Inhoud blog
  • 30 april 2019
  • 29 april 2019
  • 28 april 2019
  • 27 april 2019
  • 26 april 2019
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    27-03-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (89)

     NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    89


    Spooky - Luc Janus

    ***********************************************************************************************************************

    Het inverse van het spookgetal (spooky number) 89 is de breuk 1/89

    die blijkbaar de som is van een oneindige rij getallen waarbij achter de komma de Fibonaccigetallen verschijnen.

    De verklaring voor deze merkwaardige som zit in de bijlage.

    Mean little animated ghost doing it's best to scare a BOO! sign 

    ***********************************************************************************************************************

    SPOOKY NUMBER GAME

    Neem er even een rekenmachientje bij voor de volgende rekensom.

    Kies een getal van 11 tot en met 88. Schrijf daaronder het getal achterstevoren en tel beide getallen bij elkaar op.
    Herhaal dit nu telkens met het bekomen resultaat tot je een palindroomgetal bekomt
    (dit is een getal dat hetzelfde blijft als je het achterstevoren opschrijft).
    Je zult zien dat je reeds na enkele stappen een palindroomgetal bekomt.

    We doen het even voor met 78 als startgetal.

    78 + 87 = 165 en 165 + 561 = 726 en 726 + 627 = 1353 en 1353 + 3531 = 4884, een palindroomgetal!

    Dit schijnt voor alle getallen tot en met 88 te eindigen met een palindroomgetal met hoogstens 5 cijfers.

    Maar voor het spookgetal 89 zijn er 24 iteraties nodig om te eindigen met 8 813 200 023 188.

    Zoek in dit verband ook eens op wat een Lychrel-getal is!

    Mean little animated ghost doing it's best to scare a BOO! sign 

    ***********************************************************************************************************************

    89 is een priemgetal

    89 is een Fibonaccigetal

    89 = 52 + 82

    89 = 22 + 62 + 72 en 89 = 32 + 42 + 82

    89 = 452 – 442

    Mean little animated ghost doing it's best to scare a BOO! sign 

    ***********************************************************************************************************************

    Bijlagen:
    Fibonacci en een merkwaardige breuk - bewijs.pdf (166.2 KB)   

    27-03-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    25-03-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (33)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Ter gelegenheid van Goede Vrijdag zet hij een passend getal op een artistieke manier in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    33

    Crossing - Luc Janus

    ******************************************************************************************************

    Om diverse redenen kan men het getal 33 associëren met het Christendom.


    Jezus Christus stierf aan het kruis toen hij 33 jaar oud was (in het jaar 33).
    Het Latijns kruis is het symbool van de verzoening tussen God (verticale lijn) en de mensen (horizontale lijn)
    en is zo meteen ook het symbool van hemel en aarde.
    Het verwijst tevens naar de vier windstreken en naar de mensgeworden zoon van God als een figuur met open gespreide armen.

    Volgens het evangelie zou Jezus 33 mirakels verricht hebben.

    Johannes Paulus I was slechts 33 dagen paus.

    33 = AMEN (A = 1, M = 13, E = 5, N = 14 en 1 + 13 + 5 + 14 = 33).

    25-03-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    21-03-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Daar is de lente

    Vandaag 21 maart begint de lente.



    Narcissus
    - Luc Janus

    **************************************************************************************************************

    Op de bloemblaadjes van de afgebeelde narcis lees je het getal 548834.

    Dit is een narcistisch getal : een getal met n cijfers (hier is n = 6) dat gelijk is aan de som van de n-de machten van zijn cijfers:

    56 + 46 + 86 + 86 + 36 + 46 = 548834.

    Controleer je even (met een rekenmachientje) dat onderstaande getallen eveneens narcistisch zijn?

    Geniet ondertussen van een vrolijk lentelied van Jan De Wilde.

    153

    1634

    54148

    1741725


    21-03-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    20-03-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (99)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    99



    Red Balloons - Luc Janus

    99 Luftballons was in 1983 een wereldhit voor de Duitse zangeres Nena.

    Dit onehitwonder is een anti-nucleaire protestsong en kreeg in de Engelstalige versie als titel 99 Red Balloons.

