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    11-09-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Mijn pi-formule

    MIJN PI-FORMULE

    In een perfecte wereld ...
    zouden heel wat formules 
    kunnen gebruik maken van perfecte getallen.

    Waarom 6 het kleinste perfect getal is
    lees je op http://nl.wikipedia.org/wiki/Perfect_getal.

    Hieronder publiceren we een nieuwe formule voor het getal pi
    waarin het getal 6 en de echte delers van 6 (2 en 3)
    een voorname rol spelen.

     Het bewijs van de formule vind je in de bijlage.


    Bijlagen:
    Mijn pi-formule.pdf (191.9 KB)   

    11-09-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    10-09-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Een tomahawk voor de trisectie van een hoek

    Indian winks


    De Grieken kenden reeds een constructiemethode om met behulp van een passer en een liniaal een willekeurige hoek in twee gelijke hoekjes te verdelen.
    Ongetwijfeld heb jij deze constructie zelf nog uitgevoerd. Hieronder zie je hoe dit in zijn werk gaat.

    De trisectie (of het in drie gelijke hoekjes verdelen) van een willekeurige hoek bleek een onoplosbaar probleem te zijn. 
    Ondertussen heeft men bewezen dat dit in het algemeen met behulp van een passer en een liniaal niet mogelijk is.

    Creatieve wiskundigen hebben echter in de 19de eeuw een soort 'tomahawk' ontworpen
    waarmee men de trisectie toch in het algemeen kan uitvoeren.

    Hieronder staat zo een tomahawk afgebeeld (lichtblauwe figuur - bron:  http://mathworld.wolfram.com/Tomahawk.html ) .
    Dit toestelletje kan je zelf maken in karton.
    Rechts bemerk je een halve cirkelschijf met middelpunt T en diameter [SU].
    Het lijnstuk [RU] is in drie gelijke delen verdeeld : |RS| = |ST| = |TU|. Let er ook op dat [SV] een recht lijnstuk is.


    Tomahawk 

    Hoe kan je nu hiermee de hoek met hoekpunt B en benen [BA  en [BC in drie gelijke delen verdelen?
    1. Plaats de tomahawk zo op de figuur dat het hoekpunt B op het lijnstuk [SV] ligt.
    2. Zorg ervoor dat het punt R op het been [BA ligt.
    3. Zorg ervoor dat het been [BC raakt aan de halve cirkel die een onderdeel is van tomahawk.

    Je kunt dan gemakkelijk nagaan dat Δ BSR , Δ BST en Δ BDT congruente rechthoekige driehoeken zijn.
    Hieruit volgt dan meteen dat de drie hoekjes met hoekpunt B even groot zijn!

    Indian winks

    10-09-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    04-09-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Bond Zonder Naam en 'leren leren'

    De Bond Zonder Naam lanceert elke maand opnieuw een spreuk die een beetje tot nadenken stemt.


    De bovenstaande spreuk voor de maand september
    is een leuk doordenkertje
    voor leerkrachten (en leerlingen!)

    Vaak horen we leraren de bedenking maken dat hun leerlingen er moeilijk in slagen iets bij te leren.
    Je kunt je hierbij de vraag stellen welke vorm van leren het meest beklijvend resultaat oplevert.
    Het staat wetenschappelijk vast dat je het minste rendement krijgt
    wanneer de leerlingen alleen maar moeten luisteren of lezen.
    Daartegenover staat dat je het meest leert als je iets in je eigen woorden mag uitleggen aan anderen.
    In dit verband verwijzen we graag naar de leerpiramide van Bales,
    waarin naast een aantal instructiemethoden telkens het leerrendement wordt vermeld:

    modelleerpiramidevanbales.jpg

    Op www.leercoach.be  kan je in elk geval enkele tips vinden
    om jouw leerlingen beter te leren leren.

    En vergeet niet dat je als leraar ook voor de grote uitdaging staat
    om jouw leerlingen voldoende zelfvertrouwen, motivatie en leerplezier te bezorgen.

    Succes in het nieuwe schooljaar!


    www.bzn.be

    04-09-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    29-08-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Kwadraten blijven verbazen

    1, 4, 9, 16, 25, ... is de rij van de kwadraatgetallen (kwadraten van de gehele getallen).

    Maar wist je dat ...

    Square-InfinitelyQuartered-EndlessZoom

    42 = 24 = 16 en hiermee is 16 wellicht het merkwaardigste kwadraatgetal.

    Square-InfinitelyQuartered-EndlessZoom

    – 1 = 3  en 9 – 4 = 5 en 16 – 9 = 7  en 25 – 16 = 9 ...
    Het verschil tussen twee opeenvolgende kwadraatgetallen is dus steeds een oneven getal.
    Bovendien is elk oneven natuurlijk getal groter dan of gelijk aan 3 het verschil van twee kwadraatgetallen:  2n + 1 = (n + 1)² – n².

