Persoonlijk vind ik het gerucht dat de originele versie van de Arithmetica van Pierre de Fermat verloren is gegaan één van de jammerlijkste geruchten ooit verspreid.
Ik dank je voor het bericht over de Parijse prijs. Maar ik moet bekennen dat ik weinig belangstelling koester voor de stelling van Fermat, die een opzichzelfstaande veronderstelling vormt. Er zijn immers zovele van die veronderstellingen te noemen die geen van alle te bewijzen of te ontkrachten zijn.
Alleen al voor dit citaat zou Gauss het verdienen om een eigen post te krijgen in dit blog. Maar ja, krijgt een mens altijd datgene waar hij recht op heeft? (cursief woordgebruik gepikt van Nietzsche. Er overvalt mij op dit ogenblik ook de ingeving dat Nietzsche eerder een "cursiefist" is dan een "nihilist". "cursiefist" is een woord dat niet bestaat. Sorry, "cursiefist" is een woord dat niet "bestond". Is het niet bizar dat met een "bewijs" ook opvallend vaak de introductie van een nieuw "woord" gepaard gaat? Maar dit alles, uiteraard, volledig tussen haakjes)
"Van de hak op de tak". Een beetje mijn handelsmerk, maar toch niet overdrijven.
Het gerucht over het verlies van Fermat's exemplaar van de arithmetica is een jammerlijk gerucht. Dat is. En wel om de heel eenvoudige reden dat ik dat persoonlijke exemplaar in mijn bezit heb! (Een stelling in de kantlijn, my kind of stelling.) Nu wat toch wel heel vreemd is, in die versie is er in tegenstelling tot andere versies een extra lege bladzijde! Wat de inspiratie vormde voor een kort gedicht in de kantlijn:
De laatste stelling van Fermat, Dat was dat laatste lege blad.
Ik kan er niet omheen: "Justice has been done." (President Obama)
Kurt Gödel.
Bewijzen dat iets niet bewezen kan worden!
Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en logica sinds Euclides en Aristoteles een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde stelling. Een axioma dient zelf als grondslag van het bewijs van andere stellingen. Een axioma maakt deel uit van een deductief systeem. In de wiskundige logica heet een deductief systeem een theorie. Bij het opstellen van een theorie moet men met een aantal beperkingen rekening houden:
axioma's mogen niet met elkaar in tegenspraak zijn
axioma's mogen niet uit andere axioma's afgeleid kunnen worden
Als axioma's met elkaar in tegenspraak zijn dan is een theorie inconsistent. Een axioma dat uit andere axioma's afgeleid kan worden is geen axioma, maar een bewezen stelling. Een verzameling van axioma's is dan ook de kleinst mogelijke verzameling van veronderstellingen die een theorie mogelijk maken.
Een voorbeeld van een theorie is de rekenkunde van Peano. Deze theorie definieert natuurlijke getallen als volgt:
Nul is een getal
Elk getal heeft een opvolger en die opvolger is ook een getal
Nul is niet de opvolger van enig getal
Verschillende getallen hebben verschillende opvolgers
Als nul een bepaalde eigenschap heeft en uit de veronderstelling dat een getal die eigenschap heeft, bewezen is dat zijn opvolger die ook heeft, dan heeft elk getal die eigenschap.
Twee belangrijke eigenschappen van een theorie zijn consistentie en volledigheid. Een theorie is consistent als er binnen de theorie geen tegenspraak afgeleid kan worden. Een theorie is volledig als elke ware stelling die geformuleerd is in de formele taal van de theorie binnen de theorie afgeleid kan worden. De rekenkunde van Peano is consistent, maar niet volledig - Gödels onvolledigheidsstelling bewijst dat elke consistente theorie die ten minste Peano's rekenkunde omvat een ware stelling bevat die onbewijsbaar is binnen die theorie en dus onvolledig is. http://nl.wikipedia.org/wiki/Axioma
Het kan niet anders of Kurt Gödel is een vriend van Einstein. En de vrienden van Einstein zijn mijn vrienden.
"De vriendschap tussen Albert Einstein en Gödel was legendarisch, wat ook bleek uit de wandelingen die zij samen ondernamen van en naar het IAS. De aard van hun gesprekken was voor de andere leden van het instituut een geheim. De econoom Oskar Morgenstern verhaalt dat Einstein hem tegen het einde van zijn leven in vertrouwen meedeelde dat zijn eigen werk niet veel meer betekende, maar dat hij nog alleen maar naar het instituut ging .om het voorrecht te hebben samen met Gödel naar huis te kunnen lopen."