    *********************************************************************************************************

    KOMKOMMERRAADSEL

    Een groenteboer zet 's morgens 100 kg komkommers buiten die voor 99% uit water bestaan.
    Omdat ze een hele dag in de zon hebben gestaan blijkt dat ze 's avonds nog slechts voor 98 % uit water bestaan.
    Hoeveel kg komkommers heeft de groenteboer over aan het eind van de dag?

    Oplossing. 50 kg.

    Verklaring: die 100 kg bestonden aanvankelijk uit 99 kg water en 1 kg vaste stof.
    Die vaste stof blijft en 1 kg blijkt 's avonds 2% van de massa van de komkommers uit te maken.
    Dus komt 100% overeen met 50 kg.

      

    *********************************************************************************************************

    99 = 12 + 72 + 72 = 32 + 32 + 92 = 52 + 52 + 72

    99 = 23 + 33 + 43

    99 = 102 – 12 = 182 – 152 = 502 – 492

    99 = 9 + 9 x 9 + 9

    *********************************************************************************************************

    GETALLENSPELLETJE

    Neem er even een rekenmachientje bij.

    Bereken eerst een veelvoud van 99 en schrijf daarna de cijfers van het bekomen product in de omgekeerde volgorde op.

    Het bekomen getal is dan zelf weer deelbaar door 99.

    Voorbeeld. 125 x 99 = 12375 en  57321 : 99 = 579.

    Kan je dit verklaren?

    Hint. Wanneer is een getal deelbaar door 9 en wanneer is het deelbaar door 11?

    *********************************************************************************************************

    WEETJE

    Binnen de Islam worden er voor God (Allah) 99 verschillende namen gebruikt.
    Ze verwijzen telkens naar een specifieke eigenschap van Allah.
    Je vindt die lijst op http://nl.wikipedia.org/wiki/99_Schone_Namen_van_God

    *********************************************************************************************************
    Heb jij ooit deze blitse uitvoering van Nena gezien?


    20-03-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    14-03-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Schapen en pi

    Wat hebben schapen te maken het getal pi?

    Sheeπ square - Luc Janus

    In een grasweide staat een rechthoekige schuur ABCD van 10 meter op 6 meter.

    De boer maakt zijn schaap vast met een touw dat 4 meter lang is.

    Welke oppervlakte kan het schaap dan afgrazen als het vastgemaakt is

    - in het midden E van de zijde [AB]?

    - in het punt F dat op [AB] ligt op 2 meter van A?

    - in het hoekpunt A ?

    - in het midden G van de zijde [AD]?

    animated-sheep-image-0020

    Meteen een leuke uitdaging voor de pi-dag ?!

    Sheeπ circle - Luc Janus

    14-03-2016 om 08:43 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (pi en Reuleaux)

     NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    pi


    Reuleaux  part 1 - Luc Janus



    Reuleaux  part 2
    - Luc Janus

    Vandaag vieren de wiskundigen hun jaarlijkse pi-dag.

    Een figuur die met het getal pi te maken heeft is de zogenaamde driehoek van Reuleaux.

    Die staat hieronder in kleur afgebeeld en uit de figuur kan men direct de constructie ervan afleiden.



    De driehoek van Reuleaux ontstaat wanneer de zijden van een gelijkzijdige driehoek vervangen worden

    door cirkelbogen (met middelpunt telkens in het overstaande hoekpunt).

    Het is een voorbeeld van een kromme met constante breedte en men vindt toepassingen ervan

    in diverse mechanische toestellen (wankelmotoren, boren voor 'vierkante' gaten, munten die in automaten passen ...) 

    Kan je nu ook aantonen dat de oppervlakte van deze Reuleaux-driehoek gelijk is aan

    en dat de omtrek ervan gelijk is aan πr

    waarbij r de lengte is van de zijden van de gelijkzijdige driehoek?       

    Zie ook: http://mathworld.wolfram.com/ReuleauxTriangle.html

    Reuleaux triangle

    14-03-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (pi)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    pi


     π is everywhere - Luc Janus

    *********************************************************************************************************

    Vandaag is het weer de internationale PI-dag. JOE-PI!

    En dus is er een reden om jullie eens te laten zoeken op vijf pi-droedels.

    Voor wie meer van dit wil, is er natuurlijk de onovertroffen droedelsite van Odette De Meulemeester:

    http://glorieuxronse.classy.be/droedels.html .