    Square-InfinitelyQuartered-EndlessZoom

    Bekijk de rij 16, 9, 7, 2, 14, 11, 5, 4, 12, 13, 3, 6, 10, 15, 1, 8.
    Hierin staan alle gehele getallen van 1 tot en met 16 zodanig gerangschikt dat de som van elke twee opeenvolgende getallen een kwadraatgetal is:  16 + 9 = 5², 9 + 7 = 4², 7 + 2 = 3² enzovoort ...

    Square-InfinitelyQuartered-EndlessZoom

    1 + 2 = 3
    4 + 5 + 6 = 7 + 8
    9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15
    16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24
    en zo kan je eindeloos doorgaan ...
    Merk op dat elke lijn begint met een kwadraatgetal (1, 4, 9, 16 ...).

    Square-InfinitelyQuartered-EndlessZoom

    En ook het getal pi ontsnapt niet aan de kwadraatgetallen (formule van Euler):

     pi=sqrt(6(1+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+...)),

    Square-InfinitelyQuartered-EndlessZoom


    29-08-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    17-08-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.BLAD-STEEN-SCHAAR

    Blad-steen-schaar is een spel voor twee spelers.
    Beide spelers steken tegelijk en op een afgesproken moment
    een vlakke hand (blad papier)
    een gebalde vuist (steen)
    of twee gespreide vingers (schaar)
    uit.

    Bestand:SssPapier.jpg BLAD  wint van STEEN Bestand:SssStein.jpg
    (de steen wordt verpakt in papier)
    Bestand:SssStein.jpgSTEEN wint van SCHAARBestand:SssSchere.jpg
    (de schaar wordt bot op een steen)
    Bestand:SssSchere.jpg SCHAAR wint van BLADBestand:SssPapier.jpg
    (de schaar knipt door het papier).

    Wanneer beide spelers tegelijk dezelfde keuze maken,
    scoren ze allebei een punt.

    Het spel wordt een oneven aantal keer (vooraf af te spreken) gespeeld.
    Wie de meeste punten scoort, wint het spel.

    Op de website van The New York Times
    http://www.nytimes.com/interactive/science/rock-paper-scissors.html?ref=science
    kan je dit spelletje nu online tegen de computer spelen.
    Je moet eerst kiezen of je de computer als onervaren (novice)
    of als ervaren speler (veteran) wilt aanpakken!

     

    Wist je dat Duitsland de oorlog verloor omdat schaar wint van blad?

    17-08-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Regelmatige veelvlakken

    Een regelmatig veelvlak is een ruimtelijke figuur waarvan alle zijvlakken regelmatige veelhoeken zijn
    en waarbij in elk hoekpunt even veel ribben samenkomen. Men noemt ze ook 'de Platonische lichamen'

    File:Tetrahedron.gifFile:Hexahedron.gifFile:Octahedron.gifFile:Dodecahedron.gifFile:Icosahedron.gif
    Tetrëader (viervlak)           Hexaëder (kubus)              Octaëder (achtvlak)      Dodecaëder (12-vlak)      Icosaëder (20-vlak) 

    In de onderstaande tabel staat wat concrete informatie over hoe elk regelmatig veelvlak er uit ziet
    en je vindt er ook een formule voor de oppervlakte en de inhoud.

    Naam
    Tetraëder
    Hexaëder
    Octaëder
    Dodecaëder
    Icosaëder
    zijvlakken
    4
    6
    8
    12
    20
    ribben
    6
    12
    12
    30
    30
    hoekpunten
    4
    8
    6
    20
    12
    {aantal ribben per zijvlak,
    aantal zijvlakken in elk hoekpunt}
    {3, 3}
    {4, 3}
    {3, 4}
    {5, 3}
    {3, 5}
    volume
    (lengte ribben = 1)
    0.1178511302
    1.0000000000
    0.4714045208
    7.6631189606
    2.1816949906
    oppervlakte
    (lengte ribben = 1)
    1.7320508076
    6.0000000000
    3.4641016151
    20.6457288071
    8.6602540378


    Door op één van de onderstaande figuren te klikken
    bekom je een ontvouwing (bouwplaat) ervan.
    Copyrights © 1998-2011 Gijs Korthals Altes alle rechten voorbehouden.
    Het is toegestaan om kopieën te maken voor niet-commerciële doeleinden.

    tetraëderkubusoctaëderdodecaëdericosaëder


    Waarom zijn er maar 5 regelmatige veelvlakken mogelijk?
    Dit wisten de Oude Grieken al!

    Verklaring.
    De som van de hoeken van de regelmatige veelhoeken die in elk hoekpunt samenkomen, moet kleiner zijn dan 360°
    (anders zou je de bouwplaat niet kunnen vouwen).
    In elk hoekpunt komen ook minstens drie zijvlakken samen (anders zou je geen ruimtelijke figuur hebben).

    Nu weten de dat
    - elk van de hoeken van een gelijkzijdige driehoek 60° is. Er kunnen dus 3, 4 of 5 gelijkzijdige driehoeken in een hoekpunt samen komen;
    - elk van de hoeken van een vierkant 90° is. Er kunnen dus enkel 3 vierkanten in een hoekpunt samenkomen;
    - elk van de hoeken van een regelmatige vijfhoek 108° is. Er kunnen dus enkel 3 regelmatige vijfhoeken in een hoekpunt samenkomen;
    - elk van de hoeken van een regelmatige zeshoek 120° is. Er zouden dus enkel 2 van die zeshoeken in een hoekpunt kunnen samenkomen.