Op 5 december 1947, vergezelden Einstein en Morgenstern Gödel naar zijn Amerikaans burgerschapexamen, waar zij als getuigen fungeerden. Gödel had hen in vertrouwen meegedeeld dat hij in de grondwet van de VS een tegenstrijdigheid had ontdekt, waardoor de VS in staat zouden zijn om een dictatuur te worden. Einstein en Morgenstern maakten zich er zorgen over dat het onvoorspelbare gedrag van hun vriend zijn kansen in gevaar zou kunnen brengen. Gelukkig bleek dat de rechter Phillip Forman was. Forman kende Einstein en had de eed afgenomen bij Einsteins eigen burgerschapsexamen. Alles verliep voorspoedig tot het moment dat Forman Gödel toevallig vroeg of hij dacht dat een dictatuur zoals het Nazi regime in de VS mogelijk zou kunnen zijn. Gödel begon toen aan Forman zijn ontdekking uit te leggen. Forman begreep wat er gebeurde, snoerde Gödel de mond en leidde het gesprek naar andere vraagstukken en de gebruikelijke conclusie." http://nl.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del
De Amerikaanse Grondwet: We the People of the United States, in Order to form a more perfect Union, establish Justice... http://www.usconstitution.net/const.html
"Iets anders is de oorlog. Ik ben oorlogszuchtig van aard. Aanvallen behoort tot mijn instincten. Vijand kunnen zijn, vijand zijn - dat veronderstelt misschien een sterke natuur, in elk geval is het gegeven in elke sterke natuur. Die heeft weerstanden nodig, derhalve zoekt zij weerstand: het agressieve pathos behoort even noodzakelijk bij kracht als het wraak- en wrokgevoel bij zwakte. De vrouw bijvoorbeeld is wraakzuchtig: dat is het gevolg van haar zwakheid, zo goed als haar overgevoeligheid voor andermans ellende.- De kracht van de aanvaller heeft in de tegenstand die hij nodig heeft een soort maatstaf; elke vorm van groei verraadt zich in het opzoeken van een sterkere tegenstander - of probleem: want een filosoof die oorlogszuchtig is daagt ook problemen uit tot een tweegevecht. De opgave is niet om zomaar weerstanden de baas te worden, maar weerstanden waarbij je al je kracht, lenigheid en meesterschap op de wapens moet aanwenden,- gelijke tegenstanders... Gelijkheid tegenover de vijand - eerste voorwaarde voor een eerlijk duel. Wanneer je veracht, kun je geen oorlog voeren; wanneer je beveelt, wanneer je iets onder je ziet, mag je geen oorlog voeren." Friedrich Nietzsche in "ecce homo"
"Iets subtieler is dat we aannemen dat als de presentator uit twee deuren met geiten kan kiezen, hij er willekeurig één kiest"
Het subliem subtiele is dat Ionica ook aanneemt dat de presentator NIET een willekeurige deur kiest als hij tussen een deur met een geit en een deur met een auto kan kiezen (hij zal nooit de deur met de auto openen).
Maar mag men dat zo maar aannemen als dat nergens vastgelegd is (dat is nergens zo afgesproken)?
HhhH. Dat is de titel van een boek. U zou verkeerdelijk kunnen denken dat ik daar iets mee te maken heb, dat kan ik begrijpen. Maar ik kan me niet voorstellen dat u niet zou begrijpen dat het voor mij een onmogelijke opgave was om aan dit boek te weerstaan. "Himmlers hersenen heten Heydrich" is de ondertitel, een boek van Laurent Binet. Ik vond het een goed boek. Maar dit geheel terzijde, ik wil het namelijk niet over dit boek hebben. Ha, lang geleden dat ik u nog eens op het verkeerde been had gezet! Tijdens het lezen van het boek dwaalden mijn gedachten herhaaldelijk af, telkens het woord "Übermensch" gebezigd werd namelijk.
Een doctoraatsthesis heb ik ook altijd al eens willen schrijven. Dat klinkt toch wel "chique", het heeft een zeker "cachet". Een bizarre ervaring dat boek, het was een soort lezen en schrijven tegelijkertijd.