    Problemen om ze alle vijf op te lossen?

    smile animated GIF

    Oplossing in bijlage (aanklikken onderaan deze pagina)!

    Bijlagen:
    VIJF PI-DROEDELS OPGELOST.pdf (176.5 KB)   

    14-03-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    13-03-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (13)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    13


    Phobia 
    - Luc Janus

    *********************************************************************************************************

    Triskaidekafobie  is angst voor het getal 13.
    De naam is afkomstig van het Griekse τρισκαίδεκα (triskaídeka = dertien) en φόβος (phóbos = angst/vrees).
    Bijgelovige mensen beschouwen het  getal 13 meestal als een ongeluksgetal.

    Van een werkelijke fobie is echter pas sprake als de angst hiervoor het sociale leven van een persoon in ernstige mate ontregelt.
    Over de oorsprong hiervan lees je meer op http://nl.wikipedia.org/wiki/Vrijdag_de_dertiende.

    Merk op dat er elk jaar minstens één keer een vrijdag de dertiende voorkomt. Dit kan je afleiden uit het onderstaande schema.
    Hierin staat vermeld in welke maand van 2001 tot 2028 vrijdag op de dertiende valt.
    Dit schema herhaalt zich verder om de 28 jaar.


    *********************************************************************************************************

    113 111 311 en 131 111 131 zijn twee palindroompriemgetallen waarvan de som van de cijfers 13 is

    13 = 22 + 32 = 72 – 62  

    132 = 122 + 52   en 132 + 842 = 852

     'ELEVEN PLUS TWO' bevat dezelfde precies letters als 'TWELVE PLUS ONE'

    *********************************************************************************************************

    WEETJE

    De Amerikaanse vlag heeft 13 strepen.
    Ze staan voor de dertien voormalig Britse koloniën die in 1775 in opstand kwamen tegen de Britse machthebber
     en zich onafhankelijk maakten in 1776 en samen gingen als de Verenigde Staten van Amerika.

    http://fastrackonline.net/

    *********************************************************************************************************

    13 ZONDERLINGE ANGSTEN

    Apeirofobie = fobie of angst voor het oneindige, voor het feit dat het heelal nergens stopt

    Cyberfobie = fobie of angst voor computers, voor het werken aan computers

    Didaskaleinofobie =  fobie of angst om naar school te gaan

    Eosofobie =  fobie of angst voor de zonsopgang

    Genufobie =  fobie of angst voor knieën

    Hippopotomonstrosesquippedaliofobie (het langste woord in de Dikke Van Dale) = fobie of angst voor lange woorden

    Lachanofobie =  fobie of angst voor groenten

    Numerofobie =  fobie of angst voor getallen (zo is bijvoorbeeld octofobie fobie of angst voor het cijfer 8)

    Papafobie =  fobie of angst voor de paus

    Peladofobie =  fobie of angst voor kale mannen

    Philemafobie =  fobie of angst om te moeten zoenen of om gezoend te worden

    Testofobie =  fobie of angst voor toetsen en testen

    Venustrafobie =  fobie of angst voor mooie vrouwen

    Deze heftruckchauffeur had gelukkig geen last van barofobie (vrees voor de zwaartekracht, om samengedrukt te worden).

    *********************************************************************************************************

    TRISKAIDECA-MOP



     Tot haar grote verbazing hoort Mia de deur van haar appartement opengaan.
    "Vlug!", zegt ze tegen Jan, die snel zijn kleren aantrekt, " daar komt mijn man aan. Spring uit het raam!"
    "Ja maar, dit is hier de dertiende verdieping!", protesteert Jan.
    Waarop Mia ongeduldig aandringt: "Haast je! Het is nu het moment niet om bijgelovig te zijn!"

    13-03-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    10-03-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Driedeling van een hoek

    In het algemeen is het onmogelijk om met behulp van passer en liniaal een hoek in drie gelijke delen te verdelen (trisectie).
    Archimedes bedacht een zogenaamde neusis-oplossing (Grieks νεῦσις = neusis van het werkwoord  νεύειν = neuein = richten naar)
    waarbij hij een liniaal gebruikte waarop een lijnstuk met een welbepaalde  lengte was aangeduid.

