Inhoud blog
  • 30 april 2019
  • 29 april 2019
  • 28 april 2019
  • 27 april 2019
  • 26 april 2019
    Zoeken in blog

    Foto
    Noli turbare circulos meos (Archimedes)


    GNOMON
    Wiskunde zie je!
    25-11-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Math Flyer

    SCHUIFKNOPPEN EN FUNCTIES

    Voor iPadgebruikers is er nu de gebruiksvriendelijke App 'Math Flyer'
    die toelaat de invloed van parameters in functievoorschriften te bestuderen.
    Hieronder zie je een demo waarbij men de invloed onderzoekt van m en b 
    in de algemene vergelijking y = mx + b van een rechte.

    Met Math Flyer kan je ook de oplossingenverzameling van ongelijkheden visualiseren.

    Leuk en erg gebruiksvriendelijk!



    Meer info op http://www.shodor.org/mathflyer/


    Math Flyer is on the App Store!

    25-11-2012 om 12:21 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.DESMOS


    www.desmos.com


    DESMOS is een grafische rekenmachine die je gratis en online kunt gebruiken op jouw computer of tablet.
    Reeds in 169 landen zijn er gebruikers van deze praktische en eenvoudig te bedienen rekenmachine.

    Op de voorbije Dag van de Wiskunde van 24 november 2012 aan de KU Leuven Kulak te Kortrijk
    gaf collega Björn Carreyn hierover een werkwinkel.
    Hij toonde aan hoe men hiermee kan werken aan een leerlijn over functies
    via coördinaten, evenredige verbanden, eerstegraadsfuncties, tweedegraadsfuncties ...

    De mogelijkheden van DESMOS zijn onbeperkt.
    Bekijk maar eens het onderstaande (Engelstalige) introductiefilmpje.



    In bijlage vind je een syllabus die als introductie kan dienen. Met dank aan Björn!
    Contactgegevens: bjorn.carreyn@me.com

    Bijlagen:
    desmos_syllabus (Björn Carreyn).pdf (5.7 MB)   

    25-11-2012 om 09:36 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Het probleem van de drie Chinezen

    HET PLOBLEEM VAN DE DLIE CHINEZEN

    Ziehier een doordenkertje
    voor wie houdt van logische problemen.

    Op de foto staan de Chinezen Chen, Li en Huang.
    Chen nooit liegt, Li liegt soms en Huang liegt altijd.
    Wie is dan de Chinees die in het midden staat?


    Oplossing.
    Aangezien Chen nooit liegt, kan hij niet in het midden of rechts op de foto staan.
    Chen staat dus links en Li in het midden.

    Dit probleem en veel andere leuke denkoefeningen (met de oplossingen!)
    vind je op
    http://aalst.kahosl.be/projecten/probleemoplossend-denken-wiskunde/werkbladenoplossingenindexderdegraad.htm  .

    Met dank aan Tim Schamp en Kenny Van Nieuwenhove.


    25-11-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Microsoft Wiskundehulp


    MICROSOFT MATHEMATICS



    http://www.microsoft.com/nl-nl/download/details.aspx?id=15702

    Wist je dat Microsoft een CAS-systeem (computer algebra systeem) heeft ontwikkeld
    met een aantrekkelijke lay-out die doet denken aan een grafisch rekentoestel?

    Het programma is gratis en erg gebruiksvriendelijk.
    De mogelijkheden zijn zeer ruim:
    - alle soorten wiskundig rekenwerk;
    - oplossen van vergelijkingen;
    - oplossen van driehoeken;
    - beschrijvende statistiek en kansrekenen;
    - differentiaal- en integraalrekenen;
    - grafieken in cartesische en poolcoördinaten zowel 2D als 3D;
    - en nog veel meer ...

    Op de voorbije Dag van de Wiskunde van 17 november 2012 aan de KU Leuven Kulak in Kortrijk
    gaf collega Paul Decuypere hierover een werkwinkel.

    Zijn syllabus vind je in bijlage.
    Met dank aan de auteur!


    Bijlagen:
    Syllabus Microsoft Wiskundehulp.pdf (1.9 MB)   

    25-11-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    23-11-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Pi en roosterpunten

    Wist je dat er een verband bestaat tussen het getal pi
    en de kans dat een roosterpunt
    zichtbaar is vanuit de oorsprong?

    The blue points are visible; the grey points are not

    Een roosterpunt is een punt P(x, y) in het vlak waarbij x en y gehele getallen zijn.
    Zo is bijvoorbeeld het punt A(2,3) zichtbaar vanuit de oorsprong O(0,0)
    maar de punten B(4,6) en C(-3,-9) niet
    omdat ze worden 'afgeschermd' door het punt A.

    Een roosterpunt is bijgevolg zichtbaar vanuit O
    als zijn twee coördinaatgetallen x en y onderling ondeelbaar zijn
    (een doordenkertje!).

