PROBLEEM 24

Hieronder links staat een vierzijdige ballenpiramide afgebeeld
waarbij er op het grondvlak 25 balletjes liggen
en rechts zie je een vierzijdige ballenpiramide
die we deze zomer toevallig tegenkwamen in Narbonne.

    

Hoeveel balletjes zijn er bij deze piramiden zichtbaar aan de oppervlakte (aan de 4 zijden samen)?
Stel een algemene formule op voor het aantal balletjes
dat aan de oppervlakte zichtbaar is bij een vierzijdige piramide
waarbij er n balletjes liggen op elke zijde van het grondvlak.

    UITVINDING 24 


 
Spoorwegen zijn in het begin van de 19de eeuw ontstaan als innovatie in de mijnbouw.
Werk in kolenmijnen was zwaar en gevaarlijk,
en dus bestond er grote behoefte aan hulpmiddelen om dit werk te verlichten.
Ingenieurs begonnen allerlei ontwerpen op papier te zetten voor het graven van tunnels.
Meestal ging het om fantasierijke plannen die echter nooit in de praktijk werden gerealiseerd.
Dit was bijvoorbeeld ook het geval voor dit ontwerp van F.O. Brown
waarbij op een handige manier gebruik zou worden gemaakt
van de schroef van Archimedes om de uitgegraven materie te verwijderen.

Bijlagen:
COSMOSPROBLEEM 24_oplossing.pdf (67.6 KB)   

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

*********************************************************************************************

123456789

 Dentelle aux chiffres - Luc Janus

***************************************************************************************************

381 654 729 is een merkwaardig pandigitaal  getal
(dit is een getal waarin alle cijfers behalve 0 precies één keer voorkomen).

Hoezo, werkwaardig?

 Vorm uit dit getal de getallen met 1, 2, 3 ... cijfers te beginnen vanaf links.

Dan stel je het volgende vast:

3 is deelbaar door 1, 38 is deelbaar door 2, 381 is deelbaar door 3,

3 816 is deelbaar door 4, 38 165 is deelbaar door 5, 381 654 is deelbaar door 6,

3 816 547 is deelbaar door 7, 38 165 472 is deelbaar door 8 en 381 654 729 is deelbaar door 9.

*********************************************************************************************

123456789 + 1 + 987654321 = 1111111111

*********************************************************************************************

Bekijk nu even de volgende twee sommen:

987654321 + 87654321 + 7654321 + 654321 + 54321 + 4321 + 321 + 21 + 1

en

123456789 + 123456780 + 123456700 + 123456000 + 123450000 + 123400000 + 123000000 + 120000000 + 100000000

Blijkbaar is de uitkomst in beide gevallen dezelfde. Reken dit maar eens na!

******************************************************************************************************
Nu we het toch over bewerkingen hebben waarin alle cijfers één keer voorkomen:

de vierkantswortel uit 321 489 is 567
  en 
de vierkantswortel uit 729 316 is 854.

Meer leuke weetjes over getallen of bewerkingen met getallen waarbij alle cijfers één keer voorkomen
vind je op de website van Patrick De Geest: www.worldofnumbers.com

01-12-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

*******************************************************************************

3

Dance with three  -  Luc Janus

**********************************************************************************

Als N een natuurlijk getal is, dan is ofwel N²  ofwel N²  – 1 een drievoud.

De Grote Drie in WO II: Roosevelt, Churchill, Stalin.

De Grote Drie uit de Franse auto-industrie: Peugeot, Renault en Citroën.

De Grote Drie uit de klassieke Franse literatuur: Molière, Racine en Corneille.

De Drie Wijzen uit het Oosten: Melchior (met goud), Caspar (met wierook) en Balthasar (met mirre).

Een natuurlijk getal N is deelbaar door 3 als de som van de cijfers van N deelbaar is door 3.

De drie klassieke wiskundeproblemen uit de Griekse Oudheid:
de driedeling van de hoek, de verdubbeling van de kubus en de kwadratuur van de cirkel.

