Vanaf het begin was ik zelf betrokken
bij het T3-project in Vlaanderen
(T³ = Teachers Teaching with Technology).
Dit jaar vindt op 18 en 19 augustus in Oostende het 17de T³-symposium plaats
en sedert enkele jaren denken Vlamingen en Nederlanders
er samen na
over de didactische meerwaarde van grafische rekentoestellen
en CAS-programma's (CAS = computeralgebrasysteem).
Er is hier ook een wetenschapsdag aan gekoppeld
waarbij de rol van ICT voor de wetenschappen in de kijker staat.
Alle informatie over het T3-project vind je op www.t3vlaanderen.be en www.t3nederland.nl .
Hieronder staan de eerste zes
driehoeksgetallen afgebeeld
samen met de formule voor het n-de driehoeksgetal.
Gauss bewees
op 19-jarige leeftijd dat elk positief geheel getal de som is van ten hoogste
drie driehoeksgetallen.
Hij kondigde met enige trots deze vondst aan in zijn dagboek (10 juli 1796) in
zijn typische stijl:
EYREKA! num = Δ + Δ + Δ.
Probeer nu zelf eens 2014 te
schrijven als de som van drie driehoeksgetallen.
STEM staat voor Science Technology Engineering and Mathematics.
Het is een belangrijke opdracht voor ons onderwijs om jongeren te laten proeven van deze disciplines en hun creativiteit aan te moedigen. Ongetwijfeld kan het T³-project hiertoe bijdragen en hiervoor is een intensere samenwerking binnen de Lage Landen aangewezen.
Gwendolyn Rutten (Open VLD), Bart DE Wever (N-VA) en Kris Peeters (CD&V) bereikten zopas een Vlaams regeerakkoord. Het wordt een driepartijenregering (tripartite) die een programma voorlegt gesteund op drie V's: Vertrouwen, Verbinden, Vooruitgang.
Meteen was er ook sprake van een Zweedse coalitie, waarbij werd verwezen naar de Zweedse vlag: het blauw staat voor Open VLD, het geel voor N-VA en het kruis verwijst naar CD&V.
La Pulga (de vlo) is de bijnaam van Lionel Messi, het nummer 10 van de Argentijnse ploeg. De bijnaam verwijst naar zijn lichaamslengte en vooral naar zijn snelheid.
1 + 2 + 3 + 4 = 10 (driehoeksgetal) en er staan 10 kegels in het bowlingspel
1 + 3 + 6 = 10 (viervlaksgetal)
0! + 1! + 2! + 3! = 10
2 + 3 + 5 = 10 (som van de drie kleinste priemgetallen)
De Tien Geboden
In het boksen is er sprake van een knock-out wanneer een bokser is neergeslagen en niet opstaat voor dat de scheidsrechter tot 10 (seconden) heeft geteld.
****************************************************************************************************************************** De Stelling van Marion Walter (met een driehoek die 10 keer groter is dan een zeshoek).
148 is het getal van Dunbar en dat isde vermeende cognitieve grens aan het aantal individuen waarmee een persoon een stabiele, sociale relatie kan onderhouden.
Dit axioma werd in 1993 gepostuleerd door de Engelse antropoloog Robin Dunbar. Dunbar kwam aan een gemiddeld maximumaantal van ongeveer 148 personen met wie een mens een bepaalde relatie kan onderhouden, onder de voorwaarde dat alle "deelnemers" hun best wilden doen om tot die kring te behoren.
Om tot dit getal te komen deed hij samen met een groep antropologen onderzoek naar de werking van sociale groepen bij 36 niet-menselijke primaten, waaruit hij een wiskundige formule formuleerde. Vervolgens extrapoleerde Dunbar zijn bevindingen naar de mens, daarbij rekening houdend met de grotere neocortex van onze primaatsoort.
Bron: Wikipedia.
En zeg nu eens, hoeveel Facebookvrienden heb jij al?