    Nu is de kans dat twee willekeurig gekozen gehele getallen onderling ondeelbaar zijn gelijk aan 6/π².
    Dit is een direct gevolg van een geniale formule van Euler
    die had ontdekt dat er een verband bestaat tussen de Riemann-zèta-functie en priemgetallen.
    Je leest alles hierover in de Engelstalige bijlage.

    In het onderstaande filmpje van de hand van Prof. Tom M. Apostol
    leer je nog een paar leuke dingen over pi.
    In het laatste deel van het filmpje komt het verband tussen pi en de roosterpunten aan bod.

    Bijlagen:
    Pi en zichtbare roosterpunten - bewijs.pdf (120.7 KB)   

    23-11-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    21-11-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.YENKA


    Het pakket YENKA (gratis voor thuisgebruik) bestaat uit verschillende modules.
    Naast onderdelen voor informatica en wetenschappen zijn er ook enkele modules voor wiskunde:
    meetkunde, ruimtemeetkunde, gebruik van coördinaten, statistiek en kansrekenen.

    Het pakket is vrij eenvoudig in gebruik en heeft bovendien een aantrekkelijke lay-out.
    Het richt zich voornamelijk tot leerlingen van de eerste en de tweede graad (12 tot 16 jaar).

    Yenka Mathematics - create 3D mathematical models easily

    © 2010 Crocodile Clips Ltd


    Vooral het onderdeel ruimtemeetkunde biedt ruime mogelijkheden
    die niet in andere (gratis) programma's voorkomen.

    Een syllabus over Yenka (met dank aan collega Paul Decuypere) zit in bijlage.



    Info op http://www.yenka.com/ 
    en
    http://www.yenka.com/nl/Home/ (Nederlandstalig)

    Bijlagen:
    Syllabus Yenka.pdf (1.2 MB)   

    21-11-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    15-11-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Probleemoplossend denken in de eerste graad so

    Het probleemoplossend denken is een belangrijk aandachtspunt
    in de eerste graad van het secundair onderwijs.

    Vanuit de leerplannen komt dan ook de aanbeveling
    om bijvoorbeeld te werken met een PROBLEEM VAN DE WEEK.

    Op de website http://aalst.kahosl.be/projecten/probleemoplossend-denken-wiskunde/index.htm
    verzamelden Tim Schamp en Kenny Van Nieuwenhove
    in het kader van hun studies voor onderwijzer Lager Onderwijs aan de Kaho Sint-Lieven te Aalst
    een aantal haalbare probleempjes voor alle graden van het lager onderwijs.

    De probleempjes voor de derde graad kunnen we meteen ook aanbevelen
    voor de leerlingen van de eerste graad secundair onderwijs.
    Hieronder staat een voorbeeld uit hun collectie.

    Suske en Wiske

    's Ochtends vroeg worden Suske en Wiske gewekt door een vreemd geluid.
    Ze springen uit hun bed en zien nog net hoe een dief door het raam naar buiten glipt.
    Suske en Wiske gaan de dief achterna.

     Op het prentje zie je Wiske rennen.
    Hoeveel keer groter zou ze in werkelijkheid zijn?

    A: minder dan 34 keer.

    B: tussen 34 en 40 keer.

    C: tussen 40 en 46 keer.

    D: tussen 46 en 52 keer.

    E: meer dan 52 keer.

    15-11-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    11-11-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Escher, Einstein en Leonardo da Vinci

    De grafische kunstenaar M.C. Escher was op het tijdstip van mijn geboorte
    bezig met het afwerken van zijn litho 'Relativiteit'
    die later heel wat kunstenaars zou inspireren.

    Dit is meteen ook mijn favoriete Eschertekening.



    © The M.C. Escher Company B.V. -Baarn-Holland

    Hierover gaf Escher de volgende toelichting:

    'Drie zwaartekrachten werken hier loodrecht op elkaar.
    Drie aardoppervlakken snijden elkaar rechthoekig en op elk van hen leven mensen.
    Twee bewoners van verschillende werelden kunnen niet op eenzelfde vloer lopen, zitten of staan,
    want hun noties van wat horizontaal en wat vertikaal is, zijn niet dezelfde.
    Maar wel kunnen zij samen dezelfde trap benutten.
     Op de bovenste hier afgebeelde trap bewegen twee personen zich naast elkaar in dezelfde richting voort.
    Toch daalt de ene naar beneden en klimt de andere naar boven.
    Contact tussen beiden is uitgesloten, omdat zij in verschillende werelden leven en dus niet van elkaars bestaan kunnen afweten.'



    De tekening deed me meteen denken aan de relativiteitstheorie van Einstein 
    en aan de tekst van Leonardo da Vinci
    waarmee Godfried Bomans zijn boekje 'Erik of Het klein insectenboek' begint:

    ‘Noi tutti siamo asiliati, viventi entro la cornici di uno strano quadro. Chi sa questo, viva da grande. Gli altri sono insetti.’
    ‘Wij zijn alle ballingen, levend binnen de lijsten van een vreemd schilderij. Wie dit weet, leeft groot. De overige zijn insecten.’
     