De drie musketiers: Athos, Porthos en Aramis.

******************************************************************************************************
 3 x 512 498 760 = 1 537 496 280, waarbij in beide leden alle cijfers voorkomen .

3² = 3! + 3

3² = 5² – 4²

3³ = 6³ –  5³ –  4³

3³ = 3² + 3² + 3²

******************************************************************************************************

Hoe kunnen we beter genieten van een 'Dance with three' dan via deze originele clip van Beyonce met 'Single Ladies'?

Of geef je toch de voorkeur aan deze hilarische versie van de presentatoren van Q-Music
Kürt Rogiers, Maarten Vancoillie en Wim Oosterlinck?

24-11-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

**********************************************************************

36

Four times nine - part 1 - Luc Janus

Four times nine - part 2 - Luc Janus

*************************************************************************

36 is de som van de priemtweeling 17 en 19
36 = (1 + 2 + 3)² = 1³  + 2³ + 3³

36 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8

Bijlagen:
Vier keer negen - oplossing.pdf (217.7 KB)   

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal (en dit keer zelfs twee getallen) op een artistieke manier in de kijker.

****************************************************************************************************

29 en 31

10-11-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

Een wiskundeleraar uit Katmandu

was het googelen op examens kotsmoe.

Alle leerlingen van zijn klas

bewezen immers ‘Pythagoras’,

maar pasten de stelling verkeerd toe.

09-11-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

MORE BRAINS!

5 wetenschappelijk onderbouwde tips
voor een gezond stel hersenen

In een notendop de 5 beste wetenschappelijk onderbouwde tips voor een gezond stel hersenen.

1. Beweeg

Lichaamsbeweging voert extra zuurstof naar de hersenen. Ze zijn beter gewapend tegen verval en dementie.

2. Onderhoud sociale contacten

De mens is een sociaal dier. Keuvelen, samen dingen doen of gewoon samen zijn verbetert de prestaties van het brein.

3. Zorg voor nieuwe uitdagingen

Een citytrip, een goed boek of een nieuwe hobby. Uitdagingen houden je hersenen jong.

4. Vermijd stress

Zorg voor voldoende ontspanning, lach, denk positief. Je hersenen kicken erop.

5. Probeer gezond te leven

Rook niet, wees zuinig met alcohol, slaap voldoende en eet zoveel mogelijk plantaardig. Gezonde leefgewoonte zijn een weldaad voor je lijf en dus ook voor je grijze massa.

www.hellobrain.eu.

Bron: Bodytalk

*******************************************************************************************************************************************************

Think outside the box!

Deze term betekent letterlijk 'buiten het kader denken' en heeft een vaste betekenis gekregen in kringen van management.
De term van zijn oorsprong in een raadsel waarbij men negen punten moet verbinden
via vier rechten lijnen zonder de pen van het papier te halen.

De enige oplossing bestaat erin even 'buiten het kader' te gaan.

*******************************************************************************************************************************************************

Hoe kan je een fles wijn openen zonder kurkentrekker?
Think outside the box!

06-11-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

************************************************************

88

Ketterventwiet in green - Luc Janus

Ketterventwiet in blue - Luc Janus

**********************************************************************************

Het kwadraat van 88 is 7744, een getal met twee paar gelijke cijfers
en 88 is het enige getal met twee cijfers met deze eigenschap.

De achtste letter van het alfabet is H en dus staat 88 voor HH.
Voor neonazi's verwijst 88 daarom naar 'Heil Hitler' en naar 'Heinrich Himmler'.
Lees ook eens de bijlage over waspoeder Ariel en het getal 88.

Mercurius heeft 88 aardse dagen nodig voor één toer rond de zon.
Voor één omwenteling rond haar as heeft de planeet Mercurius ongeveer 176 aardse dagen nodig.
Een dag op Mercurius duurt dus dubbel zo lang als een jaar op die planeet!