    Op de tekening staat de oplossing aangeduid en hieronder lees je hoe dit in elkaar zit.


    10-03-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    07-03-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (48)

     NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    48


    Eggs - Luc Janus

    *********************************************************************************************************

    DRIE EI-RAADSELS

    RAADSEL 1

      Als anderhalve kip anderhalf ei legt in anderhalve dag, hoeveel eieren leggen 6 kippen dan in 12 dagen? 
    Oplossing: 48.

    RAADSEL 2

    Als 4 kippen in 4 dagen samen 4 eieren leggen, hoeveel eieren leggen 48 kippen dan in 3 dagen?
    Oplossing: 36.

    RAADSEL 3 

    Jip en Janneke hebben elk een korf met eieren.
    Jip zegt tegen Janneke: "Als jij me vier eieren uit jouw mandje geeft, heb ik er vijf keer zoveel als jij."
    Janneke zegt daarop tegen Jip: "Als jij me vier eieren uit jouw mandje geeft,
    dan zal je er maar dubbel zoveel meer hebben als ik."
    Hoeveel eieren hebben Jip en Janneke samen?  
    Oplossing: 48

    ******************************************************************************************************************************

    Eirond is een synoniem voor ovaal en doet een wiskundige dan weer denken aan een ellips.

    De meest gekende werkwijze is ongetwijfeld de tuinmansmethode.

    Ellipse Foci

    De Nederlandse wiskundige Frans van Schooten (1615 - 1660) ontwierp een zogenaamde ellipspasser.

    Zie: http://nl.wikipedia.org/wiki/Ellipspasser.

    En daarnaast heb je ook nog de zogenaamde 'trammel van Archimedes', waarbij het uiteinde van de staaf een ellips beschrijft.

    In de bijlage verneem je waarom op die manier een ellips wordt getekend.

    In het onderstaande Youtube-filmpje demonstreert Pavel Boytchev nog een aantal andere methoden.



    ******************************************************************************************************************************

    48 is het kleinste getal met precies 10 delers.

    6!! = 2 x 4 x 6 = 48, waarbij !! het symbool is voor 'dubbel-faculteit'.

    Kies een priemgetal p dat groter is dan 3. Dan is p4 – 1 steeds deelbaar door 48. Weet je ook waarom?

    48 = 72 – 12 = 82 – 42 = 132 – 112 .

      

        2 x 24   

    Garfield graphics 

    Bijlagen:
    ELLIPSOGRAAF - bewijs.pdf (174 KB)   

    07-03-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    05-03-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (53)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Vandaag 5-3 zet hij een passend getal op een artistieke manier in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    53

    Jodium - Luc Janus

    ***************************************************************************************************************

    Jodium is het scheikundig element met atoomnummer 53.

    Het element werd in 1811 ontdekt door de Franse wetenschapper Bernard Courtois.

    Hij was de zoon van een salpeterproducent (kaliumnitraat, essentieel bestanddeel van buskruit).

    Rond die tijd was Frankrijk verzeild geraakt in meerdere oorlogen en de vraag naar buskruit was groot.

    Salpeter werd gewonnen uit zeewier dat werd gedroogd, verbrand en de as werd vervolgens gewassen met water.

    Om de salpeter verder te zuiveren werd zoutzuur toegevoegd.

    Op een dag schoot Courtois uit met het zuur waarbij een wolk van paarse damp opsteeg.

    Het viel Courtois op dat de damp neersloeg op koude oppervlakken en daarbij donkere kristallen vormde.

    Hij vermoedde een onbekend element te hebben ontdekt,

    maar beschikte niet over voldoende middelen om verder onderzoek te verrichten.

    Vermaarde wetenschappers en vrienden van Courtois bevestigden dat het om een nieuw element ging,

    dat men de naam jodium gaf, verwijzend naar het Griekse woord ioeides

    wat violet- of donkerkleurig betekent.


    Bron: wikipedia.


    ***************************************************************************************************************

    537 = 1 174 711 139 837 en de som de cijfers van dit getal is 53.


    In het hexadecimaal (zestiendelig) talstelsel wordt 53 als 35 geschreven.


    533 = 148 877 en de som van de cijfers van dit getal is 35.


    53 is het 16de priemgetal en de som van het 5de en het 3de priemgetal (11 + 5) is 16.


    De kans dat er bij 53 toevallig samengekomen personen geen twee zijn die op dezelfde dag verjaren is 0,01886... en 1/53 = 0,01886...


    05-03-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    03-03-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (333)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Vandaag 3-3 zet hij via een getalspelletje een passend getal even in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    333

    Bifurcation - Luc Janus

    *****************************************************************************************

    GETALSPELLETJE

    Neem er even een rekenmachine bij.

    Kies drie opeenvolgende getallen tussen 100 en 300.

    Vermenigvuldig ze alle drie met 333.

    Splits de bekomen uitkomsten telkens in twee groepjes: het getal gevormd door de eerste twee cijfers en door de laatste drie cijfers.

    Tel tenslotte telkens de twee bekomen getallen bij elkaar op.

    Voorbeeld.

    187 x 333 = 62 271 en 62 + 271 = 333

    188 x 333 = 62 604 en 62 + 604 = 666

    189 x 333 = 62 937 en 62 + 937 = 999.

    Welke uitkomsten bekom jij op deze manier met de drie getallen die je hebt gekozen?

    En heb je hiervoor een verklaring?

    03-03-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Drie priemraadsels

    Prime Problems - Luc Janus

    Vandaag nodigen we je uit om drie raadsels over priemgetallen op te lossen.

    PRIEMRAADSEL 1

    Vind drie opeenvolgende termen uit een rekenkundige rij waarvan het product een priemgetal is.

    PRIEMRAADSEL 2

    Hoeveel priemgetallen bevat de volgende rij:

    9, 98, 987, 9876, ... , 987654321, 9876543219, 98765432198, ... ?

    PRIEMRAADSEL 3

    Bestaan er 100 opeenvolgende getallen waarvan er geen enkel getal een  priemgetal is? Zo ja, geef zo een rij getallen.

    Oplossingen in bijlage.

    Bijlagen:
    PRIEMRAADSELS opgelost.pdf (47.3 KB)   

    03-03-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    29-02-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (24)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    24



    Tempus fugit A - Luc Janus



    Tempus fugit
    B - Luc Janus

    *********************************************************************************************************

     Kan je bij elk van de vier onderstaande opgaven de vier cijfers op de juiste plaats zetten om zo 24 te bekomen?


     
    *********************************************************************************************************

    De dagindeling in 24 uur was gebruikelijk bij de Egyptenaren.
    24 heeft immers veel delers en dit liet toe de dag in een aantal gelijke delen te verdelen.

    De Fransen dachten er ooit aan het tiendelig stelsel ook voor de tijd in te voeren,

    maar omdat ze geen internationale steun kregen werden de plannen rond 1900 definitief opgeborgen.



    Een Franse klok met een dagindeling van 24 uur en van 10 uur.

    *********************************************************************************************************

    24 = 4! = 1 x 2  x 3 x 4

    24 = 52 – 12 = 72 –  52

    24 = 24 + 2 x 4 = 42 + 4 x 2

    Kies een priemgetal p groter dan 3, dan is p2 – 1 steeds deelbaar door 24. Weet je waarom?

    Het product van vier opeenvolgende natuurlijke getallen is deelbaar door 24. Weet je waarom?

    Een mol is het aantal deeltjes dat je van een bepaalde isotoop van koolstof (C-12) nodig hebt om een massa te krijgen van precies 12 gram.
    Dat aantal blijkt 6,02214 x 1023 te zijn (de constante van Avogadro). Merk op dat 24! = 6,2044 x 1023.

    Er zijn 24 letters in het Griekse alfabet en heel wat ervan hebben een bijzondere betekenis in de wiskunde en de wetenschappen.

    http://live24.gr/radio/sfera

    ********************************************************************************************************

    12 oneliners over TIJD


    Niets is tijdsverlies als je van de dag geniet  -  auteur onbekend.

    Besteed je geld goed, maar besteed je tijd beter  -  E. Hubbard.

    Te laat komen is een gebrek aan respect, niet aan tijd  -  Lyda Lombardi.

    In het westen hebben ze horloges, maar wij hebben de tijd  -  Afrikaans gezegde.

    ‘De tijd gaat voorbij’, zeggen we, maar we vergissen ons: de tijd blijft en wij zijn het die voorbijgaan  -  François Raspail.