    Beweeg je (via de muisbesturing) even mee in een vreemde Escheriaans 3D-wereld?



    Bron: http://www.360cities.net/nl/image/tribute-to-escher#707.92,90.00,110.0

    11-11-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    10-11-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Hoe wiskunde de wereld veranderde


    Hoe wiskunde de wereld veranderde.
    Van de eerste getallen tot de chaostheorie en verder.



    Zopas verscheen de Nederlandstalige versie van dit verrasende boek
    van de hand van Professor Ian Stewart,
    advsieur wiskunde van New Scientist,
    hoogleraar wiskunde aan de universiteit van Warwick
    en auteur van een aantal bestsellers.

    In dit boek wandelt Ian Stewart
    op een eigenzinnige manier
    via 20 hoofdstukken doorheen de geschiedenis van de wiskunde
    vanaf het Lebombo-beentje (35 000 v. Chr.)
    tot aan de theorie van de cellulaire automaten
    waarvan je hieronder een voorbeeld ziet
    (Game of Life van John Conway - bron: wikipedia).

     

    In dit boek toont de auteur o.a. aan hoe de wiskunde
    door de eeuwen heen via modellen en simulaties tot voorspellingen komt
    en er op die manier in slaagt de wereld inderdaad te veranderen.

    Hij heeft ook aandacht voor enkele beroemde vrouwen in de wiskunde.
    Weet jij wat deze vrouwen hebben bijgedragen tot de ontwikkeling van de wiskunde:
    Hypatia van Alexandrië,
    Sofia Kovalevskaya,
     Augusta Ada King (lady Lovelace)
     Emmy Noether
    en Mary Lucy Cartwright?

    In het vlot lezende boek van Prof. Stewart kom je er zeker meer over te weten!


    File:Dame Mary Lucy Cartwright.jpg

    10-11-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    02-11-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Twee lucifersprobleempjes

    Met lucifers kan men heel wat leuke rekenprobleempjes bedenken.
    Ziehier twee 'verrassende klassiekers'.

    PROBLEEM 1. Met Arabische cijfers.

    Kan je door twee lucifers te verplaatsen ervoor zorgen dat hier een correcte bewerking staat?



    PROBLEEM 2. Met Romeinse cijfers.

    Kan je door 1 lucifer te verplaatsen ervoor zorgen dat ook deze bewerking klopt?

    Opmerking. In beide gevallen mag je het gelijkheidsteken niet veranderen in ≠ .



    Oplossingen in bijlage.

    Bijlagen:
    OPLOSSINGEN Twee lucifersproblemen.pdf (90 KB)   

    02-11-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    31-10-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Twee raadsels: zes en zeven

    Op de zesde dag schiep God de mens.
    Op de zevende dag rustte hij ...

    De bovenstaande afbeelding toont hoe God Adam tot leven wekt.
    Het wereldberoemde tafereel is van de hand van Michelangelo
    die op 31 oktober 1512 (precies 500 jaar geleden) dit fresco in de Sixtijnse kapel voltooide.

    Vergeet niet een virtueel bezoek te brengen aan de Sixtijnse kapel op
    http://www.vatican.va/various/cappelle/sistina_vr/index.html .
    Via de muisbesturing kan je een 3D-rondwandeling maken
    en via het muiswieltje kan je in- en uitzoomen op een gekozen tafereel.

    We koppelen hier meteen twee wiskundige raadsels aan vast.

    RAADSEL 1
    Sneeuwwitje heeft een aantal appels.
    Aan de eerste dwerg geeft ze 1 appel en 1/8ste deel van de rest.
    Aan de tweede dwerg geeft ze 2 appels en 1/8ste deel van de rest.
    Aan de derde dwerg geeft ze 3 appels en 1/8ste deel van de rest.
    Aan de vierde dwerg geeft ze 4 appels en 1/8ste deel van de rest.
    Aan de vijfde dwerg geeft ze 5 appels en 1/8ste deel van de rest.
    Aan de zesde dwerg geeft ze 6 appels en 1/8ste deel van de rest.
    De resterende appels geeft ze aan de zevende dwerg.
    Nu hebben alle dwergen evenveel appels gekregen.
    Hoeveel appels had Sneeuwwitje?

    Oplossing. 49 appels.

    RAADSEL 2
    Een oude man lag op sterven en had een aantal goudstukken die hij onder zijn kinderen zou verdelen.
    Het oudste kind kreeg 1 goudstuk en 1/7de deel van de resterende goudstukken.
    De tweede kreeg 2 goudstukken en 1/7de deel van de resterende goudstukken.
    Enzovoort ...
    Het jongste kind kreeg tenslotte de resterende goudstukken
    en zo kreeg elk van de kinderen evenveel goudstukken.
    Hoeveel kinderen en hoeveel goudstukken had die oude man? 

    Oplossing. De man heeft 6 kinderen en 36 goudstukken.