*********************************************************************************
88² = 23² –  21²
88² = 13² –  9²
88 = 17 + 19 + 23 + 29 (som van vier opeenvolgende priemgetallen)
88 = 3 + 4 + 5 + ... + 11 + 12 + 13 (som van 8 opeenvolgende gehele getallen)

**********************************************************************************

Een piano heeft 88 toetsen.
En daarom mocht hier een animatiefilmpje van Aidan Gibbons 
met pianomuziek van Yann Tiersen niet ontbreken.
Om even bij weg te dromen ...

Bijlagen:
Ariël en Nazi.pdf (86.9 KB)   

Dit schooljaar zijn we toe aan de 30ste editie van de Vlaamse Wiskunde Olympiade.

Zoals de traditie het wil, verschijnt er ook nu weer een leuke wiskundeposter waarop dit keer de spons van Menger staat afgebeeld.

Dit is een fictieve spons die je kunt bekijken als de 3D-versie van de Sierpinski fractal.

In de bijlage lees je dat de spons van Menger een oneindige oppervlakte heeft, maar geen inhoud (in het limietgeval)!

Bron: www.vwo.be.

In het kader van het Num'Art-project ontwierp Luc Janus de onderstaande 'VWO-spons'

From 30 to Infinity - Luc Janus

**************************************************************************************************

Ziehier twee relatief eenvoudige VWO-vragen uit de allereerste editie (schooljaar 1985-1986).

© Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

En hoe ziet jullie lerarenteam de komende editie tegemoet?

Bijlagen:
Spons_van_Menger.pdf (6.1 MB)   

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Ter gelegenheid van Halloween zetten we de datum 31-10 even in de kijker.

****************************************************************************

31-10

Happy Halloween  A -  Luc Janus

Happy Halloween  B -  Luc Janus

De naam "Halloween" is afgeleid van Hallow-e'en, oftewel All Hallows Eve (Allerheiligenavond), de avond van 31 oktober.

In de Keltische kalender begon het jaar op 1 november, dus 31 oktober was in feite oudejaarsavond.

De oogst was binnen, het zaaigoed voor het volgende jaar lag klaar en dus was er even tijd voor een vrije dag, het Keltische Nieuwjaar.

************************************************************************************************************************

31 (decimaal talstelsel) = 11111 (binair)

Wanneer is 1 + 1 = 10? Antwoord. In het binair talstelsel.

Waarom is 0,1111... (binair) = 1 (decimaal) ? Antwoord. 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 1

En waarom is 0,99999... (decimaal) = 1 (decimaal) ? Antwoord. 1/9 = 0,11111... en dus is 0,99999... = 9 x 1/9 = 1.

31-10-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

******************************************************************************************
69

Moi non plus - Luc Janus

'The summer of '69 van Brian Adams verwijst niet  naar het jaar 1969 maar naar de sexuele positie 69.
Hoe dan ook, 1969 staat voor onze generatie symbool voor de hippiecultuur en de vrije liefde.
In dat jaar vond het Woodstockfestival plaats onder het motto 'Three days of Peace and Music'
en zorgden Serge Gainsbourg en Jane Birkin voor de fel gecontesteerde wereldhit 'Je t'aime ... moi non plus'.
In dat jaar brachten The Beatles ook hun laatste elpee Abbey Road uit met de legendarische hoes.



******************************************************************************************

Wist je dat 69! op de meeste rekentoestellen het grootst mogelijke 'faculteit' is waarmee je kunt rekenen?
69! = 1,711224524×10⁹⁸  en 70! overschrijdt de grens van 10⁹⁹.

69 is de som van alle delers van de getallen van 1 tot en met 9

69 = 1² + 2² + 8² = 2² + 4² + 7²

69 = 13² – 10² = 35² – 34²

2381² –  2380² = 69²

69² = 4761 en 69³ = 328 509 en hierin komen alle cijfers van 0 tot en met 9 één keer voor

******************************************************************************************
QUICKIE

Kan je door twee keer het cijfer 6 en twee keer het cijfer 9 te gebruiken
en via de vier hoofdbewerkingen 69 bekomen?