    Aan hardlopen heb je niets. Je moet op tijd vertrekken  -  auteur onbekend.

    Tijd die we nemen, is tijd die ons iets teruggeeft  -  Ferstl.

    Denk ’s morgens. Handel ’s middags. Eet ’s avonds. Slaap ’s nachts.  -  William Blake.

    Alles komt op tijd voor hem die kan wachten  -  Rabelais.

    Tijd: dat wat de mens altijd tracht te doden maar wat uiteindelijk hem doodt  -  Herbert Spencer.

    De dag van vandaag ziet men pas goed bij het licht van morgen  -  Rémy Montalée.

    De tijd heelt alle wonden, maar de littekens blijven  - Eric de Preester.

    ____________________________________________________________________________________________________




    The trouble with life is that there are so many beautiful women and so little time -
    John Barrymore, Amerikaans auteur

    29-02-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    22-02-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (92)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    92



    In Honour of Dirk Frimout 
    - Luc Janus




    Dirk Frimout is een Belgische ruimtevaarder. Hij werd in 1992 de eerste Belg in de ruimte.

    Van 24 maart  tot 2 april  cirkelde hij als een van de zeven astronauten met de Spaceshuttle Atlantis 143 keer om de aarde.

    *********************************************************************************************************************

    REKENWERKJE

    Neem er even een rekenmachine bij en bereken achtereenvolgens

    92 + (8 x 92)/102

    92 + (8 x 92)/102 + (8 x 8 x 92)/104

    92 + (8 x 92)/102 + (8 x 8 x 92)/104  + (8 x 8 x 8 x 92)/106

    92 + (8 x 92)/102 + (8 x 8 x 92)/104  + (8 x 8 x 8 x 92)/106 + (8 x 8 x 8 x 92)/108

    enzovoort ...

    Naar welk getal schijnt deze rij te convergeren? Kan je dat ook aantonen?


    *********************************************************************************************************************

    92 is een vijfhoeksgetal.

    Hieronder zie je een figuratieve voorstelling van de eerste zes vijfhoeksgetalllen.


    Bereken eens de eerste 10 vijfhoeksgetallen.

    Dit kan via de expliciete formule voor het n-de vijfhoeksgetal: tn = n(3n – 1)/2

    of via een recursief voorschrift: tn = tn-1 + 3n – 2 met t1 = 1.

    Om snel te testen of een bepaald getal x een vijfhoeksgetal is, volstaat het x in te vullen in de onderstaande formule.

    x is dan een vijfhoeksgetal als n een geheel getal is:

    n = frac{sqrt{24x+1} + 1}{6}.

    *********************************************************************************************************************

    WEETJE

    Taumata­whakatangihanga­koauau­o­tamatea­turi­pukakapiki­maunga­horo­nuku­pokai­whenua­kitanatahu is de naam van een heuvel in Nieuw-Zeeland.

    Deze naam telt 92 letters en is meteen de langste voor een plaats op aarde.

    De lokale bevolking kort de naam gelukkig af tot 'Taumata'. 

    22-02-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    17-02-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Het Oog van God

    De Helix Nebula is een kosmische nevel op 650 lichtjaren van ons verwijderd.
    Deze nevel bevindt zich in het sterrenbeeld Aquarius en is ontstaan uit een stervende ster.
    Wegens de gelijkenis met het oog kreeg hij de bijnaam 'Het Oog van God'.
    Foto gemaakt door de Hubbletelescoop.

    En wie beter wil  begrijpen hoe de kosmische realiteit in elkaar zit,
    moet maar eens proberen deze drie wetten van de fysica te doorgronden:
    Bewegingswet (Isaac Newton, 1687): F = ma.
    Relativiteit (Albert Einstein, 1905): E = mc2.
    Cosmogonie (Luc Janus, 2016): D = mr3.


    Twee oogoperaties verder ... 
    Met dank aan de oogchirurgen van het Ziekenhuis Maria Middelares (Gent, 19-11-2015)
    en AZ Groeninge (Kortrijk, 15-02-2016).

    animated-eye-image-0080   animated-eye-image-0077

    17-02-2016 om 19:09 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    16-02-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Sangaku met vier cirkels
    SANGAKU MET VIER CIRKELS


    A, B, C en D zijn vier willekeurige collineaire punten (zie figuur).
    Uit A tekent men de raaklijnen aan de cirkel met middellijn [CD]
    en uit D tekent men de raaklijnen aan  de cirkel met middellijn [AB].
    De twee gekleurde cirkels (die raken aan de getekende raaklijnen)
    en respectievelijk door B en C gaan, hebben dan dezelfde oppervlakte.