    31-10-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    22-10-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Een merkwaardig product - deel 1

    Wellicht heb ook jij in de algebralessen geleerd dat
    (a + b) (a – b) = a2 –  b2 .

    Maar wist je ook dat de oude Grieken hiervoor een eenvoudig meetkundig bewijs hadden?
    Dat kan je (met wat verbeelding) aflezen op de onderstaande figuur!


    Het kan ook via de onderstaande figuur.


    Gesnapt?

    chloe grace moretz animated GIF

    22-10-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    20-10-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Een merkwaardig product - deel 3

    Wellicht heb ook jij in de algebralessen geleerd dat
    (a + b) (a – b) = a2 – b2 .

    Hieronder presenteren we een eigen bewijs
    in de traditie van de Griekse meetkundige aanpak.



    En misschien is de onderstaande uitleg nog iets duidelijker?


    GESNAPT?

    mind blown animated GIF


    20-10-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    19-10-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Veertig

    Image colorful emoticon number 4 Alphabet of Colorful EmoticonsImage colorful emoticon number 0 Alphabet of Colorful Emoticons

        
    Het getal 40 speelt een belangrijke rol in de christelijke tradtie en de bijbel.
    Denk maar aan:
    - de veertigdaagse vasten
    - de tocht van 40 jaar door de Sinaïwoestijn van de Israëlieten onder leiding van Mozes
    - het feit dat Hemelvaartsdag 40 dagen na Pasen valt
    - het verhaal in het boek Genesis over de zondvloed die 40 dagen en 40 nachten duurde.

    Maar hoeveel vierkanten tel jij in de onderstaande figuur?


    Oplossing












    19-10-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    18-10-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Logica met snoepjes


    LOGICA MET SNOEPJES

    Kan jij het volgende probleempje door logisch redeneren oplossen?

    Voor je staan drie zakken met snoepjes.
    In één zakje zitten alleen rode snoepjes, in een tweede alleen gele, in een derde rode en gele.
    Je kan niet zien wat er in de zakjes zit.
    Je weet dat op elk zakje een etiket staat met een VERKEERDE aanduiding van de kleur van de snoepjes (geel, rood of gemengd).
    Toon aan dat je door één snoepje uit een goedgekozen zakje te nemen,
    kunt aantonen welke kleur de snoepjes in elk zakje hebben.

    mind blown animated GIF

    TIP. Kies één snoepje uit het zakje met de aanduiding 'gemengd'.



    Animated question mark in a box picture moving

    18-10-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    17-10-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Wiskunde en De Groote Oorlog

    WISKUNDE EN DE GROOTE OORLOG

    Op 17 en 18 oktober 2012 vond in Kortrijk (West-Vlaanderen)
    een tweedaags internationaal congres plaats
    met als thema 'De Groote Oorlog Her-dacht'
    zie: www.her-dacht.be/.

    Omdat wiskunde een belangrijke rol speelde
    bij het decoderen van de boodschappen in oorlogstijd
    en ook omdat we dagelijks (zonder het misschien te beseffen)
    in contact komen met allerlei codes
    vond ik het opportuun aan dit congres mee te werken
    met een lezing over
    'Geheime codes of hoe wiskunde een oorlog kan beïnvloeden'.

    In de eerste wereldoorlog gebruikte men de zogenaamde ADFGX-code
    en in de tweede wereldoorlog de ENIGMA-code.

    De tekst van de lezing en de bijhorende powerpointpresentatie vind je in bijlage.

    In Flanders Fields
    Dr John McCrae
    3 mei 1915

    In Flanders fields the poppies blow
    Between the crosses, row on row,
    That mark our place; and in the sky
    The larks, still bravely singing, fly
    Scarce heard amid the guns below.

    We are the Dead. Short days ago
    We lived, felt dawn, saw sunset glow,
    Loved and were loved, and now we lie,
    In Flanders fields.

    Take up our quarrel with the foe:
    To you from failing hands we throw
    The torch; be yours to hold it high.
    If ye break faith with us who die
    We shall not sleep, though poppies grow
    In Flanders fields.



    Met dank aan Sarah

    Voor wie een bevattelijk en mooi geïllustreerd boek zoekt over geheime codes
    is dit een absolute aanrader (uitgeverij Quest):

    National Geographic: Geheime Codes

    Bijlagen:
    GEHEIME CODES - syllabus.doc (2.2 MB)   
    Geheime_codes.pptx (3.1 MB)   

    17-10-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    11-10-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Wiskandai

    André Snijers is leraar en ICT-coördinator in de middenschool Sint-Jan in Beringen.

    Hij geeft een werkwinkel op de Dag van de Wiskunde in Kortrijk (zaterdag 24 november 2012) over computergebruik in de eerste graad.

    Een bezoekje aan zijn website loont de moeite!

    Deze website heeft een aantal deelrubrieken.


     De Tweety-site voor 1B (klik op een figuurtje voor de toepassing).

