Inhoud blog
  • 30 april 2019
  • 29 april 2019
  • 28 april 2019
  • 27 april 2019
  • 26 april 2019
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    10-11-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (29 en 31)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal (en dit keer zelfs twee getallen) op een artistieke manier in de kijker.

    ****************************************************************************************************

    29 en 31

    Numeri primi - Luc Janus

    Op de bovenstaande afbeelding duiken de priemgetallen 29 (groen motief) en 31 (blauw motief) op.

    Twee priemgetallen waarvan het verschil 2 is, vormen een priemtweeling.

    Het is nog een open probleem of er al dan niet oneindig veel priemtweelingen bestaan.


    WEETJE.

    Als het koppel (a, b) een priemtweeling is verschillend van (3,5) dan is ab + 1 steeds deelbaar door 36.

    Weet je ook waarom?

    Hint. (6v – 1)(6v + 1) + 1 = 36v².


    De driehoekjes op de bovenstaande figuur suggereren dat er ook priemdrielingen bestaan.

    Voorbeeld. (3, 5, 7). Kan je nog een priemdrieling vinden?


    *********************************************************************************************

    En heb je al gehoord van de constante van Mills?

    Het onderstaande filmpje licht  een tipje van de sluier op.



    10-11-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    09-11-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Googelen tijdens de examens?


    Een wiskundeleraar uit Katmandu

    was het googelen op examens kotsmoe.

    Alle leerlingen van zijn klas

    bewezen immers ‘Pythagoras’,

    maar pasten de stelling verkeerd toe.




    09-11-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    06-11-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.MORE BRAINS

    MORE BRAINS!

    5 wetenschappelijk onderbouwde tips
    voor een gezond stel hersenen

    In een notendop de 5 beste wetenschappelijk onderbouwde tips voor een gezond stel hersenen.

    Figure 1 (animation)

    1. Beweeg

    Lichaamsbeweging voert extra zuurstof naar de hersenen. Ze zijn beter gewapend tegen verval en dementie.

    2. Onderhoud sociale contacten

    De mens is een sociaal dier. Keuvelen, samen dingen doen of gewoon samen zijn verbetert de prestaties van het brein.

    3. Zorg voor nieuwe uitdagingen

    Een citytrip, een goed boek of een nieuwe hobby. Uitdagingen houden je hersenen jong.

    4. Vermijd stress

    Zorg voor voldoende ontspanning, lach, denk positief. Je hersenen kicken erop.

    5. Probeer gezond te leven

    Rook niet, wees zuinig met alcohol, slaap voldoende en eet zoveel mogelijk plantaardig. Gezonde leefgewoonte zijn een weldaad voor je lijf en dus ook voor je grijze massa.

    www.hellobrain.eu.

    Bron: Bodytalk

    *******************************************************************************************************************************************************

    Animated gif illustration of brain pulsing and thinking out of the box

    Think outside the box!

    Deze term betekent letterlijk 'buiten het kader denken' en heeft een vaste betekenis gekregen in kringen van management.
    De term van zijn oorsprong in een raadsel waarbij men negen punten moet verbinden
    via vier rechten lijnen zonder de pen van het papier te halen.


    De enige oplossing bestaat erin even 'buiten het kader' te gaan.

    *******************************************************************************************************************************************************

    Hoe kan je een fles wijn openen zonder kurkentrekker?
    Think outside the box!

    06-11-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    03-11-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (88)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    ************************************************************

    88

    Ketterventwiet in green - Luc Janus

    Ketterventwiet in blue - Luc Janus

    **********************************************************************************

    Het kwadraat van 88 is 7744, een getal met twee paar gelijke cijfers
    en 88 is het enige getal met twee cijfers met deze eigenschap.

    De achtste letter van het alfabet is H en dus staat 88 voor HH.
    Voor neonazi's verwijst 88 daarom naar 'Heil Hitler' en naar 'Heinrich Himmler'.
    Lees ook eens de bijlage over waspoeder Ariel en het getal 88.

    Mercurius heeft 88 aardse dagen nodig voor één toer rond de zon.
    Voor één omwenteling rond haar as heeft de planeet Mercurius ongeveer 176 aardse dagen nodig.
    Een dag op Mercurius duurt dus dubbel zo lang als een jaar op die planeet!