 

27-10-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

******************************************************************************

1512

Genious - Luc Janus

Had je opgemerkt dat op elk uiltje het jaartal 1512 voorkomt
en dat via een lijnspiegeling (elk uiltje heeft een symmetrieas) 15 overgaat in 12?

***************************************************************************************************************

De uil is in de westerse cultuur al eeuwenlang het symbool van de wijsheid.
In de klassieke oudheid was de uil het attribuut van Athena, de Griekse godin van de wijsheid.

Grieks muntstuk uit de vijfde eeuw v. Chr. met de "Uil van Athena, godin der wijsheid"

*************************************************************************************
1512 = 7 maal 216

7 merkwaardigheden in verband met 216

216 = 3³ + 4³ + 5³

216 = 6³

216 = 107 + 109 en deze twee getallen vormen een priemtweeling

Een novene is een gebedsperiode van 9 dagen en 9 x 24 uur = 216 uur

Op de leeftijd van 18 jaar is men meerderjarig en 18 x 12 maanden = 216 maanden

216 = 8 x 27 en de getallen 8 en 27 zijn beide derdemachten: 8 = 2³ en 27 = 3³

In dit 'multiplicatief magisch vierkant' is het product van de drie getallen
in elke rij, in elke kolom en op de twee diagonalen telkens gelijk aan 216.

*************************************************************************************

In 1512 werd de geniale Gerard de Kremer in Rupelmonde geboren.
Omdat 'Kremer' in het Duits 'handelaar' betekent, koos deze Vlaamse cartograaf de naam Mercator (Latijn voor handelaar).
De grote verdienste van de kaartprojectie van Mercator is dat ze hoekgetrouw is.
Hierdoor was ze erg praktisch voor de scheepvaart, want de richting die het kompas aangaf, was ook de richting op de kaart.

20-10-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

Bij volle maan doet men soms rare ontdekkingen.
Bij mij ging het om een merkwaardig getallenpatroon.

 



Bewijs in bijlage.

Bijlagen:
Getallenpatroon - bewijs.pdf (155.2 KB)   

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

**********************************************************************

49

A Clementine is not a Kiwi - Luc Janus

*************************************************************************

In heel veel landen speelt men de Lotto met 49 getallen (6 kiezen uit 49).

Een 49er is momenteel de snelste zeilboot ter wereld.
De naam verwijst naar de lengte van de boot: 4,99 meter.

In a cavern, In a canyon,
Excavating for a mine,
Dwelt a miner forty-niner,
And his daughter Clementine.

Luister je even mee naar de harmonieuze uitvoering van The Sweptaways?

13-10-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

*******************************************************************************

34

Panmagic square  A - Luc Janus

Panmagic square B - Luc Janus

************************************************************************************************************************

Collega Odette De Meulemeester stuurde me een tijdje geleden foto's door
die ze nam in de Parshvanath tempel in Khajuraho (India).
Ze ontdekte er een zogenaamd panmagisch vierkant met magische constante 34.

Hoe vaak 34 voorkomt als som van 4 getallen uit dit vierkant kan je lezen in de bijlage.

Ingenieur P.H. Stikker verzamelde in de bijlage info over alle mogelijke soorten magische vierkanten.

En 34 is (toevallig?) ook de magische constante in het magisch vierkant
op de kopergravure Melancholia I van Albrecht Dürer (1514).

***********************************************************************************

34 = 3² + 5²

34 = 7 + 8 + 9 + 10

***********************************************************************************
En wist je dat SUPERCALIFRAGILISTICEXPIALIDOCIOUS 
met zijn 34 letters één van de langste en meest bekende woorden is uit de Engelse taal?
Het woord dook op in de musical Mary Poppins (1964).
Geniet nog even mee met de zoetgevooisde Julie Andrews en de enthousiaste Dick Van Dyke.

Bijlagen:
Magisch vierkant ontleed.pdf (149.1 KB)   
Magische vierkanten - Ing. P.H. Stikker.pdf (118.4 KB)   

WISKUNDE IS (EEN BEETJE) OORLOG

Onder dit motto nodigt de VVWL alle wiskundeleraren uit Vlaanderen en Nederland uit om deel te nemen aan een wiskundewedstrijd.

