Mohammed ibn Moesa al-Chwarizmi leefde ongeveer van 800 tot 840 en was een van de beroemdste wetenschappers op de gebieden van wiskunde, geografie en astrologie en van Perzische afkomst.
Het concept van een algoritme in de wiskunde is zijn idee. Om deze reden wordt hij wel de "grootvader van de informatica genoemd". Het woord algoritme is trouwens van zijn naam afgeleid.
Verder leverde hij grote bijdragen aan gebieden als algebra, trigonometrie, astronomie en astrologie, geografie en cartografie. Zijn systematische en logische aanpak van het oplossen van lineaire en kwadratische vergelijkingen gaven gestalte aan de algebra, een vakgebied dat zijn naam ontleent aan Chwarizmi's beroemde boek over het vakgebied: Hisab al-jabr wa al-muqabala (de theorie van transformatie en herstel).
De term algebra is afgeleid van het Arabische woord al-jabr..
Hij nam het Indische symbool "0" over en introduceerde het gebruik van Arabische cijfers in de wiskunde. De Arabische cijfers zijn echter ontstaan in India.
Je kunt tenslotte nog even meegenieten van het Abdul Hassan Orchestra
(een idee van de Nederlander Hans van Eijck die eerder al succesvol was met de groep Tee Set) met de uitvoering van Arabian Affair.
In de nabije toekomst 30
procent minder sneeuwval?
Door de opwarming van de aarde zullen
rivieren in door sneeuw beïnvloede gebieden significant minder water gaan
afvoeren.
Dat is de conclusie van (voormalig) masterstudent Wouter Berghuijs van de TU
Delft.
Zijn bevindingen zijn gepubliceerd in het toonaangevende wetenschappelijke
tijdschrift Nature Climate Change,
wat zeer uitzonderlijk is voor een afstudeeronderzoek.
Berghuijs richtte zijn studie op 420
rivieren verspreid over de Verenigde Staten.
Voor die gebieden zijn veel historische gegevens beschikbaar
over temperatuur, regenval, sneeuwval en hoeveelheden rivierafvoer.
Dit maakte het mogelijk dat Berghuijs de volgende baseert op metingen en niet
op modelresultaten:
We zien in de onderzochte gebieden dat een temperatuurstijging van 2 graden
resulteert in gemiddelde daling van 30 procent in de sneeuwval.
XXX = het getal 30 of het jaar 30 in Romeinse cijfers
xxx = toespeling op harde pornografie, maar ook symbool voor drie kussen
XXX = de drie andreaskruisen in het wapen van Amsterdam sinds de late middeleeuwen
Sommigen menen dat de kruisen staan voor de drie plagen die Amsterdam getroffen hebben, nl. het water, het vuur en de pest. Deze symboliek wordt soms echter ook aan de kleuren toegeschreven: rood is het vuur, wit het water en zwart de pest. Een andere theorie is dat de drie kruisen staan voor drie doorwaadbare plaatsen in de Amstel. Voor geen van deze ideeën bestaat enige historische basis. De drie kruisen vindt men terug op allerlei gebouwen, in vele logo's en ook op de Amsterdammertjes. Dit zijn paaltjes op een trottoir die dienen om ongewenst parkeren te verhinderen en om rijbaan en trottoir duidelijk van elkaar te scheiden.
Omdat morgen de vasten begint (10-02-2016 = Aswoensdag) trakteren we je nog vlug op een snoepjesraadsel.
SNOEPJESRAADSEL
Riet, Sien en Tine hebben elk
enkele snoepjes gekregen.
Riet heeft er r, Sien heeft er s en Tine heeft er t.
Ze weten alleen hoeveel snoepjes ze zelf hebben gekregen,
dat ze er elk een verschillend aantal hebben gekregen en dat 1/r + 1/s + 1/t =
1.
Hoeveel snoepjes hebben ze dan in totaal gekregen?