    *********************************************************************************
    88² = 23² –  21²
    88² = 13² –  9²
    88 = 17 + 19 + 23 + 29 (som van vier opeenvolgende priemgetallen)
    88 = 3 + 4 + 5 + ... + 11 + 12 + 13 (som van 8 opeenvolgende gehele getallen)

    **********************************************************************************

    Een piano heeft 88 toetsen.
    En daarom mocht hier een animatiefilmpje van Aidan Gibbons 
    met pianomuziek van Yann Tiersen niet ontbreken.
    Om even bij weg te dromen ...

    Bijlagen:
    Ariël en Nazi.pdf (86.9 KB)   

    03-11-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Vlaamse Wiskunde Olympiade


    Dit schooljaar zijn we toe aan de 30ste editie van de Vlaamse Wiskunde Olympiade.

    Zoals de traditie het wil, verschijnt er ook nu weer een leuke wiskundeposter waarop dit keer de spons van Menger staat afgebeeld.

    Dit is een fictieve spons die je kunt bekijken als de 3D-versie van de Sierpinski fractal.

    In de bijlage lees je dat de spons van Menger een oneindige oppervlakte heeft, maar geen inhoud (in het limietgeval)!

    Bron: www.vwo.be.

    In het kader van het Num'Art-project ontwierp Luc Janus de onderstaande 'VWO-spons'


    From 30 to Infinity - Luc Janus

    **************************************************************************************************

    Ziehier twee relatief eenvoudige VWO-vragen uit de allereerste editie (schooljaar 1985-1986).

    © Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.

    crying animated GIF

    En hoe ziet jullie lerarenteam de komende editie tegemoet?

    Bijlagen:
    Spons_van_Menger.pdf (6.1 MB)   

    03-11-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    31-10-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (31-10)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Ter gelegenheid van Halloween zetten we de datum 31-10 even in de kijker.

    ****************************************************************************

    31-10

    Happy Halloween  A -  Luc Janus

    Happy Halloween  B -  Luc Janus

    De naam "Halloween" is afgeleid van Hallow-e'en, oftewel All Hallows Eve (Allerheiligenavond), de avond van 31 oktober.

    In de Keltische kalender begon het jaar op 1 november, dus 31 oktober was in feite oudejaarsavond.

    De oogst was binnen, het zaaigoed voor het volgende jaar lag klaar en dus was er even tijd voor een vrije dag, het Keltische Nieuwjaar.

    ************************************************************************************************************************

    31 (decimaal talstelsel) = 11111 (binair)

    xxskelwalk.gif (18255 bytes)xxskelwalk.gif (18255 bytes)xxskelwalk.gif (18255 bytes)xxskelwalk.gif (18255 bytes)xxskelwalk.gif (18255 bytes)

    pumpkn16.gif (7524 bytes)

    Wanneer is 1 + 1 = 10? Antwoord. In het binair talstelsel.

    Waarom is 0,1111... (binair) = 1 (decimaal) ? Antwoord. 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 1

    En waarom is 0,99999... (decimaal) = 1 (decimaal) ? Antwoord. 1/9 = 0,11111... en dus is 0,99999... = 9 x 1/9 = 1.

    scarbar1.gif (9888 bytes)scarbar1.gif (9888 bytes)

    31-10-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    27-10-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (69)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    ******************************************************************************************
    69

    Moi non plus - Luc Janus

    'The summer of '69 van Brian Adams verwijst niet  naar het jaar 1969 maar naar de sexuele positie 69.
    Hoe dan ook, 1969 staat voor onze generatie symbool voor de hippiecultuur en de vrije liefde.
    In dat jaar vond het Woodstockfestival plaats onder het motto 'Three days of Peace and Music'
    en zorgden Serge Gainsbourg en Jane Birkin voor de fel gecontesteerde wereldhit 'Je t'aime ... moi non plus'.
    In dat jaar brachten The Beatles ook hun laatste elpee Abbey Road uit met de legendarische hoes.