Deze competitie heeft op de eerste plaats als doel het probleemoplossend denken aan te moedigen.

De wedstrijd zal vier edities kennen (van 2014 tot 2018 – met een knipoogje naar de herdenking van Wereldoorlog I).

HET VERLOOP VAN DE WEDSTRIJD

De tien opgaven en de schiftingsvraag voor het schooljaar 2014-2015 (en meteen ook de oplossingen - de wedstrijd is nu immers al afgelopen!) zitten hier in bijlage. 

De opgaven verschenen ook in het tijdschrift Wiskunde & Onderwijs nr. 160 (oktober 2014).

Het is de bedoeling bij elke opgave een constante te bepalen. Het vinden van een bewijs voor elk van deze opgaven zien we eerder als een uitdaging voor de leraren en zeker ook voor de leerlingen.

Deelname aan deze wedstrijd is gratis. Volgend jaar in oktober start de tweede editie. Zie ook: www.vvwl.be .

Idee en uitwerking: dr. Luc Gheysens en Daniël Tant.

Met dank aan de sponsors.

         

Bijlagen:
Constanten deel 1 (2014-15) - W&O 160.pdf (276 KB)   
Constanten deel 1 (2014-15) - Antwoorden voor W & O 162.pdf (550.7 KB)   

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

Uitzonderlijk komen dit keer drie lukraak gekozen getallen aan bod.

*********************************************************************************************************

38 - 45 - 97

A Weird Connection - Luc Janus

Ik koos vanmorgen  met mijn grafische rekenmachine lukraak drie getallen van 10 tot en met 99.

Dit was het resultaat:

Ik vroeg me af of er een verband tussen die getallen te vinden was.

Misschien vind jij een leuk antwoord op deze vraag.

Reacties altijd welkom op luc.gheysens@gnomon.be .

 Maar al vlug besefte ik dat dit verband bestaat tussen drie willekeurige reële getallen

omdat (b-a)³ + (c-b)³ + (a-c)³ = 3(b-a)(c-b)(a-c)

of eenvoudiger uitgedrukt omdat a³ + b³ + (-a-b)³ = 3ab(-a-b).

*********************************************************************************************************

Ik zocht daarna mijn heil in de priemgetallen:

38 = 19 + 19 en 45 = 19 + 19 + 7 (7 is een priemgetal) en 97 = 19 + 19 + 59 (en 59 is een priemgetal).

 Zopas ontdekte ik dat 38° + 45° + 97° = 180°, zodat dit de drie hoeken van een driehoek kunnen zijn.

En blijkbaar hebben de drie getallen 38, 45 en 97 ook iets magisch.

Dit is een magische zeshoek, waarbij de som in elke horizontale en schuine rij 38 is.

In het Lo-Shu magisch vierkant is de som van de negen getallen 45.

Het priemgetal 97 duikt op in dit magisch vierkant met 16 priemgetallen en met als magische constante 240.

*********************************************************************************************************

UITDAGING

Een klassieke en uitdagende opgave is het vinden van een verband tussen een aantal termen van een rij.

Kan jij telkens de volgende term vinden in de onderstaande rijen?

1) 5, 11, 17, 23, ...

2) 4, 12, 36, 108, ...

3) 3, 4, 6, 7, 9, 10, ...

4) 3, 5, 9, 17, 33, ...

5) 2, 5, 14, 41, ...

6) -1, 2, 7, 14, 23, ...

7) 1, 2, 4, 7, 12, 20, ...

8) 13, 17, 19, 23, 29, ...

9) 2, 2, 3, 7, 25, ...

10) 4, 8, 61, 23, 46, ...

Oplossing in bijlage!

*********************************************************************************************************

TOEMAATJE.

Wat is de volgende term in de rij?

604 800, 1 209 600, 1 814 400, 2 419 200, ...