TIP. Toon aan dat er uit 1/r + 1/s + 1/t = 1en het feit dat r, s en t drie verschillende (positieve gehele) getallen zijn,
volgt dat er voor het drietal (r, s, t) 10 mogelijkheden zijn, nl.
The seventies zullen op muzikaal vlak voor altijd geassocieerd worden met de disco-rage.
Discoballen, disco lights, kleurrijke outfits en aangepaste discomoves onderstreepten de typische vierkwartsmaat van de discosound. De commerciële hoogtijdagen van de disco begonnen in de jaren 1973-'74 met de hits 'Never Can Say Goodbye' van Gloria Gaynor (1973) en 'Rock your baby' van George McCrae (1974). Met de discofilm Saturday Night Fever (met John Travolta en muziek van de Bee Gees) in 1977 was de rage op haar hoogtepunt.
WEETJE. Een veldhockeywedstrijd, een korfbalwedstrijd op het veld en een voetbalwedstrijd die 20 minuten voor tijd wordt afgefloten duren 70 minuten.
*************************************************************************************************************************************** Een toemaatje voor de liefhebbers van balletmuziek of van de Bee Gees of van de moves van John Travolta of van The Minions ...
In een normaal kaartspel zitten er 13 kaarten van de vier kleuren: klaveren, ruiten, harten en schoppen.
Oorlog wordt vaak vooral geassocieerd met geweld, veldslagen en veel actie.
In de realiteit bestaat een groot deel van een oorlog nochtans uit wachten in kampen, loopgraven en hospitalen.
Om verveling tegen te gaan werden vaak kaartspelletjes gespeeld.
Speelkaarten werden niet enkel gebruikt om de tijd te verdrijven. Deze kaarten hadden tijdens de Eerste Wereldoorlog ook een educatieve functie. In de eerste plaats werden speelkaarten gebruikt om een andere taal aan te leren. Door het uitbreken van deze oorlog waren verschillende landen genoodzaakt om samen te werken. Om de communicatie vlot te laten verlopen konden soldaten via speelkaarten basiswoorden en zinnetjes in het Frans of Engels leren. Speelkaarten met de vlaggen en kleuren van de verschillende legereenheden die meevochten in deze oorlog, zorgden ervoor dat soldaten wisten tegen wie en met wie ze samen vochten. Ook morse en het aangeven van seinen kon aangeleerd worden via speelkaarten. Ten slotte kon de militaire kennis ook verbeterd worden doordat speelkaarten werden uitgegeven met daarop de verschillende schepen van de marine.
Via het onderstaande filmpje kan je een eenvoudige truc met 52 kaarten aanleren.
Je gaat hiervoor als volg te werk.
Leg eerst 26 kaarten met de beeldzijde naar boven op tafel en onthou welke de 7de kaart is. Schrijf dat eventueel op een blaadje papier dat je niet toont aan de anderen. Stop de 26 getoonde kaarten weer onder de resterende 26 kaarten.
De kaart die jij in gedachten hebt genomen (en die op het blaadje papier vermeld is) zit dus nu op positie 33 in de stapel van 52 kaarten.
Volg dan de werkwijze die in het filmpje wordt gevolgd.
Kan je verklaren waarom de laatste kaart die zal gedraaid worden (in het filmpje is dat klaveren 7)
precies de kaart die jij in gedachten hebt genomen en die op het blaadje papier is vermeld?
Hint. (10 a + 1) + (10 b + 1) + (10 c + 1) + (a + b + c) = 33.
Wetenschappers zijn het al jaren eens dat BMI (of Body Mass Index), de maatstaf voor overgewicht, zijn fouten heeft. Er is nu een nieuwe maat in wording: ABSI, wat staat voor A Body Shape Index. Deze maat houdt meer rekening met lichaamsvorm dan met puur gewicht in combinatie met lichaamslengte.
Het BMI-cijfer is dus de verhouding tussen je gewicht in kilogram en het kwadraat van je lengte in meter en geeft voor de gemiddelde volwassene dan de volgende indicatie:
De ABSI-formule voegt daar een dimensie aan toe: je tailleomtrek. Visceraal vet of buikvet, is sterk in verband gebracht met hart- en vaatziekten en deze verhogen de overlijdenskans van iemand. Een goede middelomtrek is dus iets om naar te streven zodat je de kans om zo lang mogelijk gezond te blijven kunt verhogen.
Voorbeeld. We maken de berekening van de ABSI-index voor een vrouw van 1,73 m en 70 kg met een taille van 75 cm. T = 75 BMI = 23.4 en BMI tot de macht 2/3-de = 8,18 L = 173 ten L tot de macht 1/2-de = 13,15 ABSI = 75 / (8.18 x 13.15) = 0,70 (afgeronde waarde).
Wat is nu de betekenis van die 0,70 ?
1 of 100% staat voor de gemiddelde kans die iemand heeft om te overlijden aan de gevolgen van overgewicht. 2 of 200% betekent dus dat iemand 2 maal zoveel kans heeft om hieraan te overlijden. De 0,70 van deze vrouw betekent dus dat ze een kleinere kans dan gemiddeld heeft (70%) om hieraan te overlijden.
Omdat deze formule eerder ingewikkeld is, zal de BMI wellicht niet zo gauw plaats ruimen voor de ABSI. Maar men mag verwachten dat bijvoorbeeld diëtisten wel zullen verwijzen naar de ABSI.
En je kunt jouw ABSI-cijfer ook eenvoudig op deze website laten berekenen: http://www.absicalculator.eu/
American Airlines-vlucht 77 (AA77) was een ochtendvlucht van Washington Dulles International Airport naar Los Angeles International Airport.
De kaping van het vliegtuig vond plaats tussen 08:51 en 08:54 's morgens en maakte ze deel uit van de terroristische aanslagen op 11 september 2001. Het toestel was een Boeing 757 die zich na 1 uur en 15 minuten vliegen in het Pentagon boorde. Bij deze crash kwamen alle 64 inzittenden om het leven en kwamen 125 mensen in het gebouw om.
Ongetwijfeld heb jij ook al eens prentjes over een bepaald thema verzameld.
Het verzamelen van Panini-stickers met de kopjes van de voetbalhelden bleek onlangs nog een rage te zijn.
Een wiskundeleraar had het
volgende lumineus idee
om zijn leerlingen warm te maken voor zijn vak (en voor de studie van
functies).
Bij elk goed antwoord kregen de leerlingen een kaartje met een tekening die een
bepaalde functie visualiseert.
In totaal waren er 10 verschillende prentjes (zie bovenstaande afbeelding).
We nemen aan dat er van alle kaartjes evenveel exemplaren beschikbaar waren
en dat ze lukraak werden uitgedeeld aan de studenten bij een juist antwoord.
Hoeveel keer moest een leerling
dan (gemiddeld) een juist antwoord geven om de 10 verschillende prentjes te verzamelen?
De opwarming van de aarde een verzinsel, vaccins zijn gevaarlijk en de maanlandingen hebben nooit plaatsgevonden. Toch? Welnee. Bij dergelijke complotten zijn zoveel mensen betrokken, dat ze al na een paar jaar hadden moeten uitkomen.
Tot die conclusie komt de Britse radioloog en wetenschapspopularisator David Robert Grimes door te rekenen aan drie complotten die écht bleken, zoals de NSA-afluisteraffaire, in 2013 onthuld door David Snowden. Hoe meer mensen op de hoogte zijn van een geheimzinnig complot, des te groter de kans dat iemand uit de biecht klapt. Een relatie, die Grimes vangt in een heuse complotcurve, met bijhorende wiskundige formule.
Bron: De Morgen.