    Animated Abbey Road

    ******************************************************************************************

    Wist je dat 69! op de meeste rekentoestellen het grootst mogelijke 'faculteit' is waarmee je kunt rekenen?
    69! = 1,711224524×1098  en 70! overschrijdt de grens van 1099.

    69 is de som van alle delers van de getallen van 1 tot en met 9

    69 = 12 + 22 + 82 = 22 + 42 + 72

    69 = 132 – 102 = 352 – 342

    23812 –  23802 = 692

    692 = 4761 en 693 = 328 509 en hierin komen alle cijfers van 0 tot en met 9 één keer voor

    ******************************************************************************************
    QUICKIE

    Kan je door twee keer het cijfer 6 en twee keer het cijfer 9 te gebruiken
    en via de vier hoofdbewerkingen 69 bekomen?

    thumbs up animated GIF 

    27-10-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    20-10-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (1512)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    ******************************************************************************

    1512

    Genious - Luc Janus

    Had je opgemerkt dat op elk uiltje het jaartal 1512 voorkomt
    en dat via een lijnspiegeling (elk uiltje heeft een symmetrieas) 15 overgaat in 12?


    ***************************************************************************************************************

    De uil is in de westerse cultuur al eeuwenlang het symbool van de wijsheid.
    In de klassieke oudheid was de uil het attribuut van Athena, de Griekse godin van de wijsheid.


    Grieks muntstuk uit de vijfde eeuw v. Chr. met de "Uil van Athena, godin der wijsheid"

    *************************************************************************************
    1512 = 7 maal 216

    7 merkwaardigheden in verband met 216

    216 = 33 + 43 + 53

    216 = 63

    216 = 107 + 109 en deze twee getallen vormen een priemtweeling

    Een novene is een gebedsperiode van 9 dagen en 9 x 24 uur = 216 uur

    Op de leeftijd van 18 jaar is men meerderjarig en 18 x 12 maanden = 216 maanden

    216 = 8 x 27 en de getallen 8 en 27 zijn beide derdemachten: 8 = 23 en 27 = 33


    In dit 'multiplicatief magisch vierkant' is het product van de drie getallen
    in elke rij, in elke kolom en op de twee diagonalen telkens gelijk aan 216.

    *************************************************************************************

    In 1512 werd de geniale Gerard de Kremer in Rupelmonde geboren.
    Omdat 'Kremer' in het Duits 'handelaar' betekent, koos deze Vlaamse cartograaf de naam Mercator (Latijn voor handelaar).
    De grote verdienste van de kaartprojectie van Mercator is dat ze hoekgetrouw is.
    Hierdoor was ze erg praktisch voor de scheepvaart, want de richting die het kompas aangaf, was ook de richting op de kaart.

    Compass (in honour of Mercator) - Luc Janus


    20-10-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    18-10-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Getallenpatroon

    A Jack o Lantern's view out the window Halloween night watching witches fly past the full harvest moon

    Bij volle maan doet men soms rare ontdekkingen.
    Bij mij ging het om een merkwaardig getallenpatroon.

    Carved animated Jackolantern pumpkins in window



     

    Which stirring her magic potion brew in cauldron

    Bewijs in bijlage.

    Bijlagen:
    Getallenpatroon - bewijs.pdf (155.2 KB)   

    18-10-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    13-10-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (49)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    **********************************************************************

    49

    A Clementine is not a Kiwi - Luc Janus

    *************************************************************************

    In heel veel landen speelt men de Lotto met 49 getallen (6 kiezen uit 49).

    Een 49er is momenteel de snelste zeilboot ter wereld.
    De naam verwijst naar de lengte van de boot: 4,99 meter.

    De San Francisco 49ers (of simpelweg de 49ers) is een professioneel American footballteam.

    **********************************************************************************

    RAADSEL
    Johan en Jürgen zijn twee broers en de som van hun leeftijden is 49.
    Johan is dubbel zo oud als Jürgen was,
    toen Johan zo oud was als Jürgen nu is.
    Hoe oud zijn beide broers nu?

    (Antwoord: 28 en 21 jaar)

    **********************************************************************************
    22 + 32 + 62 = 72 = 49

    49 = 252 – 242

    12012 – 12002 = 492

    49 = 13 + 17 + 19 (som van drie opeenvolgende priemgetallen)

    49 is het enige kwadraatgetal met twee cijfers die ook allebei kwadraten zijn.

    49 = 4 x 9 + 4 + 9

    49 = 47 + 2 en 47 x 2 = 94 (cijfers van 49 in omgekeerde volgorde). Geldt dit ook voor 499 = 497 + 2 en voor 4999 = 4997 + 2?

     Wat valt er je op in de rij van de cijfers na de komma?


    *********************************************************************************

    De beroemdste songtekst waarin er sprake is van een 49er
    is ongetwijfeld Oh My Darling Clementine.

    De naam 49er verwijst hierin naar de deelnemers aan de goldrush in Californië in 1849.

    In a cavern, In a canyon,
    Excavating for a mine,
    Dwelt a miner forty-niner,
    And his daughter Clementine.

    Luister je even mee naar de harmonieuze uitvoering van The Sweptaways?

    13-10-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    06-10-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (34)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    *******************************************************************************

    34

    Panmagic square  A - Luc Janus


    Panmagic square B - Luc Janus

    ************************************************************************************************************************

    Collega Odette De Meulemeester stuurde me een tijdje geleden foto's door
    die ze nam in de Parshvanath tempel in Khajuraho (India).
    Ze ontdekte er een zogenaamd panmagisch vierkant met magische constante 34.

    Een magisch vierkant is panmagisch als binnen het vierkant
    de som van elke vier aan elkaar grenzende getallen die een 2x2-vierkant vormen
    eveneens gelijk is aan de magische constante van dat vierkant

    Hoe vaak 34 voorkomt als som van 4 getallen uit dit vierkant kan je lezen in de bijlage.


           

    Ingenieur P.H. Stikker verzamelde in de bijlage info over alle mogelijke soorten magische vierkanten.

    En 34 is (toevallig?) ook de magische constante in het magisch vierkant
    op de kopergravure Melancholia I van Albrecht Dürer (1514).

    ***********************************************************************************

    34 = 32 + 52

    34 = 7 + 8 + 9 + 10

    ***********************************************************************************
    En wist je dat SUPERCALIFRAGILISTICEXPIALIDOCIOUS 
    met zijn 34 letters één van de langste en meest bekende woorden is uit de Engelse taal?
    Het woord dook op in de musical Mary Poppins (1964).
    Geniet nog even mee met de zoetgevooisde Julie Andrews en de enthousiaste Dick Van Dyke.

    Bijlagen:
    Magisch vierkant ontleed.pdf (149.1 KB)   
    Magische vierkanten - Ing. P.H. Stikker.pdf (118.4 KB)   

    06-10-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    01-10-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Wiskunde is (een beetje) oorlog


    WISKUNDE IS (EEN BEETJE) OORLOG

    Onder dit motto nodigt de VVWL alle wiskundeleraren uit Vlaanderen en Nederland uit om deel te nemen aan een wiskundewedstrijd.

    Deze competitie heeft op de eerste plaats als doel het probleemoplossend denken aan te moedigen.

    De wedstrijd zal vier edities kennen (van 2014 tot 2018 – met een knipoogje naar de herdenking van Wereldoorlog I).

    HET VERLOOP VAN DE WEDSTRIJD

    De tien opgaven en de schiftingsvraag voor het schooljaar 2014-2015 (en meteen ook de oplossingen - de wedstrijd is nu immers al afgelopen!) zitten hier in bijlage. 

    De opgaven verschenen ook in het tijdschrift Wiskunde & Onderwijs nr. 160 (oktober 2014).

    Het is de bedoeling bij elke opgave een constante te bepalen. Het vinden van een bewijs voor elk van deze opgaven zien we eerder als een uitdaging voor de leraren en zeker ook voor de leerlingen.

    Deelname aan deze wedstrijd is gratis. Volgend jaar in oktober start de tweede editie. Zie ook: www.vvwl.be .

    Idee en uitwerking: dr. Luc Gheysens en Daniël Tant.

    Met dank aan de sponsors.

