Eén op de vier studenten die een opleiding in de rechten of psychologie begint, kent de regel van drie niet. Dat blijkt uit een onderzoek van de UGent. Die basiskennis wiskunde is nochtans cruciaal om te slagen aan de universiteit, ook in niet-wiskundige richtingen.
Als een loper gemiddeld 1 kilometer loopt in 5 minuten, hoeveel heeft hij dan gelopen na 2 uur? Die vraag is simpel op te lossen met de regel van drie, maar één op de vier beginnende studenten in de menswetenschappen zoals rechten of psychologie weet niet dat het antwoord 24 kilometer is.
Nochtans gaat het om een regel die leerlingen van het derde en vierde leerjaar al zouden moeten kennen.
Kristiaan Versluys, directeur onderwijsaangelegenheden van de UGent, noemt de slechte basiskennis wiskunde een onthutsende vaststelling.
Vaststelling: de regel van drie (in correct Nederlands: de regel van drieën) is sedert enkele jaren verbannen uit de Vlaamse leerplannen. Men spreekt liever van recht evenredige en omgekeerd evenredige grootheden. Maar ken jij zelf nog de regel van drie? We doen even de test aan de hand van drie vraagjes.
VRAAG 1. Een doos met 75 ballonnen kost 10 euro. Hoeveel kosten 90 ballonnen dan?
VRAAG 2. Als er voldoende veevoeder is om 35 varkens gedurende 22 dagen te voeren, hoeveel dagen kan men dan 77 varkens voeren met dezelfde hoeveelheid?
VRAAG 3. Als 1 op de 4 studenten de regel van drie niet kent, hoeveel studenten op 50 kennen dan de negenproef niet meer?
Op het internet vind je heel wat leuke wiskundige puzzels met lucifers. Hierin komen vaak vergelijkingen voor waarin getallen in Romeinse cijfers worden voorgesteld. En niet toevallig is V het symbool voor 5 want het is de helft van het symbool X voor 10.
Het was de Engelsman John Walker die in 1826 bij toeval de strijklucifer uitvond. Hij sprak van een 'friction light'. De naam lucifer (lux = licht, ferre = brengen) hebben we dan weer te danken aan de Londenaar Samuel Jones (1829).
Ham
werd inderdaad op 31 januari 1961 door de Amerikanen de ruimte in
geschoten.
Hij voerde een taak uit, waaraan zijn functioneren in de ruimte beoordeeld kon
worden en landde 16,5 minuut later in de Atlantische Oceaan.
Dit gebeurde vier jaar nadat de Russen hun hond Laika de ruimte in hadden
geschoten.
In tegenstelling tot Laika overleefde Ham de ruimtevlucht. Anders dan de Russen
gebruikten de Amerikanen bij hun testvluchten primaten,
om zo
goed mogelijk de effecten van ruimtevluchten op het menselijk lichaam te kunnen
voorspellen.
Eerder al hadden de Amerikanen met wisselend succes resusaapjes en
doodshoofdaapjes in de ruimte gebracht.
Ham kwam oorspronkelijk uit Kameroen, waar hij Chang heette. Hij werd in 1959 gekocht door de United States Air Force, waarna hij opgroeide in het Holloman Aerospace Medical Center. Hier komt ook zijn nieuwe naam (H-A-M) vandaan. Hij werd gelanceerd met de Mercury MR-2-raket in het kader van het Mercury-project. Na zijn geslaagde ruimtevlucht leefde Ham 17 jaar in de nationale dierentuin van Washington D.C., en daarna in een dierentuin in North Carolina. Daar overleed hij uiteindelijk op de leeftijd van 25 jaar aan problemen met zijn hart. Hij is begraven bij de Space Hall of Fame in Alamogordo (New Mexico).
Tweeënhalve maand na de vlucht van Ham, op 12 april 1961, lanceerden de Russen Joeri Gagarin als eerste mens de ruimte in. Nog een maand later, op 5 mei 1961, was Alan Shepard de eerste Amerikaan in de ruimte.
Teken met behulp van GeoGebra de grafiek van de sinusfunctie met als voorschrift f(x) = 8 sin(x/2). Knip het gebied uit begrepen tussen de grafiek van f en de x-as in het interval [0, 2π] en kleef het op een stuk karton. Probeer nu proefondervindelijk het zwaartepunt te bepalen van dit vlak gebied.