"Tenslotte kan niemand méér uit de dingen halen, boeken inbegrepen, dan hij al weet. Waartoe men uit eigen ervaring geen toegang heeft, daarvoor heeft men geen oor. Denken wij ons het extreme geval in dat een boek uitsluitend gaat over ervaringen die beslist niet frequent of zelfs maar zelden voorkomen, - dat het de eerste taal is voor een nieuwe reeks van ervaringen. In zo'n geval hoort men eenvoudig niets, met de akoestische vergissing dat waar niets gehoord wordt, ook niets bestaat... Dit is mijn uiteindelijk mijn gebruikelijke ervaring en , als men wil, de originaliteit van mijn ervaring. Wie iets van mij meende begrepen te hebben, heeft iets van mij zitten maken, naar zijn eigen beeld, - niet zelden een tegenstelling van mij, bijvoorbeeld een 'idealist'; wie niets van mij begrepen had, ontkende dat ik zelfs maar serieus moest worden genoemen.- Het woord "Übermensch" ter typering van de in hoogste zin geslaagde mens , in tegenstelling tot 'moderne' mensen, tot 'goede' mensen, tot christenen en andere nihilisten - een woord dat in de mond van een Zarathoestra, de vernietiger van de moraal, een woord wordt om eens goed over na te denken-, is bijna overal met volle onschuld begrepen in de zin van juist die waarden waarvan de tegenpool in de figuur van Zarathoestra aanschouwelijk is gemaakt, dat wil zeggen al 'idealistisch' type van een hoger soort mens, half 'heilige', half 'genie'..."
Zo zal ik mijn doctoraatsthesis indienen. Elke beschuldiging van plagiaat zal om evidente redenen van de hand gewezen worden.
Hallelujah! Jah, jah, ik ben Hebreeuws aan het leren! Ik zou namelijk graag de Bijbel eens in het origineel willen lezen, ik zou graag willen weten wat Jezus Christus echt bedoelde. "Zalig zijn de onwetenden" (Mattheüs V vers 3) Hoe moet dat begrepen worden? Als "Blessed are the poor of spirit" of als "Blessed are the poor of Spirit"? Om dan nog te zwijgen van het verschil tussen "blessed" en "Blessed" Of zou dat in de originele versie niet duidelijk zijn?
"And from your lips she drew the Hallelujah"
i heard there was a secret chord that david played and it pleased the lord but you don't really care for music, do you well it goes like this the fourth, the fifth the minor fall and the major lift the baffled king composing hallelujah
hallelujah...
well your faith was strong but you needed proof you saw her bathing on the roof her beauty and the moonlight overthrew you she tied you to her kitchen chair she broke your throne and she cut your hair and from your lips she drew the hallelujah
hallelujah...
baby i've been here before i've seen this room and i've walked this floor i used to live alone before i knew you i've seen your flag on the marble arch but love is not a victory march it's a cold and it's a broken hallelujah
hallelujah...
well there was a time when you let me know what's really going on below but now you never show that to me do you but remember when i moved in you and the holy dove was moving too and every breath we drew was hallelujah
well, maybe there's a god above but all i've ever learned from love was how to shoot somebody who outdrew you it's not a cry that you hear at night it's not somebody who's seen the light it's a cold and it's a broken hallelujah
De stukjes van de wiskundemeisjes lees ik altijd met plezier. Omdat ze me vaak een ander (beter) inzicht geven in de werkelijkheid. Maar met het bekende verhaaltje, 16 april, over de 3 deuren slaan ook zij wiskundig de plank mis. Soms klopt de intuïtie wel. En wordt in de wiskundige benadering een belangrijk element vergeten. De kansberekening zou kloppen als de presentator een willekeurige deur opent. Het feit dat hij dat niet doet wordt in de genoemde berekening niet meegenomen. Waardoor een en ander tot een onjuiste conclusie leidt.
Laten we dan een boom opzetten over de werkelijkheid, mijnheer Bosmans, het kan nog net, de maand van de filosofie is nog niet voorbij. Ach nee, laat maar zitten, moeten we zeker nog na gaan denken ook of zo, ik wordt er nu al moe van. Dan kunnen we maar beter achter President Tokkie aanlopen. Of nee, achter Koning Draakhond, want zijn motto is namelijk: Iedereen heeft altijd gelijk!
Ik vind het jammer dat scepticisme vereenzelvigd wordt met een soort "zinloosheid", heel dikwijls wordt er gesuggereerd dat in het scepticisme niet meer nagedacht kan worden omdat alles toch hetzelfde IS. "Zinloos" in de betekenis van "doelloos, zonder doel".