In Londen verbleven we in het Ibis Styles London Excel Hotel in kamer 303, een comfortabel hotel aan de Victoria Docks die een ware gedaanteverwisseling ondergaan. Hier staat de tijd duidelijk niet stil.
Een bezoekje aan de oude vertrouwde Tower Bridge mocht uiteraard niet ontbreken!
Zoek een natuurlijk getal van acht cijfers van de vorm abcdcdab d.w.z. waarbij het 1ste en het 7de cijfer gelijk zijn, waarbij het 2de en het 8ste cijfer gelijk zijn, waarbij het 3de en het 5de cijfer gelijk zijn en waarbij het 4de en het 6de cijfer gelijk zijn. Het getal moet bovendien de derdemacht zijn van een natuurlijk getal.
Bij elke Lottotrekking kruisen gemiddeld 1 300 spelers de combinatie 7-14-21-28-35-42 aan. Geen enkele andere cijferreeks is zo populair. De spelers die deze combinatie invullen beseffen echter niet dat ze hiermee nooit 'de grote pot' kunnen winnen. Wanneer die combinatie zou winnen, dan moet de pot immers met 1300 spelers worden gedeeld. Zo zou een jackpot van 10 miljoen voor elk van deze winnaars slechts 7 692 euro opleveren.
Dat toch zoveel spelers geloven dat veelvouden van 7 geluk brengen, heeft natuurlijk te maken met bijgeloof en met de Bijbel: de 7 scheppingsdagen, de 7 vette jaren, Noach wachtte 7 dagen vooraleer hij een duif losliet, de 7 hoofdzonden, de 7 werken van barmhartigheid ... Ook sprookjes spelen wellicht onbewust een rol bij de keuze: Sneeuwwitje en de 7 Dwergen, De Wolf en de 7 Geitjes .
En misschien brengt de tafel van 7 niet-wiskundigen op nog andere ideeën ...
31 dagen tellen de twee zomermaanden juli en augustus. Geniet ervan!
Kan je door de cijfers 5, 6, 7 en 8 elk één keer te gebruiken en via de vier hoofdbewerkingen als uitkomst 28, 29, 30 en 31 bekomen? De vijf leden van de groep STEPS geven je hiervoor iets meer dan drie minuten tijd.
*********************************************************************************************** 65 is het kleinste getal met de eigenschap dat als je er het getal achterstevoren (=56) van aftrekt of bij optelt, je telkens een kwadraatgetal bekomt: 65 56 = 32 en 65 + 56 = 112.
Op 20 juni 2014 werd de Amerikaanse zanger Lionel Richie 65 jaar. We hadden het geluk hem twee jaar geleden te zien optreden in het Antwerps sportpaleis. En uiteraard zorgde zijn wereldhit 'Dancing on the ceiling' ook daar weer voor de nodige ambiance.
Zelden wordt een wiskundig spelletje een echte internethype. Dit is nu wel het geval met '2048', een spel bedacht door Gabriele Cirulli. Je kunt het spelletje spelen via een app of online op http://gabrielecirulli.github.io/2048/
Het is de bedoeling op een 4 x 4 - rooster telkens twee cellen met gelijke machten van twee samen te voegen om zo weer een hogere macht van twee te bekomen. Je wint het spel als je erin slaagt in een cel uiteindelijk 2048 = 211te bekomen.
Natuurlijk kan je ook proberen hogere machten van 2 te bekomen!
Zopas zijn we terug thuis na een trip op Kos (Hotel Kipriotis Panorama in Psalidi - kamer 132). We genoten er van de vroege zomerzon en de opaalkleurige Egeïsche zee, van retsina, souvlaki en tzatziki. We wandelden er in de voetsporen van Hippocrates, de grondlegger van de moderne geneeskunde en bezochten er o.a. het Asklepion, 'het oudste ziekenhuis ter wereld' en het bergdorpje Zia. Alleen al het uitzicht het telkens iets magisch ...
Naast
het feit dat 132 het nummer was van onze hotelkamer op Kos, is 132
ook een zogenaamd Osirisgetal
omdat
het gelijk is aan de som van alle getallen van twee cijfersdie men met de
cijfers van het getal 132 kan vormen:
12 + 13
+ 21 + 23 + 31 + 32 = 132.
Controleer eens dat 264 en 396 (toevallig veelvouden van 132) ook Osirisgetallen zijn.
Wiskundigen kwamen op deze vreemde naam omdat de Egyptische god Osiris blijkbaar na zijn dood in stukken werd gesneden die zijn echtgenote Osiris weer bijeenzocht en waarmee ze haar overleden man reconstrueerde.
De komende vier jaar staat de Eerste Wereldoorlog in de belangstelling. De moord op aartshertog Frans Ferdinand van Oostenrijk, de troonopvolger van Oostenrijk-Hongarije, door een Bosnisch-Servische nationalist op 28 juni 1914, was de directe aanleiding van de oorlog.
WO I begon op 28 juli 1914 en duurde tot 11 november 1918.
Deze onmenselijke loopgravenoorlog zou miljoenen slachtoffers maken en de datum van 22 april 1915 zal voor altijd verbonden blijven met de eerste chemische aanval met chloorgas door de Duitsers in de omgeving van Ieper.
Dit is voor mij dé foto die het best de ellende van WO I weergeeft. Britse soldaten op weg naar de hulppost na een gifaanval in de streek rond Ieper in 1915. Velen zouden blind worden of sterven na een lange lijdensweg ...
De komende maanden trek ik er even op uit in de Westhoek ...
Vanaf 1852 verscheen in Frankrijk een nieuw wetenschappelijk tijdschrift COSMOS. Hierin werden nieuwe uitvindingen, wetenschappelijke ontdekkingen en toepassingen beschreven. In het blad verscheen er ook een wiskundige zoekersrubriek.
De komende weken vind je hier 40 problemen uit deze rubriek. In bijlage vind je ook telkens (soms met een beetje vertraging) mijn oplossing. Maar misschien heb jij een andere of kortere oplossing? Die is steeds welkom op lucgheysens60@gmail.com.
We geven je ook telkens een afbeelding mee met een woordje uitleg van een uitvinding die rond 1850 de wereld verbaasde.
PROBLEEM 1
UITVINDING 1
Rond 1850 was de studie van de cycloïde blijkbaar een hype bij wiskundeleraars. In wetenschappelijke tijdschriften verschenen heel wat artikels waarin de merkwaardige eigenschappen van deze kromme werden toegelicht. Op mijn blog ontdek je heel wat van die eigenschappen als je bij 'zoeken in blog' het woord 'cycloïde' intypt. Op de figuur zie je hoe een wiskundeleraar blijkbaar 'proefondervindelijk' enkele eigenschappen wil verifiëren.
Een ingenieur beweert het volgende: "Met het huidig aantal beschikbare machines kunnen we deze klus klaren in vijf dagen. Als we over twee machines meer zouden beschikken, kunnen we dit werk uitvoeren in vier dagen." Als we aannemen dat elke machine de karwei in dezelfde mate helpt afwerken, hoe lang zou het dan duren om het werk af te maken als men over vijf dergelijke machines zou beschikken?
UITVINDING 2
De klassieke systemen van ophanging voor venstergordijnen zorgden er voor dat men enkel de onderste helft kon oprollen. Hierdoor werd meestal maar het vloergedeelte van de kamer degelijk belicht. Om het binnenvallende zonlicht optimaal te gebruiken werd een systeem bedacht met een bijkomende as die in een gleuf kon rollen waardoor men het gordijn tot helemaal bovenaan kon optrekken.
Met de opkomst van de elektriciteit ontwikkelde men al vlug een motor voor huishoudelijke toepassingen. Op de afbeelding zie je hoe een elektrische motor werd gebruikt om een naaimachine aan te drijven. De vier elektromagneten maakten dat de gehele constructie erg log was en ruim 8 kilogram woog.