             

    Bijlagen:
    Constanten deel 1 (2014-15) - W&O 160.pdf (276 KB)   
    Constanten deel 1 (2014-15) - Antwoorden voor W & O 162.pdf (550.7 KB)   

    01-10-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    29-09-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (38 - 45 - 97)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    Uitzonderlijk komen dit keer drie lukraak gekozen getallen aan bod.

    *********************************************************************************************************

    38 - 45 - 97

    A Weird Connection - Luc Janus

    Ik koos vanmorgen  met mijn grafische rekenmachine lukraak drie getallen van 10 tot en met 99.

    Dit was het resultaat:


    Ik vroeg me af of er een verband tussen die getallen te vinden was.

    Misschien vind jij een leuk antwoord op deze vraag.

    Reacties altijd welkom op luc.gheysens@gnomon.be .

    *********************************************************************************************************

    Op het eerste gezicht leek dit me een mooi verband.

    jennifer lawrence animated GIF

     Maar al vlug besefte ik dat dit verband bestaat tussen drie willekeurige reële getallen

    omdat (b-a)3 + (c-b)3 + (a-c)3 = 3(b-a)(c-b)(a-c)

    of eenvoudiger uitgedrukt omdat a3 + b3 + (-a-b)3 = 3ab(-a-b).

    *********************************************************************************************************

    Ik zocht daarna mijn heil in de priemgetallen:

    38 = 19 + 19 en 45 = 19 + 19 + 7 (7 is een priemgetal) en 97 = 19 + 19 + 59 (en 59 is een priemgetal).

     Zopas ontdekte ik dat 38° + 45° + 97° = 180°, zodat dit de drie hoeken van een driehoek kunnen zijn.

    En blijkbaar hebben de drie getallen 38, 45 en 97 ook iets magisch.


    Dit is een magische zeshoek, waarbij de som in elke horizontale en schuine rij 38 is.


    In het Lo-Shu magisch vierkant is de som van de negen getallen 45.

    Het priemgetal 97 duikt op in dit magisch vierkant met 16 priemgetallen en met als magische constante 240.

    excited animated GIF

    *********************************************************************************************************

    UITDAGING

    Een klassieke en uitdagende opgave is het vinden van een verband tussen een aantal termen van een rij.

    Kan jij telkens de volgende term vinden in de onderstaande rijen?

    1) 5, 11, 17, 23, ...

    2) 4, 12, 36, 108, ...

    3) 3, 4, 6, 7, 9, 10, ...

    4) 3, 5, 9, 17, 33, ...

    5) 2, 5, 14, 41, ...

    6) -1, 2, 7, 14, 23, ...

    7) 1, 2, 4, 7, 12, 20, ...

    8) 13, 17, 19, 23, 29, ...

    9) 2, 2, 3, 7, 25, ...

    10) 4, 8, 61, 23, 46, ...

    Oplossing in bijlage!

    *********************************************************************************************************

    TOEMAATJE.

    Wat is de volgende term in de rij?

    604 800, 1 209 600, 1 814 400, 2 419 200, ...

    Het verrassend verband tussen deze getallen en het antwoord op de vraag krijg je via een filmpje van Numberphile! !

    Bijlagen:
    Oplossing opgave over rijen.pdf (49 KB)   

    29-09-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    22-09-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (33)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    ************************************************************

    33

    LP - Luc Janus

      Met een 33-toerenplaat verwijst men naar een langspeelplaat of elpee.

    Zo een grammofoonplaat of vinylplaat draait in feite 33,333… toeren per minuut.

    De LP (Long Play) werd in 1948 door Columbia Records ingevoerd

    en op de beide zijden is één spiraalvormige groeve aangebracht met een gemiddelde lengte van 460 meter.


    *****************************************************************************************************


    33 is het getal van de KKK (Ku Kux Klan).

    K is immers de 11de letter uit het alfabet en KKK = 3 x 11

    De menselijke wervelkolom telt 33 wervels:
    7 halswervels, 12 borstwervels, 5 lendenwervels, 5 heiligbeenwervels en 4 stuitbeenwervels.


    Volgens de overlevering stierf Jezus aan het kruis toen hij 33 jaar oud was.

    De eerste drie in het getal 33 is hier meteen een verwijzing naar de Drie-eenheid: Vader, Zoon en Heilige Geest

    en de tweede drie verwijst naar het feit dat Jezus de tweede is in deze rij van drie.


    *******************************************************************************************************


    33 = 72 – 42

    Kan je 33 nog op een andere manier schrijven als het verschil van twee kwadraatgetallen? Hint. a2 –  b2 = (a + b)(a – b).


    33 = 1! + 2! + 3! + 4!


    332 = 1089 en 9801 = (3 x 33)2


    33 = 15 + 25

    111 111 : 3367 = 33 en hoeveel is dan 111 111 111 : 333 667 ?

    652 – 562 = 332


    *******************************************************************************************************

    En als je ooit een mindere dag hebt, luister dan eens naar de wijze raad van Eric Idle (Monty Python).

    22-09-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    15-09-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (216)


    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    ************************************************************

    216


    The third power - Luc Janus

    ************************************************************************************************

    Aan het getal 216 kent men reeds van in de oudheid een bijzondere spirituele kracht toe.

    216 = 23 x 33

    216 = 33 + 43 + 53 = 63

    216 is deelbaar door 9 = 2 + 1 + 6

    216 is ook het product van de drie getallen in elke rij, elke kolom
    en op de twee diagonalen in het onderstaande magische vierkant. 


    Het getal 216 speelt een belangrijke rol in de Kaballah,
    een joods religieus filosofisch systeem dat beweert
    inzicht te geven in de goddelijke natuur.

    216 = 6 x 6 x 6 en 666 is het getal van het beest
    (zoek eens op mijn blog naar 'getallen in de bijbel').

    En hopelijk heb jij geen last van hexakosioihexekontahexafobie!
    Ronald Reagan, voormalig president van Amerika en een aantal zwangere vrouwen in 2006 blijkbaar wel.
    Lees meer hierover op http://nl.wikipedia.org/wiki/Hexakosioihexekontahexafobie .

    ************************************************************************************************

    In het onderstaande fragment uit de film 'Pi' van Darren Aronofsky

    zie je hoe de hoofdrolspeler Max Cohen de ware naam van God ontdekt

    in een rij van 216 opeenvolgende cijfers uit het getal pi via de numerologie uit de Kaballah.


    15-09-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    08-09-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (2001)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    ********************************************************************************************* 

    2001
     

    Mirror numbers - Luc Janus

    Spiegelkwadraten zijn gespiegelde kwadraten
    met grondtallen die ook gespiegeld zijn.

    20012 = 4004001  en 10022 = 1004004

    Neem een rekenmachine en bereken nu zelf eens 122 en 21en ook 1022 en 2012.

    2001 was het eerste jaar van de 21ste eeuw (en niet 2000 zoals veel mensen toen dachten).

    **************************************************************************************************

    Sedert de aanslagen op 11 september 2001 (9/11 of nine eleven) zal de wereld nooit meer dezelfde zijn.
    Wiskunde blijft gelukkig wel onveranderd!

    world trade center animated GIF

     2001-REKENRAADSEL

    Zet op de plaats van de vraagtekens plustekens en/of maaltekens zodat de berekening klopt.

    (9 + 9) ? 10 ? 11 ? 10 ? 11 = 2001

    **************************************************************************************************

    Met 2001: A Space Odyssey maakte Stanley Kubrick zich onsterfelijk als filmregisseur.
    De wals 'An der schönen blauwen Donau' van Johann Strauss jr.
    zal wel altijd verbonden blijven met de scène waarbij een ruimteschip het ruimtestation bereikt.

    08-09-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    01-09-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (4)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    *************************************************************************************

    4

    Quadratus - Luc Janus 

    2 + 2 = 4 en 2 x 2 = 4 en 22 = 4

    Vier ... jaargetijden, windstreken, kleuren in een kaartspel, bewegingen in een klassieke symfonie.

    Vier ... apostels, hoofdbewerkingen in de getallenleer, kamers in het hart, ledematen (2 armen en 2 benen).

    Vier ...  poten van een tafel en bij de meeste dieren,  tanden aan een vork. 

    Vier ... wielen van een auto (en daarbij nog het stuurwiel en meestal ook een reservewiel).

    De vierde dimensie is de tijd.

    Vier Heemskinderen op het Ros Beyaard.