Het verrassend verband tussen deze getallen en het antwoord op de vraag krijg je via een filmpje van Numberphile! !

Bijlagen:
Oplossing opgave over rijen.pdf (49 KB)   

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

************************************************************

33

LP - Luc Janus

  Met een 33-toerenplaat verwijst men naar een langspeelplaat of elpee.

Zo een grammofoonplaat of vinylplaat draait in feite 33,333… toeren per minuut.

De LP (Long Play) werd in 1948 door Columbia Records ingevoerd

en op de beide zijden is één spiraalvormige groeve aangebracht met een gemiddelde lengte van 460 meter.

*****************************************************************************************************

De menselijke wervelkolom telt 33 wervels:
7 halswervels, 12 borstwervels, 5 lendenwervels, 5 heiligbeenwervels en 4 stuitbeenwervels.

Volgens de overlevering stierf Jezus aan het kruis toen hij 33 jaar oud was.

De eerste drie in het getal 33 is hier meteen een verwijzing naar de Drie-eenheid: Vader, Zoon en Heilige Geest

en de tweede drie verwijst naar het feit dat Jezus de tweede is in deze rij van drie.

*******************************************************************************************************

33 = 7² – 4²

Kan je 33 nog op een andere manier schrijven als het verschil van twee kwadraatgetallen? Hint. a² –  b² = (a + b)(a – b).

33 = 1! + 2! + 3! + 4!

22-09-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

************************************************************

216

The third power - Luc Janus

************************************************************************************************

Aan het getal 216 kent men reeds van in de oudheid een bijzondere spirituele kracht toe.

216 = 2³ x 3³

216 = 3³ + 4³ + 5³ = 6³

216 is deelbaar door 9 = 2 + 1 + 6

216 is ook het product van de drie getallen in elke rij, elke kolom
en op de twee diagonalen in het onderstaande magische vierkant. 

Het getal 216 speelt een belangrijke rol in de Kaballah,
een joods religieus filosofisch systeem dat beweert
inzicht te geven in de goddelijke natuur.

216 = 6 x 6 x 6 en 666 is het getal van het beest
(zoek eens op mijn blog naar 'getallen in de bijbel').

En hopelijk heb jij geen last van hexakosioihexekontahexafobie!
Ronald Reagan, voormalig president van Amerika en een aantal zwangere vrouwen in 2006 blijkbaar wel.
Lees meer hierover op http://nl.wikipedia.org/wiki/Hexakosioihexekontahexafobie .

************************************************************************************************

In het onderstaande fragment uit de film 'Pi' van Darren Aronofsky

zie je hoe de hoofdrolspeler Max Cohen de ware naam van God ontdekt

in een rij van 216 opeenvolgende cijfers uit het getal pi via de numerologie uit de Kaballah.

15-09-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  

NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

********************************************************************************************* 

2001
 

Mirror numbers - Luc Janus

Spiegelkwadraten zijn gespiegelde kwadraten
met grondtallen die ook gespiegeld zijn.

2001² = 4004001  en 1002² = 1004004

Neem een rekenmachine en bereken nu zelf eens 12² en 21²  en ook 102² en 201^2.

2001 was het eerste jaar van de 21ste eeuw (en niet 2000 zoals veel mensen toen dachten).

**************************************************************************************************

Sedert de aanslagen op 11 september 2001 (9/11 of nine eleven) zal de wereld nooit meer dezelfde zijn.
Wiskunde blijft gelukkig wel onveranderd!

 2001-REKENRAADSEL

Zet op de plaats van de vraagtekens plustekens en/of maaltekens zodat de berekening klopt.

(9 + 9) ? 10 ? 11 ? 10 ? 11 = 2001

**************************************************************************************************

Met 2001: A Space Odyssey maakte Stanley Kubrick zich onsterfelijk als filmregisseur.
De wals 'An der schönen blauwen Donau' van Johann Strauss jr.
zal wel altijd verbonden blijven met de scène waarbij een ruimteschip het ruimtestation bereikt.

08-09-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens