Ham
werd inderdaad op 31 januari 1961 door de Amerikanen de ruimte in
geschoten.
Hij voerde een taak uit, waaraan zijn functioneren in de ruimte beoordeeld kon
worden en landde 16,5 minuut later in de Atlantische Oceaan.
Dit gebeurde vier jaar nadat de Russen hun hond Laika de ruimte in hadden
geschoten.
In tegenstelling tot Laika overleefde Ham de ruimtevlucht. Anders dan de Russen
gebruikten de Amerikanen bij hun testvluchten primaten,
om zo
goed mogelijk de effecten van ruimtevluchten op het menselijk lichaam te kunnen
voorspellen.
Eerder al hadden de Amerikanen met wisselend succes resusaapjes en
doodshoofdaapjes in de ruimte gebracht.
Ham kwam oorspronkelijk uit Kameroen, waar hij Chang heette. Hij werd in 1959 gekocht door de United States Air Force, waarna hij opgroeide in het Holloman Aerospace Medical Center. Hier komt ook zijn nieuwe naam (H-A-M) vandaan. Hij werd gelanceerd met de Mercury MR-2-raket in het kader van het Mercury-project. Na zijn geslaagde ruimtevlucht leefde Ham 17 jaar in de nationale dierentuin van Washington D.C., en daarna in een dierentuin in North Carolina. Daar overleed hij uiteindelijk op de leeftijd van 25 jaar aan problemen met zijn hart. Hij is begraven bij de Space Hall of Fame in Alamogordo (New Mexico).
Tweeënhalve maand na de vlucht van Ham, op 12 april 1961, lanceerden de Russen Joeri Gagarin als eerste mens de ruimte in. Nog een maand later, op 5 mei 1961, was Alan Shepard de eerste Amerikaan in de ruimte.
Teken met behulp van GeoGebra de grafiek van de sinusfunctie met als voorschrift f(x) = 8 sin(x/2). Knip het gebied uit begrepen tussen de grafiek van f en de x-as in het interval [0, 2π] en kleef het op een stuk karton. Probeer nu proefondervindelijk het zwaartepunt te bepalen van dit vlak gebied.
De oplossing is verrassend: het zwaartepunt is Z(π, π).
Hieronder zie je hoe je het zwaartepunt Z kunt bepalen door het stuk karton in een bepaald punt op te hangen. In dit geval is Z het snijpunt van de symmetrieas van het gebied met de verticale lijn door het ophangingspunt. Je kunt ook proberen het stuk karton in evenwicht te krijgen op een speld.
Uiteraard ligt het zwaartepunt Z op de rechte met als vergelijking x = π omdat dit een symmetrieas is. Voor de berekening van de y-coördinaat van Z verwijzen we naar de bijlage.
De driehoek van Pascal heeft een 'magisch' verband met het getal 11.
111 = 11, 112 = 121, 113 = 1331 en 114 = 14641 en dat zijn vier palindroomgetallen.
Hieronder zie je nog een magische driehoek met magische constante 11.
************************************************************************************ Hoe controleer je of een natuurlijk getal deelbaar is door 11?
Eerste manier: pas het gekende criterium voor deelbaarheid door 11 toe. 54 637 is deelbaar door 11 omdat 5 4 + 6 3 + 7 deelbaar is door 11.
Tweede manier. Trek het laatste cijfer van het getal af van het getal gevormd door de overige cijfers. Herhaal deze bewerking. Als het proces eindigt op 0 is het oorspronkelijke getal deelbaar door 11. Zo is 5 463 7 = 5456 en 545 6 = 539 en 53 9 = 44 en 4 4 = 0. Dus is 54 637 een 11-voud.
Op de bovenstaande figuur staat een vierkant met een oppervlakte van 16 cm² afgebeeld
dat is ingesloten door twee gelijke aan elkaar rakende cirkels en een rechte lijn.
Kan je bewijzen dat de beide cirkels een oppervlakte van π dm² hebben?
Oplossing in bijlage!
WEETJE
Waarom is een boksring een vierkant?
Een atavisme ( het Latijnse woord atavus = voorvader) is een uitdrukking die door nakomelingen is overgenomen en verwijst naar een term die oorspronkelijk in gebruik was.
Het woord boksring ishiervan een voorbeeld
Vroeger werden gevechten op de grond in een afgebakendecirkel uitgevochten. Pas in 1743 werden de eerste officiële boksregels opgesteld door een zekere Engelsman Jack Broughton. Hij stelde voor om een rechthoekig gebied met enkele palen en touwen af te bakenen. De term boksring bleef voortbestaan, maar het was nu wel een cirkel die in het midden van het afgebakend gebied aanwezig was en waarinhet gevecht werd gestart.
De eerste vierkante boksring werd geïntroduceerd in 1838 door de Pugilistic Society. Het woord was toen al honderden jaren ingeburgerd en het gevecht was ook toen al erg populair. Vandaar dat ze gekozen hebben om de naam te behouden. En dat verklaart waarom een boksring een vierkant is.
De slaagcijfers van studenten uit West-Vlaanderen in het hoger onderwijs zijn beter dan die van studenten uit andere provincies. Dat heeft de krant De Standaard onlangs bericht. 40 procent van hen slaagt erin zijn bachelor in de voorziene drie jaar af te ronden, gemiddeld is dat 34 procent. De prestaties van de andere provincies liggen dichter bij dat gemiddelde.
Onderzoekers en waarnemers schrijven die verschillen onder meer toe aan een meer geïnformeerde studiekeuze. Dat is ook af te lezen uit het feit dat West-Vlamingen in verhouding meer voor de hogeschool dan voor de universiteit kiezen. Ook de vaststelling dat er meer discipline heerst in de klassen van het West-Vlaams secundair onderwijs wordt een verklaring genoemd.
Een eenbladige hyperboloïde is een regeloppervlak.
Dit is een oppervlak waarbij door elk punt minstens één rechte (beschrijvende) gaat die volledig op het oppervlak ligt.
Op de onderstaande animatie kan je dit duidelijk zien.
Collega Jos Leys maakte me attent op het onderstaande filmpje. Het toont een experimentele opstelling in het Science Museum in Valencia waarbij een rechte staaf blijkbaar probleemloos door een kromme opening gaat. Zie je direct het verband met de hyperboloïde?
Sedert de oudheid hebben wetenschappers zoals Archimedes, Ptolemaeus, Leonardo Da Vinci en Descartes geprobeerd een verklaring te vinden voor het feit dat de maan schijnbaar veel groter is wanneer ze dicht bij de horizon staat. Verschillende foto's bewijzen het bestaan van zo een 'supermaan'.
Volgens een recente theorie zou de illusie kunnen verklaard worden via convergence micropsia. Met deze Engelse term duiden wetenschappers aan dat onze hersenen ons wijs maken dat wanneer de maan dicht bij de horizon staat, ze ver van ons af staat en vrij groot is. Wanneer ze echter hoog aan de hemel staat, 'zien' onze hersenen ze kleiner omdat ze denken dat ze dichterbij staat. De onderstaande figuur verduidelijkt dit: de witte cirkeltjes stellen de maan voor zoals ze werkelijk is en de zwarte cirkeltjes hoe onze hersenen ze 'zien'.
Het volgende Youtubefilmpje behandelt dit merkwaardig fenomeen, waarover het laatste woord nog niet gezegd is.
Een blad papier, een potlood, een
geodriehoek, een schaar, post its in twee verschillende kleuren en wat
wiskundig inzicht.
Teken een willekeurige driehoek en projecteer een hoekpunt op de overstaande
zijde.
Die zijde wordt zo in twee lijnstukken verdeeld en samen met de twee andere
zijden heb je dus vier lijnstukken.
Knip uit de eerste soort post its
twee vierkanten waarvan de zijde even lang is als de twee kortste
lijnstukken (roze)
en knip uit de andere soort post its eveneens twee vierkanten waarvan de zijde
even lang is als de twee langste lijnstukken (blauw).
Je ziet het resultaat op de linkse figuur.
Plaats nu de twee kleinere vierkanten
bovenop de twee grotere zoals op de rechtse figuur is aangegeven.
Kan je bewijzen dat de
twee (blauwe) gebieden van de grotere vierkanten die niet bedekt zijn even
groot zijn?