    Een analoge redenering geldt voor alle andere regelmatige n-hoeken (n > 6).

    File:Hexahedron.gifFile:Hexahedron.gifFile:Hexahedron.gifFile:Hexahedron.gifFile:Hexahedron.gifFile:Hexahedron.gifFile:Hexahedron.gifFile:Hexahedron.gifFile:Hexahedron.gifFile:Hexahedron.gifFile:Hexahedron.gif

    Tenslotte schotelen we je nog een leuke oefening voor.
    Als je de middens van de 6 zijvlakken van een kubus verbindt,
    bekom je een regelmatig achtvlak dat in die kubus zit.
    Kan je de verhouding van de oppervlakten en van de inhouden van beide figuren berekenen?




    File:Octahedron.gifFile:Octahedron.gifFile:Octahedron.gifFile:Octahedron.gifFile:Octahedron.gifFile:Octahedron.gifFile:Octahedron.gifFile:Octahedron.gifFile:Octahedron.gif

    17-08-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    16-08-2011
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Clinometer


    Om hellingshoeken te bepalen kan je gebruik maken van een clinometer.

    Het is een aanbevolen knutselactiviteit voor leerlingen die voor het eerst kennismaken met richtingscoëfficiënten en goniometrie.

    Wat heb je hiervoor nodig?

    Een gradenboog, (een blad papier), een rietje, een lijmstift, wat plakband, een stukje touw en een gewichtje (bv. een stukje gom).

    In de onderstaande video wordt uitgelegd hoe je een clinometer maakt

    en hoe je die dan kan gebruiken om bijvoorbeeld de hoogte van een vlaggenmast of een gebouw te bepalen.

    Klik dan op het einde van de video de vervolgvideo aan.

    Collega F. Develter signaleerde me dat je hellingshoeken ook met een winkelhaak kan bepalen.

    Net als bij de clinometer kan je gebruik maken van het feit dat twee scherpe hoeken waarvan de benen loodrecht op elkaar staan, gelijk zijn.

    Kan je nu zelf aan de hand van de onderstaande figuur uitleggen hoe je moet te werk gaan?

    16-08-2011 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)


    Archief per week
  • 29/04-05/05 2019
  • 22/04-28/04 2019
  • 15/04-21/04 2019
  • 08/04-14/04 2019
  • 01/04-07/04 2019
  • 25/03-31/03 2019
  • 18/03-24/03 2019
  • 11/03-17/03 2019
  • 04/03-10/03 2019
  • 25/02-03/03 2019
  • 18/02-24/02 2019
  • 11/02-17/02 2019
  • 04/02-10/02 2019
  • 28/01-03/02 2019
  • 21/01-27/01 2019
  • 14/01-20/01 2019
  • 07/01-13/01 2019
  • 31/12-06/01 2019
  • 24/12-30/12 2018
  • 17/12-23/12 2018
  • 10/12-16/12 2018
  • 03/12-09/12 2018
  • 26/11-02/12 2018
  • 19/11-25/11 2018
  • 12/11-18/11 2018
  • 05/11-11/11 2018
  • 29/10-04/11 2018
  • 22/10-28/10 2018
  • 15/10-21/10 2018
  • 08/10-14/10 2018
  • 01/10-07/10 2018
  • 24/09-30/09 2018
  • 17/09-23/09 2018
  • 10/09-16/09 2018
  • 03/09-09/09 2018
  • 27/08-02/09 2018
  • 20/08-26/08 2018
  • 13/08-19/08 2018
  • 06/08-12/08 2018
  • 30/07-05/08 2018
  • 23/07-29/07 2018
  • 16/07-22/07 2018
  • 09/07-15/07 2018
  • 02/07-08/07 2018
  • 25/06-01/07 2018
  • 18/06-24/06 2018
  • 11/06-17/06 2018
  • 04/06-10/06 2018
  • 28/05-03/06 2018
  • 21/05-27/05 2018
  • 14/05-20/05 2018
  • 07/05-13/05 2018
  • 30/04-06/05 2018
  • 23/04-29/04 2018
  • 16/04-22/04 2018
  • 09/04-15/04 2018
  • 02/04-08/04 2018
  • 26/03-01/04 2018
  • 19/03-25/03 2018
  • 12/03-18/03 2018
  • 05/03-11/03 2018
  • 26/02-04/03 2018
  • 19/02-25/02 2018
  • 12/02-18/02 2018
  • 05/02-11/02 2018
  • 29/01-04/02 2018
  • 22/01-28/01 2018
  • 15/01-21/01 2018
  • 08/01-14/01 2018
  • 01/01-07/01 2018
  • 25/12-31/12 2017
  • 18/12-24/12 2017
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Meer blogs