     
       Natuurlijke getallen ordenen.    Natuurlijke getallen
       vermenigvuldigen
    en delen
    .
       Breuken : begrip en ordenen.
       Natuurlijke getallen optellen.    Natuurlijke getallen :
       alle hoofdbewerkingen.
       Bewerkingen met              breuken.
       Natuurlijke getallen aftrekken.    Kommagetallen : ordenen en
       bewerkingen.
       Getallenkennis.
       Natuurlijke getallen optellen en  aftrekken.    Lengtematen.    Lijnen en hoeken.
       Natuurlijke getallen 
    vermenigvuldigen.
       Massamaten, inhoudsmaten,
       tijdsmaten en gewichtsmaten.
       Logisch denken  ( 1 ).
       Natuurlijke getallen delen.    Delers en veelvouden.    Logisch denken  ( 2 ).


    De Shrek-site voor BVL (klik op een figuurtje voor de toepassing).


       Bewerkingen met   natuurlijke   getallen  ( 1 ).
       Percent.
       Meetkundige lichamen.

       Bewerkingen met natuurlijke
       getallen  ( 2 ).

       Gemiddelde.
       De schaal.

       Bewerkingen met kommagetallen
       en natuurlijke getallen.

       Metend rekenen.
       Soorten lijnen.

       Grafieken en diagrammen.

       Delers, veelvouden, deelbaarheid,
       ggd en kgv.

       Oppervlaktematen en landmaten.
       Logisch denken  ( 1 ).

       Breuken  ( 1 ).
       Vlakke figuren.
       Logisch denken  ( 2 ).

       Breuken  ( 2 ).
       Inhoudsmaten en volumematen.


       Interessante rekenprogramma's.

    http://www.snijersandre.net/

    Ga vlug eens kijken!


    11-10-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    10-10-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.De apachen en wiskunde

    In het apachengezin van Winnetou en Pocahontas zijn er 15 kinderen
    die telkens anderhalf jaar verschillen in leeftijd.
    Shadoogie, de oudste is 8 keer zo oud als Little Shadow, de jongste van de bende.
    Hoe oud is Little Shadow?

    Luister bij het oplossen van dit probleem even mee naar
    Peace Pipe, een zalige en bijna vergeten hit van The Shadows.



    10-10-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    05-10-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Spiegelgetallen en kwadraten


    372 en 273 zijn een koppel spiegelgetallen
    omdat in het ene getal dezelfde cijfers staan als in het andere
    maar in omgekeerde volgorde.

    Bestaan er koppels spiegelgetallen
    waarvan de kwadraten ook weer spiegelgetallen zijn?

    Jawel!

    12² = 144 en 21² = 441 
    13² = 169 en 31² = 961

    102² = 10404 en 201² = 40401 
    103² = 10609 en  301² = 90601 
    112² = 12544 en  211² = 44521 
    113² = 12769 en 311² = 96721 

    1012² = 1024144 en 2101² = 4414201 
    1112² = 1236544 en 2111² = 4456321 
    1212² = 1468944 en 2121² = 4498641 
    2012² = 4048144 and 2102² = 4418404 

    05-10-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)
    27-09-2012
    Klik hier om een link te hebben waarmee u dit artikel later terug kunt lezen.Wiskunde aan de kasteelpoort

    WISKUNDE AAN DE KASTEELPOORT

    Castles -Chateaux de France

    Voor de poort van het kasteel van Baron Lucas van Cuerna staat een poortwachter.
    Je komt er alleen binnen als je de afspraak kent over het wachtwoord.

    Op een dag kwamen drie bezoekers bij het kasteel aan.

    Tot de eerste zei de poortwachter: "TWAALF."
    De bezoeker antwoordde: "ZES" en mocht naar binnen gaan.

    Tot de tweede bezoeker zei de poortwachter: "ZES."
    De bezoeker antwoordde: "DRIE" en mocht eveneens naar binnen gaan.

    En toen kwam de derde bezoeker aan de beurt.
    De poortwachter zei: "TIEN"
    waarop de bezoeker antwoordde: "VIJF."
    Tot zijn verbazing werd hij niet toegelaten.

    Weet jij waarom?
    En wat had hij moeten antwoorden?

    harry potter animated GIF

    :Oplossing in bijlage. 

    Bijlagen:
    OPLOSSING - Wiskunde aan de kasteelpoort.pdf (70.5 KB)   

    27-09-2012 om 00:00 geschreven door Luc Gheysens  


    >> Reageer (0)


    Archief per week
  • 29/04-05/05 2019
  • 22/04-28/04 2019
  • 15/04-21/04 2019
  • 08/04-14/04 2019
  • 01/04-07/04 2019
  • 25/03-31/03 2019
  • 18/03-24/03 2019
  • 11/03-17/03 2019
  • 04/03-10/03 2019
  • 25/02-03/03 2019
  • 18/02-24/02 2019
  • 11/02-17/02 2019
  • 04/02-10/02 2019
  • 28/01-03/02 2019
  • 21/01-27/01 2019
  • 14/01-20/01 2019
  • 07/01-13/01 2019
  • 31/12-06/01 2019
  • 24/12-30/12 2018
  • 17/12-23/12 2018
  • 10/12-16/12 2018
  • 03/12-09/12 2018
  • 26/11-02/12 2018
  • 19/11-25/11 2018
  • 12/11-18/11 2018
  • 05/11-11/11 2018
  • 29/10-04/11 2018
  • 22/10-28/10 2018
  • 15/10-21/10 2018
  • 08/10-14/10 2018
  • 01/10-07/10 2018
  • 24/09-30/09 2018
  • 17/09-23/09 2018
  • 10/09-16/09 2018
  • 03/09-09/09 2018
  • 27/08-02/09 2018
  • 20/08-26/08 2018
  • 13/08-19/08 2018
  • 06/08-12/08 2018
  • 30/07-05/08 2018
  • 23/07-29/07 2018
  • 16/07-22/07 2018
  • 09/07-15/07 2018
  • 02/07-08/07 2018
  • 25/06-01/07 2018
  • 18/06-24/06 2018
  • 11/06-17/06 2018
  • 04/06-10/06 2018
  • 28/05-03/06 2018
  • 21/05-27/05 2018
  • 14/05-20/05 2018
  • 07/05-13/05 2018
  • 30/04-06/05 2018
  • 23/04-29/04 2018
  • 16/04-22/04 2018
  • 09/04-15/04 2018
  • 02/04-08/04 2018
  • 26/03-01/04 2018
  • 19/03-25/03 2018
  • 12/03-18/03 2018
  • 05/03-11/03 2018
  • 26/02-04/03 2018
  • 19/02-25/02 2018
  • 12/02-18/02 2018
  • 05/02-11/02 2018
  • 29/01-04/02 2018
  • 22/01-28/01 2018
  • 15/01-21/01 2018
  • 08/01-14/01 2018
  • 01/01-07/01 2018
  • 25/12-31/12 2017
  • 18/12-24/12 2017
  • 11/12-17/12 2017
  • 04/12-10/12 2017
  • 27/11-03/12 2017
  • 20/11-26/11 2017
  • 13/11-19/11 2017
  • 06/11-12/11 2017
  • 30/10-05/11 2017
  • 23/10-29/10 2017
  • 16/10-22/10 2017
  • 09/10-15/10 2017
  • 02/10-08/10 2017
  • 25/09-01/10 2017
  • 18/09-24/09 2017
  • 11/09-17/09 2017
  • 04/09-10/09 2017
  • 28/08-03/09 2017
  • 21/08-27/08 2017
  • 14/08-20/08 2017
  • 07/08-13/08 2017
  • 31/07-06/08 2017
  • 24/07-30/07 2017
  • 17/07-23/07 2017
  • 10/07-16/07 2017
  • 03/07-09/07 2017
  • 26/06-02/07 2017
  • 19/06-25/06 2017
  • 12/06-18/06 2017
  • 05/06-11/06 2017
  • 29/05-04/06 2017
  • 22/05-28/05 2017
  • 15/05-21/05 2017
  • 08/05-14/05 2017
  • 01/05-07/05 2017
  • 24/04-30/04 2017
  • 17/04-23/04 2017
  • 10/04-16/04 2017
  • 03/04-09/04 2017
  • 27/03-02/04 2017
  • 20/03-26/03 2017
  • 13/03-19/03 2017
  • 06/03-12/03 2017
  • 27/02-05/03 2017
  • 20/02-26/02 2017
  • 13/02-19/02 2017
  • 06/02-12/02 2017
  • 30/01-05/02 2017
  • 23/01-29/01 2017
  • 16/01-22/01 2017
  • 09/01-15/01 2017
  • 02/01-08/01 2017
  • 25/12-31/12 2017
  • 19/12-25/12 2016
  • 12/12-18/12 2016
  • 05/12-11/12 2016
  • 28/11-04/12 2016
  • 21/11-27/11 2016
  • 14/11-20/11 2016
  • 07/11-13/11 2016
  • 31/10-06/11 2016
  • 24/10-30/10 2016
  • 17/10-23/10 2016
  • 10/10-16/10 2016
  • 03/10-09/10 2016
  • 26/09-02/10 2016
  • 19/09-25/09 2016
  • 12/09-18/09 2016
  • 05/09-11/09 2016
  • 29/08-04/09 2016
  • 22/08-28/08 2016
  • 15/08-21/08 2016
  • 08/08-14/08 2016
  • 01/08-07/08 2016
  • 25/07-31/07 2016
  • 18/07-24/07 2016
  • 11/07-17/07 2016
  • 04/07-10/07 2016