Het zal mijnheer Draakhond wellicht verbazen, maar ik heb er lange tijd over nagedacht of ik hier op zou antwoorden. Het zal u wellicht niet verbazen, maar ik twijfel er over wat het beste IS. Uiteindelijk heb ik beslist er niet op te antwoorden, dat LIJKT mij het beste.
En als ik alnog van gedacht zou veranderen dan doe ik het op deze manier:
Laten we eerlijk wezen mijnheer Draakhond, ik heb wel degelijk hersens nodig. Ik LIJK alleen maar sexy!
Deze vond ik gewoon goed van mezelf. Te goed om een eendagsvlieg te zijn toch. Is dat toegestaan? Ik ga het antwoord veiligheidshalve niet afwachten:
"Rudi de meeuw meende dat hij gedragen werd door duizenden wolken. Hij strekte zijn vleugels. Helaas, hij stortte neer, hij was niet meer dan Rudi De Leeuw"
Weet u wat het voordeel is van excrementen? U kan in de stront roeren! (vertaling: als u het niet begrijpt vraagt u het gewoon, ik ben geheel en al uw varken)
Schildpad? Check... ok Geit? Check... ok Ezel? Check... ok Vis? Check... ok Vlieg? Check... ok Meeuw? Check... ok Leeuw? Check... ok Op naar de Ark Van Noah...
U bent me d'r eentje hè ! Curieuzeneuzemosterdpot !
Als u tot "level drie" geraakt bent wil ik u wel verwennen. U bent immers een pareltje van een lezer. Dit zijn zwijnen voor de parels. (de omkering van alle waarden!) Soms netjes gewassen lieve biggetjes, soms vuile gore beren, soms elegante zeugen. Maar altijd voor de parels.
"Dong-guo Zi asked Zhuangzi, saying, 'Where is what you call the Dao to be found?' Zhuangzi replied, 'Everywhere.' The other said, 'Specify an instance of it. That will be more satisfactory.' ' It is here in this ant.' 'Give a lower instance.' 'It is in this panic grass.' 'Give me a still lower instance.' 'It is in this earthenware tile.' 'Surely that is the lowest instance?' 'It is in that excrement.' ( 在屎溺) To this Dong-guo Zi gave no reply."
P.S. ik kan nu al verklappen dat het volgende blog (ik heb er vier ingestudeerd! maar van "het laatste" ben ik de tekst vergeten) "abonnementen" zal heten.
"But I don't want to go among mad people," Alice remarked. "Oh, you can't help that," said the Cat: "we're all mad here. I'm mad. You're mad." "How do you know I'm mad?" said Alice. "You must be," said the Cat, "or you wouldn't have come here." (Alice in Wonderland)
“ Het deed Rex denken aan de slang die in zijn eigen staart bijt en zo steeds meer van zichzelf opeet tot er uiteindelijk niets van overblijft. Logischerwijs klopte het, maar praktisch gezien was het onmogelijk.”
Uit “De engelenmaker” van Stefan Brijs.
Logischerwijs klopt het niet.
In de logica is er geen tijd.
In de logica is het altijd “is”, anders zou het geen logica zijn.
De slang kan wel in haar staart bijten, maar daar stopt het dan ook.
Er is geen evolutie, er is geen “worden”.
De mens blijft hardnekkig en wanhopig proberen om de tijd, om verandering te integreren in de logica, om water en vuur met elkaar te verzoenen.
Wat een verpletterende conclusie.
Ik lijk wel Don Quichote.
“De metafoor van "de wereld is een schouwtoneel" wordt hier letterlijk waar. Daardoor lijkt de wereld vaak gekker te zijn dan Don Quichot zelf. Helemaal op het einde van het verhaal, na een deugddoende slaap van 6 uren, krijgt hij zijn verstand terug. De lezer kan zich dan afvragen of deze eerdere dwaasheid van Don Quichot niet waardevoller en menselijker was dan de nieuw hervonden nuchterheid”
« La merde a de l'avenir. Vous verrez qu'un jour On en fera des discours. »
Louis-Ferdinand CÉLINE
Een Amerikaan vlak bij Billy jammerde dat hij alles had uitgescheten behalve zijn hersens. Een paar tellen later zei hij : "Daar gaan ze, daar gaan ze". Waarmee hij zijn hersens bedoelde. Dat was ik. Dat was ikzelf. Dat was de auteur van dit boek.
Kurt Vonnegut Jr. Slachthuis 5 of de kinderkruistocht.