De oplossing is verrassend: het zwaartepunt is Z(π, π).
Hieronder zie je hoe je het zwaartepunt Z kunt bepalen door het stuk karton in een bepaald punt op te hangen. In dit geval is Z het snijpunt van de symmetrieas van het gebied met de verticale lijn door het ophangingspunt. Je kunt ook proberen het stuk karton in evenwicht te krijgen op een speld.
Uiteraard ligt het zwaartepunt Z op de rechte met als vergelijking x = π omdat dit een symmetrieas is. Voor de berekening van de y-coördinaat van Z verwijzen we naar de bijlage.
De driehoek van Pascal heeft een 'magisch' verband met het getal 11.
111 = 11, 112 = 121, 113 = 1331 en 114 = 14641 en dat zijn vier palindroomgetallen.
Hieronder zie je nog een magische driehoek met magische constante 11.
************************************************************************************ Hoe controleer je of een natuurlijk getal deelbaar is door 11?
Eerste manier: pas het gekende criterium voor deelbaarheid door 11 toe. 54 637 is deelbaar door 11 omdat 5 4 + 6 3 + 7 deelbaar is door 11.
Tweede manier. Trek het laatste cijfer van het getal af van het getal gevormd door de overige cijfers. Herhaal deze bewerking. Als het proces eindigt op 0 is het oorspronkelijke getal deelbaar door 11. Zo is 5 463 7 = 5456 en 545 6 = 539 en 53 9 = 44 en 4 4 = 0. Dus is 54 637 een 11-voud.
Op de bovenstaande figuur staat een vierkant met een oppervlakte van 16 cm² afgebeeld
dat is ingesloten door twee gelijke aan elkaar rakende cirkels en een rechte lijn.
Kan je bewijzen dat de beide cirkels een oppervlakte van π dm² hebben?
Oplossing in bijlage!
WEETJE
Waarom is een boksring een vierkant?
Een atavisme ( het Latijnse woord atavus = voorvader) is een uitdrukking die door nakomelingen is overgenomen en verwijst naar een term die oorspronkelijk in gebruik was.
Het woord boksring ishiervan een voorbeeld
Vroeger werden gevechten op de grond in een afgebakendecirkel uitgevochten. Pas in 1743 werden de eerste officiële boksregels opgesteld door een zekere Engelsman Jack Broughton. Hij stelde voor om een rechthoekig gebied met enkele palen en touwen af te bakenen. De term boksring bleef voortbestaan, maar het was nu wel een cirkel die in het midden van het afgebakend gebied aanwezig was en waarinhet gevecht werd gestart.
De eerste vierkante boksring werd geïntroduceerd in 1838 door de Pugilistic Society. Het woord was toen al honderden jaren ingeburgerd en het gevecht was ook toen al erg populair. Vandaar dat ze gekozen hebben om de naam te behouden. En dat verklaart waarom een boksring een vierkant is.
De slaagcijfers van studenten uit West-Vlaanderen in het hoger onderwijs zijn beter dan die van studenten uit andere provincies. Dat heeft de krant De Standaard onlangs bericht. 40 procent van hen slaagt erin zijn bachelor in de voorziene drie jaar af te ronden, gemiddeld is dat 34 procent. De prestaties van de andere provincies liggen dichter bij dat gemiddelde.
Onderzoekers en waarnemers schrijven die verschillen onder meer toe aan een meer geïnformeerde studiekeuze. Dat is ook af te lezen uit het feit dat West-Vlamingen in verhouding meer voor de hogeschool dan voor de universiteit kiezen. Ook de vaststelling dat er meer discipline heerst in de klassen van het West-Vlaams secundair onderwijs wordt een verklaring genoemd.
Een eenbladige hyperboloïde is een regeloppervlak.
Dit is een oppervlak waarbij door elk punt minstens één rechte (beschrijvende) gaat die volledig op het oppervlak ligt.
Op de onderstaande animatie kan je dit duidelijk zien.
Collega Jos Leys maakte me attent op het onderstaande filmpje. Het toont een experimentele opstelling in het Science Museum in Valencia waarbij een rechte staaf blijkbaar probleemloos door een kromme opening gaat. Zie je direct het verband met de hyperboloïde?