     Kan je dat bewijzen?


    Oplossing in bijlage.

    Bijlagen:
    Sangaku met vier cirkels opgelost.pdf (150.7 KB)   

    16-02-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (1)
    15-02-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Arabische cijfers

    Arabian Affair - Luc Janus

    ***********************************************************************************************************

    Mohammed ibn Moesa al-Chwarizmi leefde ongeveer van 800 tot 840
    en was een van de beroemdste wetenschappers op de gebieden van wiskunde,
    geografie en astrologie en van Perzische afkomst.

    Het concept van een algoritme in de wiskunde is zijn idee.
    Om deze reden wordt hij wel de "grootvader van de informatica genoemd".
    Het woord algoritme is trouwens van zijn naam afgeleid.

    Verder leverde hij grote bijdragen aan gebieden als algebra,
    trigonometrie, astronomie en astrologie, geografie en cartografie.
    Zijn systematische en logische aanpak van het oplossen van lineaire en kwadratische vergelijkingen
    gaven gestalte aan de algebra, een vakgebied dat zijn naam ontleent
    aan Chwarizmi's beroemde boek over het vakgebied:
    Hisab al-jabr wa al-muqabala (de theorie van transformatie en herstel).

    De term algebra is afgeleid van het Arabische woord al-jabr..


    Hij nam het Indische symbool "0" over en introduceerde het gebruik van Arabische cijfers in de wiskunde.
    De Arabische cijfers zijn echter ontstaan in India.



    Je kunt tenslotte nog even meegenieten van het Abdul Hassan Orchestra

    (een idee van de Nederlander Hans van Eijck die eerder al succesvol was met de groep Tee Set)
    met de uitvoering van Arabian Affair.

    Wanneer begin jij met buikdansen?

    15-02-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (XXX = 30)

     NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    *********************************************************************************************************

    XXX 


     
    Snowmen - Luc Janus

    *********************************************************************************************************

    Christmas snowman graphics Christmas snowman graphicsChristmas snowman graphicsChristmas snowman graphicsChristmas snowman graphics

    In de nabije toekomst 30 procent minder sneeuwval?

    Door de opwarming van de aarde zullen rivieren in door sneeuw beïnvloede gebieden significant minder water gaan afvoeren.
    Dat is de conclusie van (voormalig) masterstudent Wouter Berghuijs van de TU Delft.
    Zijn bevindingen zijn gepubliceerd in het toonaangevende wetenschappelijke tijdschrift Nature Climate Change,
    wat zeer uitzonderlijk is voor een afstudeeronderzoek.

    Berghuijs richtte zijn studie op 420 rivieren verspreid over de Verenigde Staten.
    Voor die gebieden zijn veel historische gegevens beschikbaar
    over temperatuur, regenval, sneeuwval en hoeveelheden rivierafvoer.
    Dit maakte het mogelijk dat Berghuijs de volgende baseert op metingen en niet op modelresultaten:
    ‘We zien in de onderzochte gebieden dat een temperatuurstijging van 2 graden
    resulteert in gemiddelde daling van 30 procent in de sneeuwval.’

    ********************************************************************************************************

    XXX = het getal 30 of het jaar 30 in Romeinse cijfers

    xxx = toespeling op harde pornografie, maar ook symbool voor drie kussen

    XXX = de drie andreaskruisen in het wapen van Amsterdam sinds de late middeleeuwen



    Sommigen menen dat de kruisen staan voor de drie plagen die Amsterdam getroffen hebben,
    nl. het water, het vuur en de pest.
    Deze symboliek wordt soms echter ook aan de kleuren toegeschreven:
    rood is het vuur, wit het water en zwart de pest.
    Een andere theorie is dat de drie kruisen staan voor drie doorwaadbare plaatsen in de Amstel.
    Voor geen van deze ideeën bestaat enige historische basis.
    De drie kruisen vindt men terug op allerlei gebouwen, in vele logo's en ook op de Amsterdammertjes.
    Dit zijn paaltjes op een trottoir die dienen om ongewenst parkeren te verhinderen
    en om rijbaan en trottoir duidelijk van elkaar te scheiden.