    De drie musketiers waren met vier: Athos, Porthos, Aramis en D'Artagnan.

    4: het enige getal dat in de Nederlandse geschreven taal (= vier) evenveel letters telt als de getalwaarde zelf.

    Vier bloedgroepen: A, B, O en AB.

    De vierkleurenstelling (zie: http://nl.wikipedia.org/wiki/Vierkleurenstelling)

    The Four Tops en The Four Seasons: twee Amerikaanse popgroepen uit the sixties.

    Een klavertje vier als geluksbrenger (meteen ook een wens voor een succesvol schooljaar!)


    Lucky Clover - Luc Janus

    *****************************************************************************************************
    VIER 'TOFFE' UITSPRAKEN VAN ONZE KERSVERSE MINI-STER VAN ONDERWIJS

    Hilde Crevits

    "Het mooiste gebouw is niets waard als zij die er in werken niet gepassioneerd zijn.
    Maar ik geef toe, de grootste passie verdwijnt als het dak van uw school lekt."

    "In het vierde middelbaar heb ik wat conflicten gehad met mijn wiskundeleraar.
    Ik haalde een slecht resultaat, nauwelijks 50 procent, maar ik deed het eigenlijk wel graag.
    Mijn school heeft me daar nooit op afgerekend en het is allemaal goed gekomen.
    En wees gerust: nu heb ik met die leraar nog altijd een goed contact!"

    "Hervorming vind ik een lelijk woord. Ik zoek nog naar een andere term.
    Ik zou het liefst herinnerd worden als een minister die een hart voor onderwijs had
    en samen met de leraren, leerlingen en ouders een aantal dingen heeft veranderd."

    De overdruk zit overal: bij de koepels, bij de overheid en bij de scholen.
    Lesgeven is veel meer dan een handleiding, veel meer dan vakjes afvinken op een formulier.
    Dat is voor mij cruciaal."

    ************************************************************************************************

    Hieronder vind je vier vragen uit de voorbije JWO-competities.

    ©Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.


    Kan je aantonen dat het correcte antwoord telkens '4' is?

    Een afdrukklare versie van deze vragen zit in bijlage.


         

    Niet te vlug opgeven: de oplossing is vaak eenvoudiger dan je denkt!

    Bijlagen:
    Vier vragen uit de voorbije JWO-competities.pdf (164.7 KB)   

    01-09-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    29-08-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Geheime codes en WO I

    1 SEPTEMBER: de start van een nieuw schooljaar en nieuwe kansen voor iedereen om iets bij te leren!



    29-08-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    18-08-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (3)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    Deze week staat uitzonderlijk ook een project in de kijker

    *****************************************************************************************

    3 en T³

    The Low Countries - Luc Janus

    Vanaf het begin was ik zelf betrokken bij het T3-project in Vlaanderen
    (T³ = Teachers Teaching with Technology).

    Dit jaar vindt op 18 en 19 augustus in Oostende het 17de T³-symposium plaats
    en sedert enkele jaren denken Vlamingen en Nederlanders er samen na
    over de didactische meerwaarde van grafische rekentoestellen
    en CAS-programma's (CAS = computeralgebrasysteem).
    Er is hier ook een wetenschapsdag aan gekoppeld
    waarbij de rol van ICT voor de wetenschappen in de kijker staat.
    Alle informatie over het T3-project vind je op
    www.t3vlaanderen.be en www.t3nederland.nl .

    ****************************************************************************************************

    Hieronder staan de eerste zes driehoeksgetallen afgebeeld
    samen met de formule voor het n-de driehoeksgetal.


    Gauss bewees op 19-jarige leeftijd dat elk positief geheel getal de som is van ten hoogste drie driehoeksgetallen.
    Hij kondigde met enige trots deze vondst aan in zijn dagboek (10 juli 1796) in zijn typische stijl:
    EYREKA! num = Δ + Δ + Δ.

    Probeer nu zelf eens 2014 te schrijven als de som van drie driehoeksgetallen.

    *****************************************************************************************************

    STEM staat voor Science Technology Engineering and Mathematics.