  • 27/06-03/07 2016
  • 20/06-26/06 2016
  • 13/06-19/06 2016
  • 06/06-12/06 2016
  • 30/05-05/06 2016
  • 23/05-29/05 2016
  • 16/05-22/05 2016
  • 09/05-15/05 2016
  • 02/05-08/05 2016
  • 25/04-01/05 2016
  • 18/04-24/04 2016
  • 11/04-17/04 2016
  • 04/04-10/04 2016
  • 28/03-03/04 2016
  • 21/03-27/03 2016
  • 14/03-20/03 2016
  • 07/03-13/03 2016
  • 29/02-06/03 2016
  • 22/02-28/02 2016
  • 15/02-21/02 2016
  • 08/02-14/02 2016
  • 01/02-07/02 2016
  • 25/01-31/01 2016
  • 18/01-24/01 2016
  • 11/01-17/01 2016
  • 04/01-10/01 2016
  • 28/12-03/01 2021
  • 21/12-27/12 2015
  • 14/12-20/12 2015
  • 07/12-13/12 2015
  • 30/11-06/12 2015
  • 23/11-29/11 2015
  • 16/11-22/11 2015
  • 09/11-15/11 2015
  • 02/11-08/11 2015
  • 26/10-01/11 2015
  • 19/10-25/10 2015
  • 12/10-18/10 2015
  • 05/10-11/10 2015
  • 28/09-04/10 2015
  • 21/09-27/09 2015
  • 14/09-20/09 2015
  • 07/09-13/09 2015
  • 31/08-06/09 2015
  • 24/08-30/08 2015
  • 17/08-23/08 2015
  • 10/08-16/08 2015
  • 03/08-09/08 2015
  • 27/07-02/08 2015
  • 20/07-26/07 2015
  • 13/07-19/07 2015
  • 06/07-12/07 2015
  • 29/06-05/07 2015
  • 22/06-28/06 2015
  • 15/06-21/06 2015
  • 08/06-14/06 2015
  • 01/06-07/06 2015
  • 25/05-31/05 2015
  • 18/05-24/05 2015
  • 11/05-17/05 2015
  • 04/05-10/05 2015
  • 27/04-03/05 2015
  • 20/04-26/04 2015
  • 13/04-19/04 2015
  • 06/04-12/04 2015
  • 30/03-05/04 2015
  • 23/03-29/03 2015
  • 16/03-22/03 2015
  • 09/03-15/03 2015
  • 02/03-08/03 2015
  • 23/02-01/03 2015
  • 16/02-22/02 2015
  • 09/02-15/02 2015
  • 02/02-08/02 2015
  • 26/01-01/02 2015
  • 19/01-25/01 2015
  • 12/01-18/01 2015
  • 05/01-11/01 2015
  • 29/12-04/01 2015
  • 22/12-28/12 2014
  • 15/12-21/12 2014
  • 08/12-14/12 2014
  • 01/12-07/12 2014
  • 24/11-30/11 2014
  • 17/11-23/11 2014
  • 10/11-16/11 2014
  • 03/11-09/11 2014
  • 27/10-02/11 2014
  • 20/10-26/10 2014
  • 13/10-19/10 2014
  • 06/10-12/10 2014
  • 29/09-05/10 2014
  • 22/09-28/09 2014
  • 15/09-21/09 2014
  • 08/09-14/09 2014
  • 01/09-07/09 2014
  • 25/08-31/08 2014
  • 18/08-24/08 2014
  • 04/08-10/08 2014
  • 21/07-27/07 2014
  • 07/07-13/07 2014
  • 30/06-06/07 2014
  • 16/06-22/06 2014
  • 09/06-15/06 2014
  • 28/04-04/05 2014
  • 21/04-27/04 2014
  • 14/04-20/04 2014
  • 07/04-13/04 2014
  • 31/03-06/04 2014
  • 24/03-30/03 2014
  • 17/03-23/03 2014
  • 10/03-16/03 2014
  • 03/03-09/03 2014
  • 24/02-02/03 2014
  • 17/02-23/02 2014
  • 10/02-16/02 2014
  • 03/02-09/02 2014
  • 27/01-02/02 2014
  • 20/01-26/01 2014
  • 13/01-19/01 2014
  • 06/01-12/01 2014
  • 30/12-05/01 2014
  • 23/12-29/12 2013
  • 16/12-22/12 2013
  • 09/12-15/12 2013
  • 02/12-08/12 2013
  • 25/11-01/12 2013
  • 18/11-24/11 2013
  • 11/11-17/11 2013
  • 04/11-10/11 2013
  • 28/10-03/11 2013
  • 21/10-27/10 2013
  • 14/10-20/10 2013
  • 07/10-13/10 2013
  • 30/09-06/10 2013
  • 23/09-29/09 2013
  • 16/09-22/09 2013
  • 09/09-15/09 2013
  • 02/09-08/09 2013
  • 26/08-01/09 2013
  • 19/08-25/08 2013
  • 12/08-18/08 2013
  • 05/08-11/08 2013
  • 29/07-04/08 2013
  • 22/07-28/07 2013
  • 15/07-21/07 2013
  • 08/07-14/07 2013
  • 01/07-07/07 2013
  • 24/06-30/06 2013