Voor wiskundigen is dit meteen een leuke toepassing van het feit dat de horizontale rechte met vergelijking y = 1 een horizontale asymptoot is van grafiek van de functie f met voorschrift f(x) = 1 e-kt , met k > 0.
We maken even een paar berekeningen aan de hand van de bovenstaande formule. Als slechts 2 personen op de hoogte zijn van een geheim complot en als de kans (per persoon) om informatie te lekken 1 op 2 is, dan is de kans dat het geheim uitlekt na een maand (t = 1/12) ongeveer 6 %. Als daarentegen 10 personen van het complot op de hoogte waren, met een 'verklik-kans' van 1 op 2, dan is de kans op een lek na 1 jaar al ruim 63 %.
Volgens de berekeningen van Grimes mogen er niet meer dan 1 000 mensen op de hoogte zijn, wil je een samenzwering langer dag 10 jaar stilhouden. Wie een eeuw lang iets onder de pet wil houden, kan maar beter niet meer dan 125 mensen in vertrouwen nemen.
De implicatie, schetst Grimes, is dat diverse beruchte complottheorieën niet waar kunnen zijn. Als de opwarming van de aarde een complot is, zouden er naar schatting 405 000 mensen bij betrokken zijn - en zou het binnen 3 jaar en 9 maanden uitlekken, berekent hij. Gevaarlijke bijwerkingen van vaccins stilhouden zou maar 3 jaar en 2 maanden lukken; en bedrog met de maanlandingen had al begin de jaren zeventig moeten uitgelekt zijn. En toch zijn er heel wat mensen die (terecht?) twijfelen aan de echtheid van de maanlandingen ...
Ben je op zoek naar een leuk boek met wiskunderaadsels
waarbij je voor de oplossing ervan geen ingewikkelde formules of vergelijkingen nodig hebt?
Dit is er eentje!
In april 2015 zette een tv-presentator uit Singapore een wiskunderaadsel op zijn facebookpagina. De hersenkraker Wanneer is Cheryl jarig? ging de hele wereld rond en een discussie barstte los. Want, hoe los je deze lastige vraag op?
In Wanneer is Cheryl jarig? nemen Quintijn Puite en Birgit van Dalen dit vraagstuk
en nog 99 andere wiskunderaadsels en logische puzzels met je onder de loep.
Ze laten zien hoe je een probleem kunt oplossen, bijvoorbeeld door terug te gaan naar de basis
of juist door het van een heel andere kant te bekijken.
Je wordt als lezer meegevoerd langs listige paadjes en verrassende redeneringen.
Aan de hand van hints en duidelijke antwoorden kan iedereen straks lastige raadsels oplossen.
De auteurs, beide als organisator en coach verbonden aan de Nederlandse resp. de Internationale Wiskunde Olympiade, hebben in dit boekje honderd simpele raadsels bijeengebracht. Simpel, tenminste wat de vraag betreft. Maar het vinden van een antwoord vereist toch dosis intelligentie en doorzettingsvermogen. Bij elk raadsel staat een hint die kan helpen bij het zoeken naar de oplossing. En op de volgende bladzijde staan het antwoord en de weg ernaartoe.
Hieronder kan je alvast genieten van twee proevertjes en als je de oplossing niet vindt, kan je nog altijd voor 14,95 het boek aankopen!
MOESTUIN
Een vierkante moestuin is verdeeld in zes rechthoekige stukken
voor elk een ander gewas, zoals in het onderstaande plaatje.
Deze rechthoeken hebben niet allemaal dezelfde vorm maar wel dezelfde oppervlakte.
Eén lengte is gegeven: 5 meter.
Wat is de oppervlakte van de moestuin?
TEGEMOETKOMENDE TREINEN
De trein van Utrecht naar Zwolle vertrekt om 10:20 uur vanuit Utrecht
en komt om 11:12 uur aan in Zwolle.