    Het is een belangrijke opdracht voor ons onderwijs om jongeren te laten proeven van deze disciplines en hun creativiteit aan te moedigen.
    Ongetwijfeld kan het T³-project hiertoe bijdragen en hiervoor is een intensere samenwerking binnen de Lage Landen aangewezen.

    VERNIEUWING BEGINT MET DE V VAN VERWONDERNG


    18-08-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    08-08-2014
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.NUM'ART (8)

    NUM'ART is een artistiek project bedacht door Luc Janus.

    Hij zet hierbij vanaf september 2014 elke week een getal op een artistieke manier in de kijker.

    In de achtste maand van dit jaar misstaat een bijdrage over het cijfer 8 wellicht niet.

    ***********************************************************************************************************

    8

    Illusion - Luc Janus

    ***********************************************************************************************************

    Op 8-8-2014 geeft een kleine bijdrage over het cijfer 8 wat kleur aan deze zomerse dag.

    Met behulp van 8 witte balletjes wordt een leuke optische illusie gecreëerd.

    En twee dagen nadat dit filmpje op Youtube verscheen was het reeds meer dan 2 miljoen keer bekeken.

    ***********************************************************************************************************

    WEETJE.

    In China wordt het cijfer 8 als een geluksgetal aanzien.

    Dit verklaart bijvoorbeeld waarom de Olympische Zomerspelen in Peking op 8-8-2008

    om 8 minuten en 8 seconden na 8 uur (plaatselijke tijd) van start gingen.

    Afbeelding Rode Letters met Handen van Rode Letters met Handen China vlag zwaaien emoticon  geanimeerdAfbeelding Rode Letters met Handen van Rode Letters met Handen 


    08-08-2014 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)


    Archief per week
  • 29/04-05/05 2019
  • 22/04-28/04 2019
  • 15/04-21/04 2019
  • 08/04-14/04 2019
  • 01/04-07/04 2019
  • 25/03-31/03 2019
  • 18/03-24/03 2019
  • 11/03-17/03 2019
  • 04/03-10/03 2019
  • 25/02-03/03 2019
  • 18/02-24/02 2019
  • 11/02-17/02 2019
  • 04/02-10/02 2019
  • 28/01-03/02 2019
  • 21/01-27/01 2019
  • 14/01-20/01 2019
  • 07/01-13/01 2019
  • 31/12-06/01 2019
  • 24/12-30/12 2018
  • 17/12-23/12 2018
  • 10/12-16/12 2018
  • 03/12-09/12 2018
  • 26/11-02/12 2018
  • 19/11-25/11 2018
  • 12/11-18/11 2018
  • 05/11-11/11 2018
  • 29/10-04/11 2018
  • 22/10-28/10 2018
  • 15/10-21/10 2018
  • 08/10-14/10 2018
  • 01/10-07/10 2018
  • 24/09-30/09 2018
  • 17/09-23/09 2018
  • 10/09-16/09 2018
  • 03/09-09/09 2018
  • 27/08-02/09 2018
  • 20/08-26/08 2018
  • 13/08-19/08 2018
  • 06/08-12/08 2018
  • 30/07-05/08 2018
  • 23/07-29/07 2018
  • 16/07-22/07 2018
  • 09/07-15/07 2018
  • 02/07-08/07 2018
  • 25/06-01/07 2018
  • 18/06-24/06 2018
  • 11/06-17/06 2018
  • 04/06-10/06 2018
  • 28/05-03/06 2018
  • 21/05-27/05 2018
  • 14/05-20/05 2018
  • 07/05-13/05 2018
  • 30/04-06/05 2018
  • 23/04-29/04 2018
  • 16/04-22/04 2018
  • 09/04-15/04 2018
  • 02/04-08/04 2018
  • 26/03-01/04 2018
  • 19/03-25/03 2018
  • 12/03-18/03 2018
  • 05/03-11/03 2018
  • 26/02-04/03 2018
  • 19/02-25/02 2018
  • 12/02-18/02 2018
  • 05/02-11/02 2018
  • 29/01-04/02 2018
  • 22/01-28/01 2018
  • 15/01-21/01 2018
  • 08/01-14/01 2018
  • 01/01-07/01 2018
  • 25/12-31/12 2017
  • 18/12-24/12 2017
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Meer blogs