  • 17/06-23/06 2013
  • 10/06-16/06 2013
  • 03/06-09/06 2013
  • 27/05-02/06 2013
  • 20/05-26/05 2013
  • 13/05-19/05 2013
  • 06/05-12/05 2013
  • 29/04-05/05 2013
  • 22/04-28/04 2013
  • 15/04-21/04 2013
  • 08/04-14/04 2013
  • 01/04-07/04 2013
  • 25/03-31/03 2013
  • 18/03-24/03 2013
  • 11/03-17/03 2013
  • 04/03-10/03 2013
  • 25/02-03/03 2013
  • 18/02-24/02 2013
  • 11/02-17/02 2013
  • 04/02-10/02 2013
  • 28/01-03/02 2013
  • 21/01-27/01 2013
  • 07/01-13/01 2013
  • 31/12-06/01 2013
  • 24/12-30/12 2012
  • 17/12-23/12 2012
  • 10/12-16/12 2012
  • 03/12-09/12 2012
  • 26/11-02/12 2012
  • 19/11-25/11 2012
  • 12/11-18/11 2012
  • 05/11-11/11 2012
  • 29/10-04/11 2012
  • 22/10-28/10 2012
  • 15/10-21/10 2012
  • 08/10-14/10 2012
  • 01/10-07/10 2012
  • 24/09-30/09 2012
  • 17/09-23/09 2012
  • 10/09-16/09 2012
  • 03/09-09/09 2012
  • 27/08-02/09 2012
  • 20/08-26/08 2012
  • 13/08-19/08 2012
  • 06/08-12/08 2012
  • 30/07-05/08 2012
  • 23/07-29/07 2012
  • 16/07-22/07 2012
  • 09/07-15/07 2012
  • 02/07-08/07 2012
  • 25/06-01/07 2012
  • 18/06-24/06 2012
  • 11/06-17/06 2012
  • 04/06-10/06 2012
  • 28/05-03/06 2012
  • 21/05-27/05 2012
  • 30/04-06/05 2012
  • 23/04-29/04 2012
  • 16/04-22/04 2012
  • 09/04-15/04 2012
  • 02/04-08/04 2012
  • 26/03-01/04 2012
  • 12/03-18/03 2012
  • 05/03-11/03 2012
  • 27/02-04/03 2012
  • 20/02-26/02 2012
  • 13/02-19/02 2012
  • 06/02-12/02 2012
  • 30/01-05/02 2012
  • 23/01-29/01 2012
  • 16/01-22/01 2012
  • 09/01-15/01 2012
  • 02/01-08/01 2012
  • 26/12-01/01 2012
  • 12/12-18/12 2011
  • 05/12-11/12 2011
  • 28/11-04/12 2011
  • 14/11-20/11 2011
  • 07/11-13/11 2011
  • 31/10-06/11 2011
  • 24/10-30/10 2011
  • 10/10-16/10 2011
  • 12/09-18/09 2011
  • 05/09-11/09 2011
  • 29/08-04/09 2011
  • 15/08-21/08 2011
  • 04/07-10/07 2011
  • 27/06-03/07 2011
  • 20/06-26/06 2011
  • 13/06-19/06 2011
  • 06/06-12/06 2011
  • 30/05-05/06 2011
  • 16/05-22/05 2011
  • 28/03-03/04 2011
  • 14/02-20/02 2011
  • 24/01-30/01 2011
  • 17/01-23/01 2011
  • 10/01-16/01 2011
  • 03/01-09/01 2011
  • 20/12-26/12 2010
  • 13/12-19/12 2010
  • 06/12-12/12 2010
  • 20/09-26/09 2010
  • 06/09-12/09 2010
  • 23/08-29/08 2010
  • 19/07-25/07 2010
  • 12/07-18/07 2010
  • 05/07-11/07 2010
  • 28/06-04/07 2010
  • 21/06-27/06 2010
  • 14/06-20/06 2010
  • 10/05-16/05 2010
  • 05/04-11/04 2010
  • 29/03-04/04 2010
  • 15/03-21/03 2010
  • 08/03-14/03 2010
  • 15/02-21/02 2010
  • 08/02-14/02 2010
  • 09/11-15/11 2009
  • 02/11-08/11 2009
  • 26/10-01/11 2009
  • 19/10-25/10 2009
  • 05/10-11/10 2009
  • 28/09-04/10 2009
  • 21/09-27/09 2009
  • 07/09-13/09 2009
  • 31/08-06/09 2009
  • 27/07-02/08 2009
  • 20/07-26/07 2009
  • 13/07-19/07 2009
  • 06/07-12/07 2009
  • 29/06-05/07 2009
  • 22/06-28/06 2009
  • 15/06-21/06 2009
  • 01/06-07/06 2009
  • 25/05-31/05 2009
  • 18/05-24/05 2009
  • 11/05-17/05 2009
  • 27/04-03/05 2009

    E-mail mij

    Druk op onderstaande knop om mij te e-mailen.


    Blog als favoriet !

    Zoeken met Google




    Blog tegen de wet? Klik hier.
    Gratis blog op https://www.bloggen.be - Meer blogs