De trein in de andere richting vertrekt om 10:48 uur
In '75 verscheen het album A Night at the Opera van de Britse rockgroep Queen. Hierop brengt gitarist Brian May het nummer '39. Dat gaat over het jaar '39 waarin een aantal vrijwilligers met een raket en tegen hoge snelheid een ruimtereis maken. Voor hen duurt de reis amper één jaar, maar ondertussen zijn er 100 jaar verlopen op aarde. En bij de terugkeer op aarde herkennen ze uiteraard haast niemand meer ... Hiermee brengt Brian May (als doctor in de astrofysica, jawel!) hulde aan de relativiteitstheorie van Einstein.
75 is één van de getallen in een Pythagorees drietal (drie positieve gehele getallen a, b en c met a2 = b2 + c2 ) op verschillende manieren want 452 + 602 = 752 en 402 + 752 = 852 en 752 + 1002 = 1252
Schrijf drie opeenvolgende positieve gehele getallen van twee cijfers op die een rekenkundige rij vormen. Vorm daarna een positief geheel getal met de zes cijfers van deze drie getallen (alle cijfers één keer gebruiken). Zet tenslotte 75 achter dat getal zodat je nu een getal van acht cijfers bekomt. Dit getal is steeds deelbaar door 75.
Voorbeeld. 17, 23, 29 (verschil telkens 6). Hiermee vormen we 271932. Dan is 27193275 : 75 = 362577.
Voorbeeld. 34, 41, 48 (verschil telkens 7). We vormen hiermee 443481. Dan is 44348175 : 75 = 591309.
Weet je ook waarom de deling steeds opgaat? Hint: (a v) + a + (a + v) = 3a.
Bestaat er iets irritanters dan een slecht gesneden pizza? Er is altijd dat stukje met te veel champignons, die slice met een armzalig beetje kaas of een stukje zonder salami dat sowieso als laatste overblijft nadat iedereen zich gulzig op de beste stukken heeft gestort.Frustratie over ongelijke stukken pizza behoort binnenkort tot het verleden. Twee wiskundigen hebben een methode om pizza te snijden bedacht die volgens eigen zeggen zal resulteren in oneindig identieke stukken.
VolgensNew
Scientisthebben
wiskundigen Joel Haddley en Stephen Worsley van de Universiteit
van Liverpool een snijmethode bedacht waarmee je twaalf identieke
stukken creëert. De methode heetmonohedral disc tilingen in hun paper 'Infinite
families of monohedral disk tilings' legt het duo uit dat er eigenlijk geen
limiet is aan het aantal gelijke stukken waarin je een pizza of taart kan
verdelen.
Het draait allemaal om geometrie. Om hun techniek toe te
passen, sneden Haddley en Worsley een pizza eerst in gebogen stukken. Deze
slices kunnen vervolgens oneindig in gelijke tegels worden gedeeld, zoals je
op de onderstaande afbeelding ziet. En misschien ontstaat er dan toch nog
discussie achteraf, want niet iedereen krijgt een heerlijk krokant stukje van
de rand!
Zou het dan toch waar zijn dat Italiaanse WISKUNDIGEN de pizza hebben uitgevonden?
De rorschachtest of Rorschach-inktvlekkenmethode (RIM) is een psychologische test die door Hermann Rorschach geïntroduceerd werd in 1921. De test is gebaseerd op de menselijke neiging interpretaties en gevoelens te projecteren op - in dit geval - inktvlekken.
Wat zie jij hier in? Ik dacht aan twee kraaien die een gehelmde ridder aanvallen.
Op 6 februari 1921 verscheen de film 'The Kid' met Charlie Chaplin in de hoofdrol en op 29 juli 1921 kwam Adolf Hitler aan het hoofd van de Duitse Nazipartij. Op 2 april 1921 gaf Albert Einstein in New York City een lezing over zijn relativiteitstheorie. Blijkbaar gingen hiermee ook in Amerika de poppetjes aan het dansen.