    Bron: wikipedia.

    *********************************************************************************************************

    30 = 12 + 22  + 32 + 42  en daarom is 30 een vierkant piramidegetal



    30 = 12  + 22 + 52

    30 = 3 + 33

    30 = 2 x 3 x 5 (product van de kleinste drie priemgetallen)

    Christmas snowman graphics Christmas snowman graphicsChristmas snowman graphicsChristmas snowman graphicsChristmas snowman graphics

    15-02-2016 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    11-02-2016
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Blaise Pascal en Leonhard Euler
    Als Blaise Pascal en Leonhard Euler elkaar ontmoeten ...


    Als je napluist wanneer deze twee eminente wiskundigen hebben geleefd,
    weet je meteen dat ze elkaar niet kunnen ontmoet hebben.

    Maar wist je dat er een merkwaardig verband bestaat
    tussen de driehoek van Pascal en e (het getal van Euler)?

    Op de voorbije Nationale Wiskunde Dagen in Nederland
    maakte collega Bert Wikkerink ons attent op de volgende merkwaardige eigenschap:


    Hieronder staat het rekenwerk voor twee opeenvolgende situaties.



    Ongetwijfeld zou Euler zelf erg opgetogen geweest zijn over de algemene eigenschap:


    Het bewijs vind je in bijlage.
    Bedankt Odette!

    Bijlagen:
    Het getal van Euler - bewijs.pdf (509.7 KB)   

    11-02-2016 om 09:44 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)


    Archief per week
  • 29/04-05/05 2019
  • 22/04-28/04 2019
  • 15/04-21/04 2019
  • 08/04-14/04 2019
  • 01/04-07/04 2019
  • 25/03-31/03 2019
  • 18/03-24/03 2019
  • 11/03-17/03 2019
  • 04/03-10/03 2019
  • 25/02-03/03 2019
  • 18/02-24/02 2019
  • 11/02-17/02 2019
  • 04/02-10/02 2019
  • 28/01-03/02 2019
  • 21/01-27/01 2019
  • 14/01-20/01 2019
  • 07/01-13/01 2019
  • 31/12-06/01 2019
  • 24/12-30/12 2018
  • 17/12-23/12 2018
  • 10/12-16/12 2018
  • 03/12-09/12 2018
  • 26/11-02/12 2018
  • 19/11-25/11 2018
  • 12/11-18/11 2018
  • 05/11-11/11 2018
  • 29/10-04/11 2018
  • 22/10-28/10 2018
  • 15/10-21/10 2018
  • 08/10-14/10 2018
  • 01/10-07/10 2018
  • 24/09-30/09 2018
  • 17/09-23/09 2018
  • 10/09-16/09 2018
  • 03/09-09/09 2018
  • 27/08-02/09 2018
  • 20/08-26/08 2018
  • 13/08-19/08 2018
  • 06/08-12/08 2018
  • 30/07-05/08 2018
  • 23/07-29/07 2018
  • 16/07-22/07 2018
  • 09/07-15/07 2018
  • 02/07-08/07 2018
  • 25/06-01/07 2018
  • 18/06-24/06 2018
  • 11/06-17/06 2018
  • 04/06-10/06 2018
  • 28/05-03/06 2018
  • 21/05-27/05 2018
  • 14/05-20/05 2018
  • 07/05-13/05 2018
  • 30/04-06/05 2018
  • 23/04-29/04 2018
  • 16/04-22/04 2018
  • 09/04-15/04 2018
  • 02/04-08/04 2018
  • 26/03-01/04 2018
  • 19/03-25/03 2018
  • 12/03-18/03 2018
  • 05/03-11/03 2018
  • 26/02-04/03 2018
  • 19/02-25/02 2018
  • 12/02-18/02 2018
  • 05/02-11/02 2018
  • 29/01-04/02 2018
  • 22/01-28/01 2018
  • 15/01-21/01 2018
  • 08/01-14/01 2018
  • 01/01-07/01 2018
  • 25/12-31/12 2017
  • 18/12-24/12 2017
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Meer blogs